人教新課標A版高中數(shù)學必修4 第二章平面向量 2.5平面向量應用舉例 同步測試C卷

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1、人教新課標A版高中數(shù)學必修4 第二章平面向量 2.5平面向量應用舉例 同步測試C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 若向量=（1，1），=（﹣1，2），則?=（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. （2分） 空間作用在同一點的三個力 ， ， 兩兩夾角為60，大小分別為||=1,||=2,||=3，設它們的合力為 =++ ， 則（ ） A . ||=25，且與夾角余弦為 B . ||=25，且與夾角余弦為

2、 C . ||=5，且與夾角余弦為 D . ||=5，且與夾角余弦為 3. （2分） 已知平面向量 ， ， 如果向量與平行，那么等于（ ） A . -2 B . -1 C . D . 4. （2分） (2017高一下新鄉(xiāng)期中) 已知△ABC的外接圓半徑為2，D為該圓上一點，且 + = ，則△ABC的面積的最大值為（ ） A . 3 B . 4 C . 3 D . 4 5. （2分） 小船以10km/h的靜水速度按垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為10km/h．則小船實際航行速度的大小為（ ） A . 20km/h B .

3、 20km/h C . 10km/h D . 10km/h 6. （2分） 在△ABC中AC=BC=3，AB=2，P為三角形ABC內切圓圓周上一點，則的最大值與最小值之差為（ ） A . 4 B . 2 C . 2 D . 2 7. （2分） 已知 ， ， ， 其中 ,,為單位正交基底，若 ， ， 共同作用在一個物體上，使物體從點M1（1，﹣2，1）移到M2（3，1，2），則這三個合力所作的功為（ ） A . 14 B . 6 C . ﹣14 D . -6 8. （2分） (2017高一上武漢期末) 一質點受到平面上的三個力F1 ， F2 ， F3

4、（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F1 ， F2成60角，且F1 ， F2的大小分別為2和4，則F3的大小為（ ） A . 6 B . 2 C . 2 D . 2 9. （2分） (2018高二上西安月考) 一艘船以4 km/h的速度與水流方向成120的方向航行，已知河水流速為2 km/h，則經過 h，則船實際航程為（ ） A . 2 km B . 6 km C . 2 km D . 8 km 10. （2分） 已知力F1=i+2j+3k，F(xiàn)2=﹣2i+3j﹣k，F(xiàn)3=3i﹣4j+5k，若F1、F2、F3共同作用在一個物體上，使物體從點M1（1

5、，﹣2，1）移到點M2（3，1，2），則合力所做的功為（ ） A . 10 B . 12 C . 14 D . 16 11. （2分） 已知兩個力 F1,F2的夾角為90，它們的合力大小為10N，合力與F1的夾角為60，那么F2的大小為（ ） A . 5N B . 5N C . 10N D . 5N 12. （2分） 已知作用于A點的三個力F1=（3，4），F(xiàn)2=（2，﹣5），F(xiàn)3=（3，1），且A（1，1），則合力F=F1+F2+F3的終點坐標為（ ） A . （9，1） B . （1，9） C . （9，0） D . （0，9） 13. （2

6、分） (2018高二上錦州期末) 已知向量 ， ，且 與 互相垂直，則 的值是（ ） A . 1 B . C . D . 14. （2分） 一物體在力F(x)=5x+2（x單位為m，F(xiàn)單位為N）的作用下，沿著與力F相同的方向從x=0處運動到x=4處，則力F所作的功是（ ） A . 40 B . 42 C . 48 D . 52 15. （2分） 已知O，N，P在所在平面內，且 ， 且 ， 則點O，N，P依次是的（ ） A . 重心外心垂心 B . 重心外心內心 C . 外心重心垂心 D . 外心重心內心 二、 填空題 (共5題；

7、共5分) 16. （1分） (2016高二上楊浦期中) 點O在△ABC內部，且滿足4 ，則△ABC的面積與△ABO、△ACO面積之和的比為________ 17. （1分） 一個重20N的物體從傾斜角為30，長為1m的光滑斜面頂端下滑到底端，則重力做的功是________． 18. （1分） 如圖，點O為作簡諧振動的物體的平衡位置，取向右方向為正方向，若振幅為3cm，周期為3s，且物體向右運動到距平衡位置最遠處時開始計時．則該物體5s時刻的位移為________cm． 19. （1分） 已知F=（2，3）作用一物體，使物體從A（2，0）移動到B（4，0），則力對物體作的功為__

8、______ 20. （1分） 如圖，用兩條繩提起一個物體處于平衡狀態(tài)，此時每條繩用力5N，且兩條繩的夾角是120，則物體G的重量是________N． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 已知，一艘船以5km/h的速度向垂直于對岸方向行駛，航船實際航行方向與水流方向成30角，求水流速度和船實際速度． 22. （5分） 一條漁船距對岸4km，以2km/h的速度向垂直于對岸的方向花去，到達對岸時船的實際航程為8km，求河水的流速． 23. （5分） 一船以8km/h的速度向東航行，船上的人測得風自北方來；若船速加倍，則測得風自東北方向來，求風速的大小及方向． 2

9、4. （5分） 在三角形ABC中，點D分 之比為1：2，點E分 分之比為2：1，設 = ， = ． （1） 設 =t ，試用 ， 和實數(shù)t表示 ； （2） 試用 ， 表示 ； （3） 在邊AC上有F點，使得 =5 ，求證：B，P，F(xiàn)三點共線． 25. （5分） 如圖，在平面直角坐標系xOy中，圓O：x2+y2=4與y軸的正半軸交于點A，以A為圓心的圓x2+（y﹣2）2=r2（r＞0）與圓O交于B、C兩點． （1） 求 ? 的取值范圍； （2） 設P是圓O上異于B、C的任一點，直線PB、PC與y軸分別交于點M、N，求S△POM?S△PON的最大值． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、