物理光學與應用光學復習題.doc

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1、 1、在雙軸晶體中，為什么不能采用o光與e光的稱呼來區(qū)分兩個正交線偏正光？(P213) 當波矢k沿著除兩個光軸和三個主軸方向傳播時，過折射率橢球中心且垂直于k的平面與折射率橢球的截線均為橢圓，這些橢圓不具有對稱性，相應的兩個線偏振光的折射率都與k的方向有關，這兩個光均為非常光。故在雙軸晶體中，不能采用o光與e光的稱呼來區(qū)分兩個正交線偏正光。 老師講：對于雙軸晶體當光沿著三個主軸方向進行時，光線方向與波法線平行當沿兩光軸方向時，無限制，折射率為。除波矢k 眼兩光軸和三主軸的光波的波法線與光線方向一致外，k 沿其他方向的傳播的光波光線方向和波法線方向都一致，因此雙軸晶體產生的的兩個光波均為非

2、常光。 2、渥拉斯頓棱鏡的工作原理：（，角隨入射光波長分離的不同稍有變化）；格蘭-湯普森棱鏡的工作原理：（格蘭-湯普森棱鏡利用全反射原理工作的，存在著入射光束錐角限制）。 (P223) 3、簡述折射率橢球的兩個重要性質？折射率橢球方程是？(P206) 折射率橢球的兩個重要性質： ①與波法線k相應的兩個特許折射率和,分別等于這個橢圓的兩個主軸的半軸長。 ②與波法線k相應的兩個特許偏振光D的振動方向和，分別平行于ra和rb。 折射率橢球方程： 4、什么是“片堆”？簡述利用“片堆”產生線偏振光的工作過程？(P36) 片堆是由一組平行平面玻璃片疊加在一起構成的，將一些玻璃放在圓筒

3、內，使其表面法線與圓筒軸構成布儒斯特角。 工作過程：當自然光沿圓筒軸以布儒斯特角入射并通過片堆時，因透過片堆的折射光連續(xù)不斷地以相同的狀態(tài)入射和折射，每通過一次界面，都從折射光中反射部分垂直紙面分量，最后使通過片堆的透射光接近為一個平行入射面振動的線偏振光。 5、 晶體光學的兩個基本方程：（ ），物理意義：（決定了在晶體中傳播的單色平面光波電磁波的結構，給出了沿某個k（s）方向傳播的光波D（E）與晶體特性n（nr）的關系）。 (P197 & P198) 6、 散射：光束通過不均勻介質所產生的的偏離原來傳播方向像四周散射的現(xiàn)象叫做光的散射； 根據散射光波矢k和波長變化與否可分為

4、兩種： 散射光波矢k變化，但波長不變的散射有（瑞利散射、米氏散射、分子散射）； 散射光波矢k和波長均變化的散射有（喇曼散射、布里淵散射）； 光的方向相對于入射光改變而波長也改變的散射有（喇曼散射、布里淵散射）(P286) 7、什么是基模高斯光束（p12）？基模高斯光束的特性有哪些（p13）？什么是消失波？消失波具有哪些特點（p39）？什么是GH位移？GH位移的大小？ 解：高斯光束：由激光器產生的激光既不是均勻平面光波，也不是均勻球面波，而是振幅和等相位面都在變化的高斯球面光波，簡稱高斯光束。 基模高斯光束：波動方程在激光器諧

5、振腔邊界下的一種特解，以z軸為柱對稱，其表達式內包含有z，且大體沿著z軸的方向傳播。 基模高斯光束的特性：基模高斯光束在其傳播軸線附近可以看做是一種非均勻的球面波，其等相位面是曲率中心不斷變化的球面，振幅和強度在橫截面內保持高斯分布。 消失波：透入到第2個介質很薄的一層內的波，是一個沿著垂直界面的方向振幅衰減，沿著界面方向傳播的一種非均勻波，稱為消失波。 特點：①消失波是一種沿x軸方向傳播的行波，相速度 ②消失波振幅沿著界面的法線方向按指數方式衰減 ③等相面上沿z方向各點的振幅不相等，因此消失波是一種非均勻的平面波。另外，由菲涅耳公式可以證明，消失波電矢量在傳播方向的分量E2x不為0

