應(yīng)用光學(xué)例題.doc

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1、 近軸光學(xué)系統(tǒng) 例1.一厚度為200mm的平行平板玻璃（n=1.5）下面放著一直徑為1mm的金屬片。若在玻璃板上蓋一圓形紙片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屬片，問紙片的最小直徑為多少？ 例2.用費馬定理證明光的折射定律和反射定律。 例3.如圖有兩個平面反射鏡，M1、M2夾角為α，今在兩反射鏡之間有一光線以50角入射，入射到M1的反射鏡上，經(jīng)M1、M2四次反射后，起反射光線與M1平行，求其夾角α。

2、 例4.設(shè)計一個在空氣中和某種玻璃之間的單個折射表面構(gòu)成的光學(xué)系統(tǒng)，希望物在空氣中離表面15.0cm。實像在玻璃中，離表面45.0cm，放大率為2.0。那么玻璃的折射率應(yīng)為多少？表面的曲率半徑為多少？ 例5.直徑為100mm的球形玻璃缸，將半面鍍銀，內(nèi)有一條魚在鍍銀面前25mm處。問缸外的觀察者看到幾條魚？位置在何處？相對大小事多少？（水的折射率為4/3)

3、 例6.在一張報紙上放一個平凹透鏡，通過鏡面看報紙。當(dāng)平面朝著眼睛時，報紙的虛像在平面下13.3mm處。當(dāng)凸面朝著眼睛時，報紙的虛像在凸面下14.6mm處。若透鏡中央厚度為20mm。求透鏡的折射率和凸球面的曲率半徑。 例7.一凹球面鏡將一實物成一實像，物與像的距離為1m，物高為像高的4倍，求凹面鏡的曲率半徑。 例8.①一束平行光入射到一半徑r=30mm，折射率n=1.5的玻璃球上，求其匯聚點的位置。②如果在凸

4、面上鍍反射膜，其匯聚點應(yīng)在何處？③如果凹面鍍反射膜，則反射光束在玻璃中的匯聚點在何處？④反射光束經(jīng)前表面折射后，匯聚點在何處？說明各匯聚點的虛實。 (1) (2) (3) (4) 例9.一直徑為400mm，折射率為1.5的玻璃球中有兩個小氣泡，一個位于球心，另一個在1/2半徑處。沿兩氣泡連線方向在球兩邊觀察，問看到的氣泡在何處？如果在水中觀察者看到的氣泡又在何處？

5、 例10.位于空氣中的等腰直角棱鏡折射率n=1.54，問當(dāng)光線在斜邊上發(fā)生全反射時直角邊1上入射光線的入射角I1應(yīng)為多大？若棱鏡折射率增大，I1增大還是減??？又問若棱鏡放入水中，按圖中光軸方向入射的光線是否會發(fā)生全反射。 1 理想光學(xué)系統(tǒng) 例1.由物求像 例2.由像求物

6、 例3.物象方在同一種介質(zhì)中，求圖中光線DE的出射光線。 例4.求基點位置 例5.J、J’為節(jié)點，用作圖法找出主平面位置及物AB的像。 例6.已知主面和軸上兩對共軛點的位置，求系統(tǒng)的物方焦點和像方焦點 解析法求像 例7.已知照相物鏡焦距f‘=75mm，被攝景物的位置（以F為坐標(biāo)原點）在x=-∞，-2m處。試

7、求照相底片分別在離物鏡的像方焦面多遠(yuǎn)的地方？ 例8.航空攝影機在飛行高度H=1000m時，得到底片比例1/5000且成倒像，則鏡頭焦距應(yīng)為多少？ 例9.一臺顯微鏡有四個物鏡，且垂軸方放大率為-1，-1.5，-3，-5以適應(yīng)不同需要，但物面和象面直接的距離對不同的物鏡都要求為常數(shù)200mm。試求4個物鏡的焦距f’，物距。（假設(shè)物房主面與像方主面重合） 例10.例水面1m深處有一條魚，現(xiàn)用f’=75mm的照相物鏡拍攝該魚。照相物鏡的物方焦點例水面

