人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.2平面向量的線性運(yùn)算 同步測試（II）卷

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1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.2平面向量的線性運(yùn)算 同步測試（II）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 如圖，已知用表示 ， 則等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 在△ABC所在平面上有一點(diǎn)P,滿足 ,則△PBC與△ABC的面積之比是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 設(shè)M是□ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，O是任意一點(diǎn)，則（ ）

2、A . B . C . D . 4. （2分） 已知0，A,B是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C滿足 ， 則（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足 ＋ ＝ ，下列結(jié)論中正確的是（ ） A . P在△ABC的內(nèi)部 B . P在△ABC的邊AB上 C . P在AB邊所在直線上 D . P在△ABC的外部 6. （2分） (2019高一下哈爾濱月考) 在平行四邊形 中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）

3、(2019高三上濰坊期中) 在△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，E為線段CB上靠近B的三等分點(diǎn)，則 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二上集寧期末) 已知三棱錐OABC，點(diǎn)M，N分別為AB，OC的中點(diǎn)，且 = ， = ， = ，用 ， ， 表示 ，則 等于（ ） A . B . ） C . D . 9. （2分） 已知點(diǎn)A（1，-2,0）和向量a=(-3,4,12),若向量則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A . （-5,6,24） B . （-5,6,24）或（7，-10，-24） C

4、 . （-5,16，-24） D . （-5,16，-24）或（7，-16,24） 10. （2分） (2018高一上石家莊月考) 在 中，若點(diǎn) 滿足 ，且 ，則 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下駐馬店期末) 設(shè)雙曲線 的一個(gè)焦點(diǎn)為 ,過 作雙曲線 的一條漸近線的垂線,垂足為 ,且與另一條漸近線交于點(diǎn) ,若 ,則雙曲線 的離心率為（ ） A . B . 2 C . D . 12. （2分） 若兩個(gè)非零向量滿足 ， 則向量與的夾角為（ ） A . B . C

5、 . D . 13. （2分） (2017高一下蕪湖期末) 如圖，D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的中點(diǎn)，則 + ﹣ =（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 如圖，△ABC中， 若 ， 則=（ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 15. （2分） 如圖，向量-等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） △ABC中，若=3 ， =m+n ， 則m﹣n=________ 17. （1分） 設(shè)正六邊形ABCDEF，

6、 ，則 =________． 18. （1分） 平行四邊形OABC各頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為zO＝0，zA＝2＋ i，zB＝－2a＋3i，zC＝－b＋ai，則實(shí)數(shù)a－b為________． 19. （1分） 化簡-+-得________ 20. （1分） 已知向量 滿足 則 =________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 22. （5分） (2018高一下西華期末) 如圖， 為線段 的中點(diǎn)， ， ，設(shè) ， ，試用 ， 表示 ， ， . 23. （5分） 如圖，已知O、A、B、C、D、E、F、G、H為空間的9個(gè)點(diǎn)，且 ， ，

7、， ， ， ， . 求證： （1） A、B、C、D四點(diǎn)共面，E、F、G、H四點(diǎn)共面； （2） ； （3） . 24. （5分） (2016高一下六安期中) 平面內(nèi)有一個(gè)△ABC和一點(diǎn)O（如圖），線段OA，OB，OC的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，BC，CA，AB的中點(diǎn)分別為L，M，N，設(shè) = ， = ， = ． （1） 試用 ， ， 表示向量 ， ， ； （2） 證明：線段EL，F(xiàn)M，GN交于一點(diǎn)且互相平分． 25. （5分） (2017高一上海淀期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣ ，0），B（ ，0），銳角α的終邊與

8、單位圓O交于點(diǎn)P． （Ⅰ）用α的三角函數(shù)表示點(diǎn)P的坐標(biāo)； （Ⅱ）當(dāng) ? =﹣ 時(shí)，求α的值； （Ⅲ）在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得| |= | |恒成立？若存在，求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、