6、，說明消失波不是一種橫波。 ④由光密介質射向光疏介質的能量入口處和返回能量的出口處不在同一點，相隔大約半個波長，在入射面內存在一個橫向位移，此位移為古斯-漢欣位移。 GH：光束極細才會出現(xiàn) P： S： 8、偏振棱鏡的主要特性參量有（通光面積、孔徑角、消光比、抗損傷能力）。（p223） 9、對于立方晶體，其主折射率為（），對于單軸晶體，其主折射率為（）對于雙軸晶體，其主折射率為（）。（p201 & p205） 10、（折射率隨著波長增加而減小的色散）是正常色散；（p283） 正常色散曲線特點：波長愈短，折射率愈大波長愈短，折射率隨波長的變化率愈大，即色散率愈大波長一定時，折

7、射率愈大的材料，其色散率也愈大不同物質的色散曲線沒有簡單的相似關系 （折射率隨波長的增大而增大的色散）是反常色散； 孔脫系統(tǒng)研究了反常色散現(xiàn)象，認為反常色散與介質對光的（吸收）有密切聯(lián)系。（孔脫定理） [孔脫定理：反常色散總是與光的吸收有密切聯(lián)系，任何物質在光譜某一區(qū)域內如有反常色散，則在這個區(qū)域的光被強烈地吸收，在靠近吸收區(qū)處，折射率的變化非?？?，而且在波長較長的一邊的折射率比在波長較短的一邊的折射率大很多,在吸收區(qū)內折射率隨波長增大而增大。] 11、 （P276）當光與物質相互作用時存在著三種現(xiàn)象，分別是光的吸收、色散、散射。 12、 (P3)通常所說的光學區(qū)域(或光學頻

8、譜)包括紅外線、可見光、紫外線。 光譜區(qū)域的波長范圍約從1mm到10nm。 如果某種頻率的光波以低損耗通過光纖，那么這種頻率所對應的波段是光纖的窗口，光纖的三個“窗口”：短波窗口0.8~0.9μm，長波長窗口1.31μm 和1.55μm）。 13、（p216）射曲面：（在晶體中完全包住一個單色點光源的波面）是射曲面，射線曲面的簡單表達式（）； （p213）折射率曲面：（當k取空間所有方向，n1k和n2k的末端便在空間畫出兩個曲面:雙殼層曲面，此曲面）是折射率曲面，折射率曲面的簡單表達式（）。 14、（光源在某一方向立體角內的光通量大?。┦枪獾膹姸?，波片只能改變入射光的

9、（偏振態(tài)），而不能改變（其光強）。（p229） 15、、由于外加電場、磁場、超聲場使介質光學性質發(fā)生變化的效應，稱為（電光、聲光、法拉第）效應。 16、幾種線偏振光的標準的歸一瓊斯矢量是什么？右旋橢圓偏振光和左旋橢圓偏振光及其瓊斯矢量的表示式？（p26） x方向振動的線偏振光： ；y方向振動的線偏振光：； 45方向振動的線偏振光：；振動方向與x軸成θ角的線偏振光： 左旋圓偏振光：，瓊斯矢量的表示式為； 右旋圓偏振光：，瓊斯矢量的表示式為。 17、 （p202）(光軸與晶面法線所決定的平面)是主截面 o光：與光的傳播方向無關，與之相應的光稱為尋常光，簡稱o

10、光 e光：光的傳播方向有關，隨θ變化，相應的光稱為非常光，簡稱e光 離散角：波法線方向k與光線方向的夾角為離散角 波片：(從單軸晶體上按一定方式切割的、有一定厚度的平行平面薄片)是波片，波片的切割方式（對于單軸晶體,晶片表面與光軸平行，對于雙軸晶體,晶片表面可與任一主軸平面平行） 使用的注意事項（a.光波波長，b.波片的主軸方向）。 18、什么是喇曼散射和瑞利散射？喇曼散射的譜線與瑞利散射譜線的特點和不同點是什么？（p290&p286） 喇曼散射：光通過介質時由于入射光與分子運動相互作用而引起的頻率發(fā)生變化的散射，又稱喇曼效應。 特點：①.

