礦圖投影基本知識ppt課件

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第二章 礦圖投影基本知識,第一節(jié) 投影概述 第二節(jié) 正投影 第三節(jié) 標(biāo)高投影 第四節(jié) 軸測投影,1,一、投影的概念 投影物體 投影線 投影面 用投影線代替光線，通過物體射向某平面，在平面上得到物體的圖形，這種方法稱為投影法。,第一節(jié) 投影概述,2,二、投影方法分類 投影線是否相互平行，投影方法分為：中心投影法和平行投影法。 （一）中心投影法 投影線相交于一點(diǎn)的投影方法稱為中心投影法，用中心投影法繪制的投影稱中心投影。 （1）投影線都是從投影中心發(fā)出，彼此不平行。 （2）投影線與投影面斜交。 （3）投影的大小隨投影中心距物體的遠(yuǎn)近或者物體離投影面的遠(yuǎn)近而變化。 （4）投影的形狀隨物體與投影面的傾斜關(guān)系而不同。,3,（二）平行投影法 投影線相互平行的投影方法稱為平行投影法。 （1）斜投影法：相互平行的投影線與投影面斜交的投影方法，稱為斜投影法。 （2）正投影法：相互平行的投影線與投影面垂直的投影方法，稱為正投影法。,4,第二節(jié) 正投影,正投影是相互平行的投影線與投影面垂直時(shí)的投影。 性質(zhì)： （1）物體平面平行于投影面，其投影圖形反映平面物體的真實(shí)形狀和大小。 （2）物體平面傾斜于投影面，其投影圖形的形狀和大小隨物體平面與投影面的傾斜角度而變化。 （3）物體平面垂直于投影面，其投影為一條直線。,5,第二節(jié) 正投影,三面投影法：采用三個(gè)互相垂直的平面作為投影面，投影物體的各主要線面分別為線面分別向三個(gè)投影面上作正投影，得到物體的三個(gè)投影圖像的投影方法。 立面投影圖：從正面看到的形象； 平面圖：從上向下所見到的現(xiàn)象； 側(cè)視圖：從側(cè)面看到的形象。,6,第三節(jié) 標(biāo)高投影,采用零水平面作為投影面，將空間物體上各特征點(diǎn)垂直投影到該水平面上，以確定各點(diǎn)的平面位置，然后將物體各點(diǎn)的高程（又稱標(biāo)高）注在各點(diǎn)的投影旁邊，用于說明各點(diǎn)高于或低于零水平面的數(shù)值。這種投影稱為標(biāo)高投影。 標(biāo)高投影也是一種正投影。礦圖是利用標(biāo)高投影之方法繪制而成的。 一、點(diǎn)的標(biāo)高投影 自空間一點(diǎn)向零水平面作垂線，其垂足就是點(diǎn)的標(biāo)高投影，并在垂足的一側(cè)注記其高程值。,7,第三節(jié) 標(biāo)高投影,8,第三節(jié) 標(biāo)高投影,二、直線的標(biāo)高投影 （一）直線的標(biāo)高投影及作圖方法,9,第三節(jié) 標(biāo)高投影,（二）直線要素及其相互關(guān)系 直線各要素及其相互關(guān)系 （1）直線的實(shí)際長度稱為直線的實(shí)長，L； （2）直線在水平面上投影的長度稱為直線的水平長度，也稱為平距，D； （3）直線與水平面的夾角（最小的角）稱為直線的傾角，δ； （4）空間直線兩端點(diǎn)的高程差稱為直線的高差，h； （5）空間直線的高差與平距之比稱為直線的斜率，也稱坡度，i。,10,第三節(jié) 標(biāo)高投影,（三）直線投影的標(biāo)高內(nèi)插 在一直線的標(biāo)高投影上，求出高程為整數(shù)的各點(diǎn)投影的位置，稱為標(biāo)高內(nèi)插。