8、1m。試求：1）垂軸放大率為多少？2）照相底片例物鏡像方焦面多深？(n水=4/3） 例11.凹面反射鏡半徑為-400mm，物體放在何處成放大兩倍的實像，放在何處成放大兩倍的虛像？ 例12.一架幻燈機的攝影鏡頭f’=75mm，當(dāng)屏有8m移至10m時鏡頭移動多少距離，方向如何？ 例13.某相機拍攝最近距離為1m，

9、裝上2個屈光度（f=500mm)的近拍鏡頭后，能拍攝的最近距離為多少？假設(shè)拍攝鏡頭和照相鏡頭密接。 例14.設(shè)一系統(tǒng)位于空氣中，垂軸放大率β=-10x由物面到像面共軛距離為7200mm，物鏡兩焦點間距離為1140mm。求該物鏡焦距并繪出基點位置圖。 例15.已知一個透鏡吧物體放大-3x投影在屏幕上，當(dāng)透鏡向物體移近18mm時，物體被放大-4x。試求透鏡的焦距并用圖解法核之。 例16.一個薄透鏡對某一

10、物體成一實像，放大率為-1x，今以另一個薄透鏡緊貼在第一個薄透鏡上，則見像向透鏡方向移動20mm，放大率為原先的3/4倍，求兩塊透鏡焦距為多少？ 例17.希望得到一個對無限遠(yuǎn)成像的長焦距物鏡，焦距f’=1200mm的物鏡頂點到像面距離（筒長）L=700mm，由系統(tǒng)最后一面倒像平面距離（工作距）為l‘k=400mm，按最簡單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

11、 例18.一短焦距物鏡，已知其焦距為35mm，筒長L=65mm，工作距離l‘k=50mm，按最簡單的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。 例19.有一正透鏡對某一物成倒立的實像，像高為物高的一半，今將物面向透鏡移近100mm，則所得像與物同大小，求該正透鏡組的焦距。

12、 例20.有一薄透鏡組焦距為100mm，和另一焦距為50mm的薄透鏡組合，其組合焦距仍為100mm，問兩薄透鏡的相對位置。并求基點位置，以圖解法校核之。 例21.由已知f‘1=50mm，f‘2=-150mm的兩個薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)，對一實物成一放大4倍的實像，并且第一透鏡的放大率為β1=-2x，試求 1） 兩個透鏡間的間隔d 2） 物像之間的距離 3） 保持物面位置不變，移動第一鏡至何處時，仍能在原像面得到清晰的像，于此相應(yīng)的垂軸放大

13、率為多大？ 例22.有一光學(xué)系統(tǒng)已知f’=-f=100mm?？偤穸龋ǖ谝幻娴阶詈笠幻妫?5cm，l‘F=96mm，lF=-97mm，求此系統(tǒng)對實物成放大10倍實像時的物距（離第一面）l1，像距（離最后一面）l’1及物像共軛距L。 例23.由兩薄透鏡組合而成的光學(xué)系統(tǒng)，已知組合焦距f’=200mm，第一透鏡焦距f’1=100mm， f’2-d=50mm。求第二透鏡焦距

14、。 平面與平面系統(tǒng) 例1.一光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖。平面鏡MM與透鏡光軸交于D點，透鏡前方離平面鏡600mm處有一物體AB，經(jīng)過透鏡和平面鏡后，所成虛像A"B"至平面鏡距離為150mm，且像高為物高的一半，試分析透鏡的位置和焦距，并畫出光路圖。 例2.如圖所示，焦距f’=120的透鏡后有一厚度為d=60mm的平行平板， 其折射率n=1.5。當(dāng)平板繞O點旋轉(zhuǎn)時，像在平面內(nèi)上下移動，試問移動量Δy’與旋轉(zhuǎn)角ψ的關(guān)系，并畫出關(guān)系曲線。

15、 例3.一個薄透鏡組，焦距為100，通光口徑為20，利用它使無限遠(yuǎn)的物體成像，像的直徑為10，在距離透鏡組50處，加一個五角棱鏡，使光軸旋轉(zhuǎn)90。求棱鏡的尺寸和通過棱鏡后像面的位置。 光學(xué)系統(tǒng)中的光束限制 例1.有兩個薄透鏡L1和L2，焦距分別為90mm和60mm，孔徑分別為60mm和40mm，兩透鏡間間隔50mm，右透鏡L2之前18mm處置直徑為30mm的光闌。當(dāng)物體在無限遠(yuǎn)和1.5m處時，孔徑光