11、在每一條原始的入射光譜線旁邊都伴有散射線 ②.這些頻率差的數值與入射光波長無關，只與散射介質有關。 ③.每種散射介質有它自己的一套頻率差 瑞利散射：亭達爾等最早對微粒線度不大于(1/5~1/10)λ的渾濁介質進行了大量的實驗研究，研究規(guī)律叫亭達爾效應。這些規(guī)律后來被瑞利在理論上說明，所以又叫瑞利散射。 特點：①.散射光強度與入射光波長的四次方成反比，即 ②.散射光強度隨觀察方向變化 ③.散射光具有偏振性，偏正度與觀察角度有關。 不同點：瑞利散射散射光頻率與入射光相同，而喇曼散射除有與入射光頻率相同的頻率外，其兩側還伴有頻率為，，，的散射線存在。 19、布儒斯特角、布喇格角（p2

12、67），全反射臨界角和偏振棱鏡的有效孔徑角的物理意義是什么（p224）？ 布儒斯特角：當光以某一特定角度θ1=θB入射時，Rs和Rp相差最大，且Rp =0，在反射光中不存在p分量。此時，根據菲涅耳公式有θ2+θB =90，即該入射角與相應的折射角互為余角。用折射定律，可知該特定角度滿足，則該角稱為布儒斯特角。 布喇格角： 通常將這個條件稱為布喇格衍射條件，把上式稱為布喇格方程，稱為布喇格角。 全反射臨界角：光由光密介質射向光疏介質時，存在一個臨界角θc ，當θ1>θc時，光波發(fā)生全反射。 偏振棱鏡的有效孔徑角：入射光束錐角的限制范圍2δm, 為偏振棱鏡的有效孔徑角 (δm

13、是δ和δ中較小的一個) 。 20、什么是法拉第旋光效應？有什么特性，主要的應用是什么？ 法拉第旋光效應：當線偏振光沿著磁化強度方向傳播時，由于左右圓偏振光在鐵磁體中的折射率不同，使偏振面發(fā)生偏轉角度。 特性：法拉第效應的旋光方向取決于外加磁場方向，與光的傳播方向無關，即法拉第效應具有不可逆性。 主要應用：光隔離器 21、 光的電磁理論的基本方程是什么？其微分形式的表達式？描述光與介質相互作用經典理論的基本方程組？描述介質色散特性的科希經驗公式是什么？ 解：麥克思維方程組的微分形式： 描述光與介質相互作用經典理論的基本方程組 : 描述介質正常色散特性

14、科希公式:（A、B、C是由介質特性決定的常數） 22、從電子論的觀點，解釋什么是光的折射和散射？ 電子論的觀點: 在入射光的作用下,原子、分子作受迫振動,并輻射次波,這些次波與入射波疊加的合成波就是介質中傳播的折射波。不均勻光學介質: 這些次波間的固定相位關系遭到破壞,合成波沿折射方向相長干涉的效果也遭到破壞,在其它方向上也會有光傳播，這就是散射。對于光學均勻介質: 這些次波是相干的,其干涉的結果,只有沿折射光方向的合成波才加強,其余方向皆因干涉而抵消，這就是光的折射。 23、復折射率的表達式？在描述光的傳播特性時其實部與虛部的作用各是什么？（P277） 表達式

15、 實部n：表征介質影響光傳播相位特性的量，即通常所說的折射率 虛部η ：表征介質影響光傳播振幅特性的量，通常稱為消光系數 24：什么是斯托克斯參量表示法？什么是瓊斯矩陣？與瓊斯矩陣比較有什么特點？（p26&p25） 答：斯托克斯參量可以全面描述光束的偏振態(tài)（完全偏振光、部分偏振光和完全非偏振光），也可以表征單色光或準單色光，已經成為描述光強度和偏振態(tài)的重要工具 單色平面光波的各種偏振態(tài)可以用斯托克斯參量(S0，S1，S2，S3)來表示，光的電矢量s分量振幅Es 和p分量振幅Ep 及相位差φ與４個斯托克斯參量的關系 對于完全偏振光 對于部分偏振光 對于完全非偏振光

16、 對于任意橢圓偏振光 瓊斯矩陣：利用一個列矩陣表示電矢量的x、y分量.這個矩陣通常稱為瓊斯矢量。 特點：斯托克斯參量可全面描述光束的偏振態(tài)，因此通過對斯托克斯參量的測量，可完全確定光束的偏振態(tài)。 25、 什么是光的偏振特性，橫波和縱波的區(qū)別標志是什么？（p23） 解：光振動方向相對于傳播方向不對稱的性質稱為光波的偏振特性。它是橫波區(qū)別于縱波最明顯的標志。 26、 什么是相速度，什么是群速度，兩者的表達式和關系式？（p17） 解：等相位面的傳播速度簡稱相速度，等振幅面的傳播速度稱為群速度。 相速度：群速度：