在繪制、識讀和應(yīng)用礦圖時(shí)，經(jīng)常要用到標(biāo)高內(nèi)插。常用的方法有解析法、剖面法和平行線法等。 1.解析法（如圖2-10a） 1）首先求出每米高差的平距 2）找出第一個(gè)整倍數(shù)點(diǎn)的位置 3）求其他各整倍數(shù)點(diǎn)的位置 2.剖面法（如圖2-10b） 3.平行線法（如圖2-10c、d）,11,第三節(jié) 標(biāo)高投影,12,第三節(jié) 標(biāo)高投影,（四）空間兩直線的相互關(guān)系 空間兩直線的相互關(guān)系有平行、相交和交錯(cuò)三種。 1.兩直線平行 若空間兩直線的投影平行、傾斜方向一致、且傾角相等，則空間兩直線平行。,13,第三節(jié) 標(biāo)高投影,2.兩直線相交 空間兩直線相交，其投影也必相交。,14,第三節(jié) 標(biāo)高投影,3.空間兩直線交錯(cuò) 若空間兩直線的投影相交，且交點(diǎn)處的高程值不相等，則空間兩直線交錯(cuò)。,15,第三節(jié) 標(biāo)高投影,三、平面的標(biāo)高投影 （一）表示方法 平面的標(biāo)高投影是指空間傾斜平面在水平面上的投影，一般是以平面內(nèi)等高線的投影來表示。,16,第三節(jié) 標(biāo)高投影,（二）平面三要素 傾斜平面的標(biāo)高投影，可以表示傾斜平面的空間狀態(tài)。平面的空間狀態(tài)用平面的走向、傾向和傾角來表示，稱為平面三要素。 等高線的方向稱為傾斜平面的走向；傾斜平面內(nèi)由高向低垂直等高線的直線稱為傾斜線； 傾斜線在水平面上的投影稱為傾向線，傾向線的方向稱為傾斜平面的傾向； 傾向線與傾斜線的夾角稱為傾角。 在平面標(biāo)高投影圖中，相鄰兩條等高線間的距離稱為平距；相鄰兩條等高線的高程差稱為高差。,17,第三節(jié) 標(biāo)高投影,18,第三節(jié) 標(biāo)高投影,（三）作圖方法 平面標(biāo)高投影作圖是指在水平面上作出該平面的等高線。作平面的標(biāo)高投影時(shí)，通常會遇到以下4種情況：已知不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)；已知一直線和線外一點(diǎn)；已知相交兩直線；已知平行的兩直線。 （1）根據(jù)已知條件，按一定比例尺，把直線或點(diǎn)展繪于圖上； （2）在各點(diǎn)所連的直線或已知直線上，按高程值的整倍數(shù)進(jìn)行標(biāo)高內(nèi)插； （3）連接高程相同的各點(diǎn)，即得平面等高線的投影，也就是該平面的標(biāo)高投影。,19,第三節(jié) 標(biāo)高投影,（四）空間兩平面的關(guān)系 局部區(qū)域各煤層間的關(guān)系、煤層層面與斷層面的關(guān)系等，都屬于空間平面的相互關(guān)系問題。 1.兩平面平行 2.兩平面相交 （1）在平面標(biāo)高投影圖上，兩平面等高線平行，傾向相反，則空間兩平面相交。,20,第三節(jié) 標(biāo)高投影,（2）在平面標(biāo)高投影圖上，兩平面的等高線平行，傾向相同，但傾角不等，則空間兩平面相交。,21,第三節(jié) 標(biāo)高投影,（3）在平面標(biāo)高投影圖上，兩平面的等高線相交，則空間兩平面相交。,22,第三節(jié) 標(biāo)高投影,（五）空間直線與平面的相互位置 局部地區(qū)煤層與直線巷道的位置關(guān)系，即屬于直線和平面的相互位置關(guān)系問題。