人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.5平面向量應(yīng)用舉例 同步測(cè)試B卷

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1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.5平面向量應(yīng)用舉例 同步測(cè)試B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 已知向量=(2，t),=(1，2)，若t=t1時(shí)，∥；t=t2時(shí)，⊥,則（ ） A . t1=-4，t2=-1 B . t1=-4，t2=1 C . t1=4，t2=-1 D . t1=4， t2=1 2. （2分） (2017高一上武漢期末) 一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力F1 ， F2 ， F3（單位：牛頓）的作用而處于平衡

2、狀態(tài)．已知F1 ， F2成60角，且F1 ， F2的大小分別為2和4，則F3的大小為（ ） A . 6 B . 2 C . 2 D . 2 3. （2分） 已知 ， ， ， 若 ， 則（ ） A . 2 B . 8 C . －2 D . －8 4. （2分） (2016高一下龍巖期中) 設(shè)D是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)， =﹣2 ，則（ ） A . = ﹣ B . = ﹣ C . = ﹣ D . = ﹣ 5. （2分） 小船以10km/h的靜水速度按垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為10km/h．則

3、小船實(shí)際航行速度的大小為（ ） A . 20km/h B . 20km/h C . 10km/h D . 10km/h 6. （2分） (2018衡水模擬) 的外接圓的圓心為 ，半徑為1， ，且 ，則向量 在向量 方向上的投影為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二上西安月考) 一艘船以4 km/h的速度與水流方向成120的方向航行，已知河水流速為2 km/h，則經(jīng)過(guò) h，則船實(shí)際航程為（ ） A . 2 km B . 6 km C . 2 km D . 8 km 8. （2分） 已知力

4、F1=i+2j+3k，F(xiàn)2=﹣2i+3j﹣k，F(xiàn)3=3i﹣4j+5k，若F1、F2、F3共同作用在一個(gè)物體上，使物體從點(diǎn)M1（1，﹣2，1）移到點(diǎn)M2（3，1，2），則合力所做的功為（ ） A . 10 B . 12 C . 14 D . 16 9. （2分） 已知 ， ， ， 其中 ,,為單位正交基底，若 ， ， 共同作用在一個(gè)物體上，使物體從點(diǎn)M1（1，﹣2，1）移到M2（3，1，2），則這三個(gè)合力所作的功為（ ） A . 14 B . 6 C . ﹣14 D . -6 10. （2分） 空間作用在同一點(diǎn)的三個(gè)力 ， ， 兩兩夾角為60，大小分別為

5、||=1,||=2,||=3，設(shè)它們的合力為 =++ ， 則（ ） A . ||=25，且與夾角余弦為 B . ||=25，且與夾角余弦為 C . ||=5，且與夾角余弦為 D . ||=5，且與夾角余弦為 11. （2分） 已知兩個(gè)力 F1,F2的夾角為90，它們的合力大小為10N，合力與F1的夾角為60，那么F2的大小為（ ） A . 5N B . 5N C . 10N D . 5N 12. （2分） 已知作用于A點(diǎn)的三個(gè)力F1=（3，4），F(xiàn)2=（2，﹣5），F(xiàn)3=（3，1），且A（1，1），則合力F=F1+F2+F3的終點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A .

6、（9，1） B . （1，9） C . （9，0） D . （0，9） 13. （2分） 設(shè)平面向量=（x1 ， y1），=（x2 ， y2），定義運(yùn)算⊙：⊙=x1y2﹣y1x2 ． 已知平面向量 ， ， ， 則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A . （⊙）+（⊙）=0 B . 存在非零向量a，b同時(shí)滿足⊙=0且?=0 C . （+）⊙=⊙+⊙ D . |⊙|2=||2||2﹣|?|2 14. （2分） 一物體在力F(x)=5x+2（x單位為m，F(xiàn)單位為N）的作用下，沿著與力F相同的方向從x=0處運(yùn)動(dòng)到x=4處，則力F所作的功是（ ） A . 40 B . 42

7、 C . 48 D . 52 15. （2分） 已知O，N，P在所在平面內(nèi)，且 ， 且 ， 則點(diǎn)O，N，P依次是的（ ） A . 重心外心垂心 B . 重心外心內(nèi)心 C . 外心重心垂心 D . 外心重心內(nèi)心 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2017陸川模擬) 直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=16相交于兩點(diǎn)M、N，若c2=a2+b2 ， P為圓O上任意一點(diǎn)，則 的取值范圍是________． 17. （1分） 已知F=（2，3）作用一物體，使物體從A（2，0）移動(dòng)到B（4，0），則力對(duì)物體作的功為_(kāi)_______ 18. （1分） 如

8、圖，用兩條繩提起一個(gè)物體處于平衡狀態(tài)，此時(shí)每條繩用力5N，且兩條繩的夾角是120，則物體G的重量是________N． 19. （1分） 如圖，點(diǎn)O為作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體的平衡位置，取向右方向?yàn)檎较?，若振幅?cm，周期為3s，且物體向右運(yùn)動(dòng)到距平衡位置最遠(yuǎn)處時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)．則該物體5s時(shí)刻的位移為_(kāi)_______cm． 20. （1分） 一物體在力=(3,-4),=(2,-5),=（3，1）的共同作用下從點(diǎn)A（1，1）移動(dòng)到點(diǎn)B（0，5）．在這個(gè)過(guò)程中三個(gè)力的合力所做的功等于________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 已知，一艘船以5km/h的速度向垂

9、直于對(duì)岸方向行駛，航船實(shí)際航行方向與水流方向成30角，求水流速度和船實(shí)際速度． 22. （5分） 一條漁船距對(duì)岸4km，以2km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向花去，到達(dá)對(duì)岸時(shí)船的實(shí)際航程為8km，求河水的流速． 23. （5分） 一船以8km/h的速度向東航行，船上的人測(cè)得風(fēng)自北方來(lái)；若船速加倍，則測(cè)得風(fēng)自東北方向來(lái)，求風(fēng)速的大小及方向． 24. （5分） 沿著正四面體OABC的三條棱 、 、 的方向有大小等于1、2、3的三個(gè)力f1、f2、f3 ． 試求此三個(gè)力的合力f的大小以及此合力與三條棱所夾角的余弦． 25. （5分） (2016高三上杭州期中) 已知點(diǎn)O為△ABC的外

10、心，角A，B，C的對(duì)邊分別滿足a，b，c， （Ⅰ）若3 +4 +5 = ，求cos∠BOC的值； （Ⅱ）若 ? = ? ，求 的值． 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、