17、27、 聲光調制器和電光調制實驗的組成，原理？ 答：電光調制組成：起偏器，1/4波片，檢偏器。 電光調制原理： 聲光調制器組成： 28、自然光的反射和偏振特性（反射系數、反射率公式、偏正度計算公式），全反射時s光和p光的相位特性（相位差計算公式）。 答：反射系數： 反射率：s光： p光： 偏振度： 相位特性： 29、單軸晶體的應用（最大離散角計算公式等），光在晶體界面的反射和折射特性（反射和折射公式）。 答：最大離散角： 反射定律和折射定律： 30、 偏振棱鏡的主要特性參量有（通光面積

18、、孔徑角、消光比、抗損傷能力）。 31、當輻射場與物質相互作用時，存在著三種相互作用過程分別是（吸收、色散和散射）。 32、（腔內沒有激光介質的諧振腔）是無源諧振腔，t時刻無源諧振腔內光強的表達式是（，其中），（腔內有激光介質的諧振腔）是有源諧振腔，（滿足駐波條件的光波）是縱模，縱模的頻率間隔（），縱模的譜線加寬是，其中為諧振腔的單程損耗因子，為兩個反射鏡之間的光程，c為光在真空中的光速。 33、（當光源接近接收器時它的頻率變高，而當光源遠離接收器時它的頻率變低）是光學多普勒效應。 34、什么是尖峰振蕩效應？有什么特點，如何獲得短脈沖或者超短短脈沖？ 尖峰振蕩效應：固體脈沖激

19、光器輸出的不是一個平滑的光脈沖，而是一群寬度只有量級的短脈沖序列。 特點：脈寬量級；尖峰能增大，尖峰數增加，但峰值不增高； 尖峰形狀：衰減型，周期性無規(guī)則。 [一個尖峰脈沖的形成和消失，可以由激光系統(tǒng)反轉粒子數密度的增減變化來解釋； 調Q技術—短脈沖，鎖模技術—超短脈沖] 35、什么是均勻加寬?機理是什么？什么是非均勻加寬？機理是什么？非均勻加寬工作物質和均勻加寬工作物質的飽和性質的主要區(qū)別？ 均勻加寬是指每個單獨原子的譜線以及整個體系的譜線作同樣的展寬。 機理：對此種加寬每個發(fā)光原子都以整個線型發(fā)射，不能把線型函數上的某一特定頻率和某些特定原子聯(lián)系起來，或者說每一發(fā)光原子對光譜

20、線內任一頻率都有貢獻。 非均勻加寬：原子體系中不同原子對譜線的不同頻率有貢獻。 機理：原子體系中，每一個原子只對譜內與它的中心頻率相應的部分有貢獻，因而可以區(qū)分譜線上的某一頻率范圍是由那一部分原子發(fā)射的。 主要區(qū)別：非均勻加寬工作物質的飽和效應比較弱。非均勻加寬情形中，飽和效應的強弱與線型中頻率位置無關，而均勻加寬情形下，飽和效應強弱與線型中頻率位置有關，偏離線型函數中心頻率越遠，飽和效應越弱。非均勻加寬中具有燒孔效應。 [自然加寬、碰撞加寬和晶格振動加寬均是均勻加寬。 自然加寬：在不受外界影響的情況下，受激原子會自發(fā)地向低能態(tài)躍遷，因而受激原子在激發(fā)態(tài)上具有有限壽命，從而造成原子躍

21、遷譜線的自然加寬。 碰撞加寬：大量原子之間的無規(guī)則“碰撞”，從而造成原子譜線的碰撞加寬。 晶格振動加寬：由于晶格振動使激活離子處于隨時間周期變化的晶格場中，激活離子的能級所對應的能量在某一范圍內變化，而引起譜線加寬。 多普勒加寬和晶格缺陷加寬是非均勻加寬。 多普勒加寬：由于做熱運動的發(fā)光原子（分子）所發(fā)出的輻射的多普勒頻移引起的。 晶格缺陷加寬：處于缺陷部位的激活離子的能級發(fā)生位移，導致處于晶體不同部位的激活離子的發(fā)光中心頻率不同，產生非均勻加寬。] 36、（當光源接近接收器時它的頻率變高，而當光源遠離接收器時它的頻率變低）是光學多普勒效應。 2、 選擇題 基本概念（選擇）