直線與平面的相互位置關(guān)系有以下3種情況。 1.直線位于平面內(nèi) 直線上有兩點(diǎn)在平面內(nèi)，則此直線在平面內(nèi)。 2.直線與平面平行 空間某直線不在平面內(nèi)，但與平面內(nèi)的某直線平行，則此直線與平面平行。,23,第三節(jié) 標(biāo)高投影,3.直線與平面相交 直線既不在平面內(nèi)，又不與平面平行，則此直線與平面相交。,24,第三節(jié) 標(biāo)高投影,四、曲面的標(biāo)高投影 曲面的標(biāo)高投影同樣采用曲面上等高線的投影來表示。地面的地貌、井下的煤層產(chǎn)狀等都是用曲面的標(biāo)高投影表示的。,25,第四節(jié) 軸測投影,一、概述 如果用平行投影的方法，將物體連同它的坐標(biāo)軸一道向一個(gè)投影面進(jìn)行投影，利用三個(gè)坐標(biāo)軸確定物體的三個(gè)尺度，就能在一個(gè)投影面中得到反映物體長、寬、高三個(gè)方面的形狀和尺度的圖形。這種投影方法稱為軸測投影法。用軸測投影法所得到的圖形，稱為軸測投影圖，簡稱軸測圖或立體圖。,26,第四節(jié) 軸測投影,（一）軸測軸和軸測角 空間直角坐標(biāo)軸在軸測投影圖上的投影稱為軸測投影軸，簡稱軸測軸。每兩根軸測軸之間的夾角稱為軸間角。 （二）軸向變形系數(shù) 空間某線段沿某軸測軸的投影長與其沿相應(yīng)空間坐標(biāo)軸的實(shí)際長度之比，稱為該軸的軸向變形系數(shù)。 （三）軸測投影的特性 空間直線，其軸測投影仍為直線； 空間相互平行的直線，其軸測投影仍然相互平行； 空間平行于坐標(biāo)軸的線段，即軸向線段，其軸測投影也必然與相應(yīng)的軸測軸平行，并且所有同軸的軸向線段，其變形系數(shù)相同。,27,第四節(jié) 軸測投影,（四）軸測投影的種類 根據(jù)投影線方向和投影面的關(guān)系，軸測投影分為正軸測投影（也稱直角軸測投影）和斜軸測投影（也稱斜角軸測投影）兩種。投影線與軸測投影面垂直的稱為正軸測投影，如圖2-26a；投影線與軸測投影面斜交的稱為斜軸測投影，如圖2-26b。 根據(jù)軸向變形系數(shù)的不同，軸測投影可分為如下三種： （1）若p=q=r時(shí)，稱為正（或斜）等測投影。 （2）若p=q≠r或p≠q=r或p=r≠q時(shí)，稱為正（或斜）二測投影。 （3）若p≠q≠r時(shí)，稱為正（或斜）三測投影。,28,第四節(jié) 軸測投影,二、軸測圖的畫法 工程上常用的是正等測圖和斜二測圖。 1.正等測圖的畫法 正等測圖是用正軸測投影的方法，并使其個(gè)3軸向變形系數(shù)相等作出的軸測投影圖。 直線的軸測投影圖是該直線兩端點(diǎn)軸測投影的連線；平面的軸測投影圖是該平面內(nèi)3個(gè)點(diǎn)（或一直線和一個(gè)點(diǎn)）軸測投影的連線；平面立方體的軸測投影圖是其各特征點(diǎn)軸測投影的連線。,29,第四節(jié) 軸測投影,30,第四節(jié) 軸測投影,2.斜二測圖的畫法 斜二測圖是用斜軸測投影的方法，并使其兩個(gè)軸向變形系數(shù)相等作出的軸測投影圖。一般采用p=r=1，q=0.5。,31,第四節(jié) 軸測投影,例2-4：圖2-31（a）為M點(diǎn)的標(biāo)高投影，試作出該點(diǎn)的斜二測圖。,32,第四節(jié) 軸測投影,例2-4：圖2-32（a）為某礦井兩個(gè)水平的巷道平面（標(biāo)高投影），試作其斜二測圖。,33,