人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.5平面向量應(yīng)用舉例 同步測試（I）卷

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1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.5平面向量應(yīng)用舉例 同步測試（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 已知向量=(2，t),=(1，2)，若t=t1時，∥；t=t2時，⊥,則（ ） A . t1=-4，t2=-1 B . t1=-4，t2=1 C . t1=4，t2=-1 D . t1=4， t2=1 2. （2分） 已知力F1=i+2j+3k，F(xiàn)2=﹣2i+3j﹣k，F(xiàn)3=3i﹣4j+5k，若F1、F2、F3共同作用

2、在一個物體上，使物體從點M1（1，﹣2，1）移到點M2（3，1，2），則合力所做的功為（ ） A . 10 B . 12 C . 14 D . 16 3. （2分） (2017高一上武邑月考) 已知點 ， ，向量 ，若 ，則實數(shù) 的值為（ ） A . B . C . 2 D . -2 4. （2分） 已知△ABD是等邊三角形，且 += ， ||= ， 那么四邊形ABCD的面積為（ ） A . B . C . 3 D . 5. （2分） (2017高一上武漢期末) 一質(zhì)點受到平面上的三個力F1 ， F2 ， F3（單位：牛頓）

3、的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F1 ， F2成60角，且F1 ， F2的大小分別為2和4，則F3的大小為（ ） A . 6 B . 2 C . 2 D . 2 6. （2分） 空間四邊形OABC中，OB=OC， ， 則cos<>的值是（ ） A . B . -1 C . － D . 0 7. （2分） 空間作用在同一點的三個力 ， ， 兩兩夾角為60，大小分別為||=1,||=2,||=3，設(shè)它們的合力為 =++ ， 則（ ） A . ||=25，且與夾角余弦為 B . ||=25，且與夾角余弦為 C . ||=5，且與夾角余弦為 D . |

4、|=5，且與夾角余弦為 8. （2分） (2018高二上西安月考) 一艘船以4 km/h的速度與水流方向成120的方向航行，已知河水流速為2 km/h，則經(jīng)過 h，則船實際航程為（ ） A . 2 km B . 6 km C . 2 km D . 8 km 9. （2分） 已知 ， ， ， 其中 ,,為單位正交基底，若 ， ， 共同作用在一個物體上，使物體從點M1（1，﹣2，1）移到M2（3，1，2），則這三個合力所作的功為（ ） A . 14 B . 6 C . ﹣14 D . -6 10. （2分） 小船以10km/h的靜水速度按垂直于對岸

5、的方向行駛，同時河水的流速為10km/h．則小船實際航行速度的大小為（ ） A . 20km/h B . 20km/h C . 10km/h D . 10km/h 11. （2分） 已知兩個力 F1,F2的夾角為90，它們的合力大小為10N，合力與F1的夾角為60，那么F2的大小為（ ） A . 5N B . 5N C . 10N D . 5N 12. （2分） 已知作用于A點的三個力F1=（3，4），F(xiàn)2=（2，﹣5），F(xiàn)3=（3，1），且A（1，1），則合力F=F1+F2+F3的終點坐標(biāo)為（ ） A . （9，1） B . （1，9） C . （

6、9，0） D . （0，9） 13. （2分） 已知-（x,1）,=（2,3x）x0，則的取值范圍是（ ） A . （2，2） B . [0，] C . [0，] D . [ ， +∞} 14. （2分） 一物體在力F(x)=5x+2（x單位為m，F(xiàn)單位為N）的作用下，沿著與力F相同的方向從x=0處運動到x=4處，則力F所作的功是（ ） A . 40 B . 42 C . 48 D . 52 15. （2分） 已知O，N，P在所在平面內(nèi)，且 ， 且 ， 則點O，N，P依次是的（ ） A . 重心外心垂心 B . 重心外心內(nèi)心 C . 外心重心垂心

7、 D . 外心重心內(nèi)心 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2017南京模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=2， ， ，若 ，則 =________． 17. （1分） 如圖，用兩條繩提起一個物體處于平衡狀態(tài)，此時每條繩用力5N，且兩條繩的夾角是120，則物體G的重量是________N． 18. （1分） 一物體在力=(3,-4),=(2,-5),=（3，1）的共同作用下從點A（1，1）移動到點B（0，5）．在這個過程中三個力的合力所做的功等于________． 19. （1分） 如圖，點O為作簡諧振動的物體的平衡位置，取向右方向為正方

8、向，若振幅為3cm，周期為3s，且物體向右運動到距平衡位置最遠處時開始計時．則該物體5s時刻的位移為________cm． 20. （1分） 一個重20N的物體從傾斜角為30，長為1m的光滑斜面頂端下滑到底端，則重力做的功是________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 已知，一艘船以5km/h的速度向垂直于對岸方向行駛，航船實際航行方向與水流方向成30角，求水流速度和船實際速度． 22. （5分） 一條漁船距對岸4km，以2km/h的速度向垂直于對岸的方向花去，到達對岸時船的實際航程為8km，求河水的流速． 23. （5分） 一船以8km/h的速度向東

9、航行，船上的人測得風(fēng)自北方來；若船速加倍，則測得風(fēng)自東北方向來，求風(fēng)速的大小及方向． 24. （5分） (2016高二上福田期中) 如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA的長為2，且PA與AB，AD的夾角都等于60，M是PC的中點，設(shè) = ， = ， = ． （1） 試用 ， ， 表示出向量 ； （2） 求BM的長． 25. （5分） (2018高一上佛山期末) 如圖，已知矩形 ， ， ，點 為矩形內(nèi)一點，且 ，設(shè) . （1） 當(dāng) 時，求 的值； （2） 求 的最大值. 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、