22、 1、和描述的是（沿+z或-z方向）傳播的光波。 2、牛奶在自然光照射時成白色，由此可以肯定牛奶對光的散射主要是（米氏散射）。 3、早上或晚上看到太陽是紅顏色，這種現(xiàn)象可以用（瑞利散射）解釋。 4、天空呈藍色，這種現(xiàn)象可以用（瑞利散射）解釋。 5、對右旋圓偏振光，（逆著光傳播的方向看，E順時針方向旋轉）。 6、對左旋圓偏振光，（逆著光傳播的方向看，E逆時針方向旋轉）。 7、光波的能流密度S正比于（電場強度E和磁場強度H）。 8、瓊斯矩陣表示的是（x方向振動的線偏振光的標準歸一化瓊斯矢量形式）。 9、光在介質中傳播時，將分為o光和e光的介質屬（單軸晶體）。 10、光束經渥拉斯

23、頓鏡后，出射光只有一束，入射光應為（線偏振光或入射光束錐角大于偏振棱鏡的有效孔徑）。 11、由A、B兩只結構相同的激光器發(fā)出的激光具有非常相近的強度、波長及偏振方向，這兩束激光（不相干光）。 12、如果線偏振光的光矢量與1/4波片光軸夾角為45度，那么該線偏振光通過1/4波片后一定是（圓偏振光）。 13、一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃，設入射角等于布儒斯特角則在界面的反射光為（完全偏振光）。 14、對于完全非偏振光，其偏振度為（0）。 15、線偏振光通過半波片后，一定是（線偏振光，只是振動面的方位較入射光轉過了）。 16、在晶體中至少存在（1）個方向，當場強度E沿這些方向時，

24、E與相應的電位移矢量D的方向相同。 17、為表征橢圓偏振，必要的三個獨立量是（振幅α１、α２和位相差δ，或長短軸ａ、ｂ和表明橢圓取向的ψ角） 三、證明題 1、證明單軸晶體有兩個相速度：一個相速度與方向無關，另一個相速度與波矢量相對光軸間夾角有關（假設波矢量k在x2ox3平面內，并與x3軸夾角為）。 證：k在x2x3平面內，單軸晶體的法線方程 k x2 x3 θ V1=V2=V0，V3=Ve =0 ，k1=0，k2=sin，k3=cos （與方向無光） （與波矢量相對光軸夾角有關） 2、有一線偏振光其光矢量振動方向與半波片的光軸夾角

25、，試證明通過半波片的出射光為線偏振光。 半波片的附加相位延遲差為： 證： x1 x3 o 若為正晶體，取m=-1,則，設，則， 若為負晶體，則 即出射光仍為線偏振光，只是振動面的方位較入射光轉過了2。 3、試證明線偏振光通過1/4波片后的出射光為圓偏振光，圓偏振光通過1/4波片后的出射光為線偏振光。（線偏振光光矢量振動方向與半波片的光軸夾角） 證： ● ● ● ● 4、證明持續(xù)有限時間的等幅振蕩E(t)

26、= 的頻譜寬度為： 0 。 證： 若，則，， ， 兩式相減得， 0t 5、證明衰減振蕩E(t)= 的頻譜寬度為：。 0 t0 證： 功率譜 由于時，即 化簡后， 6、證明單軸晶體有兩個折射率：一個折射率與方向無關，另一個折射率與波矢量相對光軸夾角有關（假設波矢量

27、k在x2ox3平面內，并與x3軸夾角為）。 證：取在x2ox3平面內，并與x3軸夾角為，則 ，，，， k x2 x3 θ 代入，得： 即： 該方程有兩個解：（與光波的傳播方向無關，o光），（與光波的傳播方向有關，隨變化，相應的光波稱為異常光波，簡稱e光） 7.若入射光是線偏振光，在全反射情況下，入射角應為多大方能使入射面內振動和垂直入射面內振動的倆個反射光之間的相位差為極大值？這個極大值是多少？ 解：垂直菱體入射的線偏振光，若其振動方向與入射面的法線成45角，則在菱體內上下兩個界面進行兩次全反射后，s分量和p分量的相位差為90，因而輸出光為圓偏振光。 α

28、 菲涅耳菱體:可將入射的線偏振光變?yōu)閳A偏振光。玻璃材料: n=1.51,α=125.38 8：從經典電磁理論的觀點，證明喇曼散射光的譜線由瑞麗散射線，喇曼紅伴線和喇曼紫伴線三線組成。 證明：設入射光矢量為： 分子因電場作用產生的感應電偶極矩為: 分子極化率隨ν作周期變化: 綜上: 所以喇曼散射光的譜線由瑞麗散射線，喇曼紅伴線和喇曼紫伴線三線組成 9、證明在激光諧振腔中，光子數隨時間的變化規(guī)律為：。 證：dt時間內，受激輻射產生的光子數：dn21=n1w21dt dt時間內，受激吸收消失的光子數：dn12=n1w12dt 光子的壽命為、dt時間內