16、闌是哪個？ 例2.某夜間駕駛儀的入瞳為30mm，物鏡焦距為54mm，被觀察物平面離物鏡30m，紅外變像管的分辨率為25lp/mm,求該駕駛儀的景深？ 1. 照相物鏡焦距為50mm，相對孔徑1:5，對2m處的目標(biāo)照相，假定底片上像點彌散斑直徑小于0.05mm仍能成像清晰。問物空間能成像的最遠(yuǎn)和最近距離分別為多少？ ——使最遠(yuǎn)清晰像范圍到無限遠(yuǎn)，其他條件不變，求對準(zhǔn)平面位置和景深。

17、 2. 一個焦距為50mm，相對孔徑為1:2的投影物鏡，將物平面成一放大4x的實像。如果像面上允許的幾何彌散斑直徑為0.2mm，問對準(zhǔn)平面前后的幾何景深為多少？ 典型光學(xué)系統(tǒng) 例1.一個人近視程度是-2D(屈光度），調(diào)節(jié)范圍是8D，求： 1） 其遠(yuǎn)點距離 2） 其近點距離 3） 佩戴100度近視鏡，求該鏡焦距 4） 戴上該近視鏡后，求看清的遠(yuǎn)點距離 5） 戴上該近視鏡后，求看清的近點距離 例2.一放大鏡間距f’=25mm，通

18、光孔徑D=18mm，眼睛距離放大鏡為50mm，像距離眼睛在明視距離，漸暈系數(shù)K=50%,試求 1) 視角放大率 2) 線視場 3) 物體的位置 例3.一顯微鏡物鏡的垂軸放大率β=-3x，數(shù)值孔徑NA=0.1，共軛距L=180mm，物鏡框是孔徑光闌，目鏡焦距f’e=25mm，求 1） 顯微鏡的視角放大率 2） 求出射光瞳直徑 3） 求出射光瞳距離 4） 斜入射照明時，λ=0.55μm，求顯微鏡分辨率 5） 求物鏡通光孔徑 6） 設(shè)物高2y=6mm，漸暈系數(shù)50%，求目鏡通光孔徑

19、 例4.欲分辨0.000725的微小物體，使用波長λ=0.00055mm斜入射照明，問 1） 顯微鏡的視角放大率最小為多少？ 2） 數(shù)值孔徑取多少合適？ 例5.為看清4km處相隔150mm的兩個點（設(shè)l’=0.0003rad）若用開普勒望遠(yuǎn)鏡觀察，則 1） 開普勒望遠(yuǎn)鏡的工作放大率 2） 若筒長L=100mm，求物鏡和目鏡焦距 3） 物鏡框是孔徑光闌，求出射入瞳距離 4） 為滿足工作放大率要求，求物鏡的通光孔徑 5） 視度調(diào)節(jié)

20、在5D，求目鏡的移動量 6） 若物方視場角2ω=8，求像方視場角 7） 漸暈系數(shù)k=50%，求目鏡的通光孔徑 例6.開普勒望遠(yuǎn)鏡筒長225mm，Г=-8x，2ω=6，D’=5mm，無漸暈 1） 求物鏡和目鏡焦距 2） 目鏡的通光孔徑和出瞳距 3） 在物鏡焦面處放一場鏡，其焦距f’=75mm，求新的出瞳距和目鏡的通光孔徑 4） 目鏡的視場調(diào)節(jié)在4D，求目鏡的移動量 例7.在本章第二節(jié)的雙目望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)中，設(shè)物鏡口徑為30mm，目鏡通光口徑為20mm。如果系統(tǒng)中沒有視場光闌，問該望遠(yuǎn)鏡最大極限視場角等于多少？漸暈系數(shù)k=0.5的視場角等于多少？ 例 一列平面波從A點傳播到B點，今在AB之間插入一透明薄片，厚度t=1mm，折射率n=1.5，假定光波的λ0=500nm，試求插入薄片后B點的位相變化。 29 應(yīng)用光學(xué)例題