29、因壽命關系消逝的光子數為： dt時間內，凈產生的光子數：dnl= dn21- dn12-= n1w21dt- n1w12dt- 即=n1w21- n1w12- 10、證明自發(fā)輻射的輻射幾率A21與高能級上粒子數的平均壽命滿足倒數關系。 證：A21：單位時間內n2個高能態(tài)原子中發(fā)生自發(fā)躍遷的原子數與n2的比值 (dn21)sp：表示由于自發(fā)躍遷引起的由E2向E1躍遷的原子數 單位時間E2所減少的粒子數為： c4 c2 c1 11、試證明任何一個共焦腔與無窮多個一般穩(wěn)定球面腔等價。 證：①等效性：從性質出發(fā)，即換兩個相位面為同曲率的兩個反射鏡不改

30、變光束的性質，以及等相位面的無窮多個來認定定理的正確性。 ②穩(wěn)定性由：c1和c2組成的腔是否穩(wěn)定即要求滿足0<<1。 共焦腔面 z1 z2 z3 C1 1 C4 C2 C3 對C1: 對C1: 腔長 又， 分母分子，即有 13、證明單軸晶體中光離散角為。（P203） 補（填空，簡答） 1、理解等厚和等傾干涉，如劈尖干涉和牛頓環(huán)。理解平行平板干涉中，反射光干涉條紋和透射光干涉條紋關系。什么是惠更斯-菲涅爾原理？如何用費更斯-菲涅爾原理理解光的衍射現(xiàn)象？ 答：等傾干涉：由擴展光源發(fā)出的每一簇平行關線經平行平板反

31、射后，都匯聚在無窮遠處，或者通過透鏡匯聚在焦平面，產生等傾干涉。等厚干涉：對于一定的入射角（當光源距平板較遠，或觀察干涉條紋用的儀器孔徑很小時，在整個視場內可視入射角為常數），光程差只依賴于反射光處的平板厚度h，所以干涉條紋與楔形板的厚度一一對應。因此稱為等厚干涉。 2、吸收系數和消光系數的關系式（）(消光系數，K吸收系數，對應波長） 3、什么是光的衍射和干涉？兩者不同之處在于？普通光源發(fā)出的光為什么不能產生干涉？對于自然光而言，其干涉的方法有哪些？ 答：干涉：兩束或多束光在空間相遇時，在重疊區(qū)內形成穩(wěn)定的強弱強度分布的現(xiàn)象。 衍射：光波在傳播過程中遇到障礙物時，所發(fā)生的偏離直線傳

32、播的現(xiàn)象。即光可以繞開障礙物，傳播到障礙物的幾何陰影區(qū)域中，并在障礙物后的觀察屏上呈現(xiàn)出光強的不均勻分布。 不同之處：一、現(xiàn)象不同：干涉是滿足相干條件的光的空間里相互疊加而形成的明暗相間的條紋，而衍射是光在傳播空間里偏離直線傳播而形成的明暗相間的條紋。二、產生條件的不同：要產生干涉，必須滿足相干條件：頻率相同（相差穩(wěn)定，振動方向相同）；要產生衍射的條件是：障礙物和孔的尺寸不光的波長小或者差不多。三、產生的機理不同：干涉是雙縫處發(fā)出的兩列波在屏幕上疊加，當兩列波到達屏上的某點的距離差等于波長的整數倍時，該點是振動加強點，因而出現(xiàn)明條紋；為奇數倍時，是振動減弱點，出現(xiàn)暗條紋。衍射是從單縫

33、處產生無數多個子波，這些子波到達屏時相互疊加，他們在屏上不同點處疊加時，其相互減弱的程度有規(guī)律的變輕或重，輕微處明條紋，嚴重時暗條紋。四、圖樣不同：以單色光為例：干涉圖樣是相互平行的且條紋寬度相同，中央和兩側的條紋沒有區(qū)別；而衍射條紋是平行不等距，中央明條紋又寬又亮，兩邊條紋寬度變窄，亮度也明顯減弱。 普通光源：單色性非常差，頻率范圍比較寬；光源寬度也比較大，不能認為是點光源。普通光源的時間相干性和空間相干性都不能滿足光的干涉條件。所以很難發(fā)生穩(wěn)定的干涉。 3、單色平面光波經過衍射小孔后的衍射有三個區(qū)域分別是什么？理解菲涅爾近似。 答：區(qū)域：衍射效應可以忽略的幾何投影區(qū)，衍射效應

34、不能忽略的近場衍射區(qū)（衍射圖樣形狀隨距離變化）和遠場衍射區(qū)（衍射圖樣基本形狀保持不變）。 p131菲涅爾近似：設，則由幾何關系有 當大到滿足 時，第三項以后的都可以略去， 化簡為 稱為菲涅爾近似。 y x 1-1：計算由下列表示的平面波電矢量的振動方向傳播方向，相位速度，振幅，頻率，波長。 方程： 方向向量：一個可以表示直線斜率的向量，這個向量就是方向向量。 Ax+By+C=0：若A、B不全為零，其方向向量：（- B，A）。 1-3 試確定下列各組光波表達式所代表的偏振態(tài)及取向 ① Ex=E0si

35、n(ωt-kz), Ey= E0cos(ωt-kz) E E y x ② Ex= E0cos(ωt-kz), Ey= E0cos(ωt-kz+π/4) ③ Ex= E0sin(ωt-kz), Ey=-E0sin(ωt-kz) Ex=E0sin(ωt-kz), Ey= E0cos(ωt-kz) E E y x 相位差π/2，Ex=Ey，圓。討論xy平面的偏振情況 t=0時：合成矢量？ t=T/4時：合成矢量？ 右圓 Ex= E0cos(ωt-kz), Ey= E0cos(ωt-kz+π/4) E E y x 相位差π/4，橢圓。 t=0

36、時：合成矢量？ t=T/4時：合成矢量？ 右橢圓，長半軸方向45 見p25頁。 Ex= E0sin(ωt-kz), Ey=-E0sin(ωt-kz) 相位差0，直線。y=-x 方向向量：（-1，1） 1-4：兩束振動方向相同的單色光波在空間某一點產生的光振動分別為E1和E2。 兩光波的振動方向相同，它們的合成光矢量為： 1-5：一束沿z方向傳播的橢圓偏振光E(z,t)=iA cos(kz--wt)+jA cos(kz--wt--3.14/4)…;因此有： , 得到： 得到： 。 1-8：（2）解：，， ，， ， 1-11 一左旋

37、圓偏振光，以50角入射到空氣-玻璃分界面上，見下圖，試求反射光和透射光的偏振態(tài) E E s p p s 50 E 入射光：左圓 Ep=E0cos(ωt-kr), Es= E0cos(ωt-kr-π/2)； 空氣到玻璃：外反射； 入射角=50 < θB=arctan(1.52)=56.66； rs<0，rp>0，且不等，反射后：Ep=Epcos(ωt-kr), Es= Escos(ωt-kr-π/2+π)右橢圓。 ts>0，tp>0，且不等，透射后：Ep=Epcos(ωt-kr), Es= Escos(ωt-kr-π/2)左橢圓。 1-21

38、，用棱鏡改變光束方向，并使光束垂直棱鏡表面射出，入射光是平行于紙面振動的波長為的激光。要使透射光強最強入射角等于多少？由此計算出棱鏡底角α的大?。ɡ忡R折射率為1.52）？若入射光是垂直紙面振動的激光，能否滿足反射損失小于1%的要求？ θ φ1 入射光 φ1 α （1） （2）α=56.66； （3）折射角=33.34，，不能滿足要求。 1-23：薄膜上下表面情況，見p33頁。 4-

39、5：一束鈉黃光以50*角方向入射到方解石晶體上，設光軸與晶體表面平行，并垂直于入射面。問在晶體中o光和e光夾角為多少？ 解：由題意可知，光軸與通光面平行，與入射面垂直，故有： ，，求得： 4-6：設有主折射角n0=1，5246,ne=1,4792的晶體，光軸方向與通光面法線成45*。 解：由題意可知，光軸與通光面為任意方向。因為，自然光垂直入射， x3 x2 k(so) α φ se θ 由求得：;由求得： ,e光遠離光軸傳播。 由于光軸與波矢k成θ度時，與波矢k相應的兩個本征 模式的折射率為：no=1.5246; 4-8：一束單色光由空氣入射到一單

40、軸晶體，單軸晶體的光軸與界面垂直，試說明折射光線在入射面內，并證明此時e折射光線與界面法線的夾角滿足：。 證明：根據折射定律（對法線k而言）：， ，， ， 由于光軸垂直晶面，因此入射面是一個主截面，e光的折射率曲面在主截面內的投影是一個橢圓，過k和橢圓的交點的切面的法線在主截面內，即e光的折射光線在入射面內。因此有：，其中，為e光的法線與光軸的夾角，為e光的光線與光軸的夾角。這樣就有：， ， 。 x1 o x3 x2 4-9 一束線偏振的鈉黃光垂直通過一塊由石英晶體（λ=589.3nm, no=1.54424，ne=1.55335）制成的厚度為1.61810-2mm波片(圖

41、中陰影部分)。光軸沿x1軸方向，如下圖所示。對于下述三種情況，確定出射光的偏振狀態(tài)？ （1）入射線偏振光的振動方向與x1軸成45； （2）入射線偏振光的振動方向與x1軸成-45 ； 45 x2 x1 垂直（3）入射線偏振光的振動方向與x1軸成30 。 E E x2 x1 線偏振光在晶片x3=0處的表達式： 對λ=589.3nm光： -45 x2 x1 線偏振光在晶片x3=d處的表達式： E E x2 x1 線偏振光在晶片x3=0處的表達式： 對λ=589.3nm光： 30 x2 x1 線偏振光在晶片x3=d處的表達式： 線偏振光在晶片x

42、3=0處的表達式： 結果：（1）出射光為右旋圓偏振狀態(tài)； （2）出射光為左旋圓偏振狀態(tài)； （3）出射光為右旋橢圓偏振狀態(tài)； 4-10：為使單軸晶體中的o.e折射光線的分離角度最大，在正入射的情況下，晶體應如何切割？ 答：正入射，晶體光學元件工作在最大離散角，那么應使切割面與光軸的夾角β滿足:。 4-13：如圖，方解石渥拉斯頓棱鏡的頂角a=15*… 答：，鈉黃光下，，故： 。 45 x1 x3 4-15： 一塊負單軸晶體按如圖方式切割，一束自然光從左方通光面正入射， 經兩個45*斜面全反射后從右方通光面射出 光沿著x2正方向軸傳播，如圖所示。 與

43、半波片成45線偏振光： 因為光正入射的是半波片，即 ， 因此有： 通過距離l后，o光的相位延遲為：， e光的相位延遲為：。 因此，o光和e光的振幅分別為： 而，當l=0時，線偏振光；當l=d/4時，橢圓偏振光；當l=d/2時，圓偏振光；當l=3d/4時，橢圓偏振光；當l=d時，線偏振光。 1-23：薄膜上下表面情況，見p33頁。 60 30 30 C A F B D O x3 x1 P2 4-19 兩塊偏振片透光方向的夾角為60o，在其中插入一塊1/4波片，該波片的主截面（光軸與鏡面法線構成的面）與第一個偏振片透振

44、方向夾角為30o，根據上面的表述畫出相應的示意圖；如果一入射自然光的強度為I0，求通過第二個偏振片后的光強？ 答： （1）圖 （2）計算 ∵ OA=OFcos30o=OF OB=OFcos60o=OF OC=OAcos30o=OF OD=OBcos60o =OF 又∵ OF2=I0 4-23 在兩個偏振面正交放置的偏振器之間，平行放一厚0.913mm 的石膏片。當λ1=0.583微米時，視場全暗；然后改變光的波長，當λ2=0.554微米時，視場又一次全暗。假設沿快、慢軸方向的折射率在這個波段范圍內與波長無關，試求這個

45、折射率差？ 解：由于在兩個正交偏振器之間，平行置放的厚為0.913mm 的石膏片，這時有： 當λ1=0.583微米時，視場全暗，因此，此時的相位應為： （1）當λ2=0.554微米時，視場全暗，因此，此時的相位應為： （2）式（2）-式（1）有： 5-8 一鉬酸鉛（PbMoO4）聲光調制器對He-Ne激光進行聲光調制。已知聲功率為Ps＝1W，聲光作用長度L=1.8mm，壓電換能器寬度H=0.8mm，PbMoO4的品質因素M2＝36.310-15S3Kg-1。求這種聲光調制器的布拉格衍射效率η=？ 答：布拉格衍射效率為： η==sin2()=sin2() 注意：聲光材料的品質因數，單位為MKS（米-千克-秒）單位；M2PS的單位為m2。