2019八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 三角形檢測題 新人教版

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1、 第十一章檢測題 (時間：100?分鐘 滿?分：120?分) 一、選擇題(每小題?3?分，共?30?分) 1．(2017·泉州改編)已知△ABC?中，AB＝6，BC＝4，那么邊?AC?的長可能是下列哪個值 (?B?) A．11 B．5 C．2 D．1 2．如圖，三角形的個數(shù)為(?C?) A．3?個 B．4?個 C．5?個 D．6?個 ,第?3?題圖) ,第?4?題圖) 3．如圖，在5×4?的方格紙中，每個小正方形邊長為1，點(diǎn)?O，A，B?在方格紙的交點(diǎn)(格 點(diǎn))上，在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)?，使 ABC?的面積為?3，則

2、這樣的點(diǎn)?C?共有(?B?) A．2?個 B．3?個 C．4?個 D．5?個 4．如圖，CD?平分含?30°角的三角板的∠ACB，則∠1?等于(?B?) A．110° B．105° C．100° D．95° ( 5．?2016·樂山)如圖，CE?是△ABC?的外角∠ACD?的平分線，若∠B＝35°，∠ACE＝60°， 則∠A?等于(?C?) A．35° B．95° C?．85° D．75° ,第?5?題圖) ,第?7?題圖) ,第?8?題圖) 6．(2016·衡陽)正多邊形的一個內(nèi)角是?150°

3、，則這個正多邊形的邊數(shù)為(?C?) A．10 B．11 C．12 D．13 7．如圖，AD?是△ABC?的中線，CE?是△ACD?的中線，DF?是△CDE?的中線，若? DEF＝2， 則? ABC?等于(?A?) A．16 B．14 C．12 D．10 8．如圖，在四邊形ABCD?中，點(diǎn)?M，N?分別在?AB，BC?上，將△BMN?沿?MN?翻折得到△FMN， 若?MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠D?的度數(shù)為(?C?) A．115° B．105° C．95° D．85° 9．如?圖，∠1，∠2，∠3，∠4?恒滿足的關(guān)系是(?D?) A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4

4、－∠3 C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠3 1 ,第?9?題圖) ,第?10?題圖) 10．(2016·臺灣)如圖的七邊形?ABCDEFG?中，AB，ED?的延長線相交于?O?點(diǎn)，若圖中∠1， ∠2，∠3，∠4?的外角的角度和為?220°，則∠BOD?的度數(shù)為何？(?A?) A．40° B．45° C．50° D．60° 二、填空題(每小題?3?分，共?24?分) 11．人站在晃動的公共汽車上，?若你分開兩腿站立，則需伸出一只手抓住扶手才能站 穩(wěn)，這是利用了__三角形具有穩(wěn)定性__

5、． 12．在△ABC?中，∠A＋∠B＝2∠C，則∠C＝__60°__． 13．如圖，在△ABC?中，BD?是?AC?邊上的高，CE?是?AB?邊上的高，BD?與?CE?相交于點(diǎn)?O， 則∠ABD__＝__∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝__180__度?． ,第?13?題圖) ,第?14?題圖) , 第?15?題圖) ,第?16?題圖) 14．如圖，直線?a∥b，EF⊥CD?于點(diǎn)?F?，∠2＝65°，則∠1?的度數(shù)是__25°__． 15．(2016·資陽)如圖，AC?是正五邊形?ABCD

6、E?的一條對角線，則∠ACB＝__36°__． 16．將一副直角三角板按如圖所示疊放一起，則圖中∠α?的度數(shù)是__75°__． 17．一個人從?A?點(diǎn)出發(fā)向北偏東?30°方向走到?B?點(diǎn)，再從?B?點(diǎn)出發(fā)向南偏東?15°方向 走到?C?點(diǎn)，此時?C?點(diǎn)正好在?A?點(diǎn)的北偏東?70°的方向上，那么∠ACB?的度數(shù)是__95°__． 18．如圖，圖①中的多邊形(邊數(shù)為?12)由正三角形“擴(kuò)展”而來的，圖②中的多邊形(邊 數(shù)為?20)是由正方形“擴(kuò)展”而來的……依次類推，則由正?n?邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的 邊數(shù)為__n(n＋1)__． 三、解

7、答題(共?66?分) 19．(8?分如圖，在 ABC?中，∠A＝90°，∠ACB?的平分線交?AB?于?D，已知∠DCB＝2∠B， 求∠ACD?的度數(shù)． 解：設(shè)∠B＝x°，可得∠DCB＝∠ACD＝2x°，∵CD?平分∠BCA，∴∠ACD＝∠BCD＝2x°， 則?x＋2x＋2x＝90，∴x＝18，∴∠ACD＝2x°＝36° 2 20．(8?分如圖，在 ABC?中，AD?是高，AE?是角平分線，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求 ∠C?的度數(shù)．

8、 解：由題意知∠BAD＝90°－∠B＝20°，∴∠BAE＝∠BAD＋∠DAE＝38°.∵AE?是角平 分線，∴∠CAE＝∠BAE＝38°，∴∠DAC＝∠DAE＋∠CAE＝56°，∴∠C＝90°－∠DAC＝34° ì2x＋y＝18，? ì?2x＋y＝18， ìx＝7， ì?x＝5， y＝8， 21．(8?分)已知等腰三角形的周長為?18?cm，其中兩邊之差為?3?cm，求三角形的各邊長． 解：設(shè)腰長為?x?cm，底邊長為?y?cm，則í 或í 解得í 或 ? ? ? ?x－y＝3 ?y－x＝3， ?y＝4

9、í 經(jīng)檢驗均能構(gòu)成三角形，即三角形的三邊長是?7?cm，7?cm，4?cm?或?5?cm，5?cm，8 ? ? cm 解：(1)設(shè)邊數(shù)為?n，這個外角為?x°，則?0

10、則此多邊形為九邊形 (2)此多邊形必有一內(nèi)角為?180°－90°＝90° 3 23?．(10?分)如圖，∠MON＝90°，點(diǎn)?A，B?分別在射線?OM，ON?上移動，∠OAB?的平分線 與∠OBA?的外角平分線交于點(diǎn)?C，試猜想：隨著點(diǎn)?A，B?的移動，∠ACB?的大小是否發(fā)生變化， 并說明理由． ＋∠O＝∠OAB＋90°.∵AC?平分∠OAB，∴∠OAC＝∠BAC＝??∠OAB.∵BC平分∠OBD，∴∠CBD ＝∠OBC＝??∠OBD＝??(∠O

11、AB＋90°)＝45°＋∠BAC.又∵∠CBD＝∠BAC＋∠ACB，∴∠ACB＝ 解：∠ACB?的大小不發(fā)生變化．理由如下：∵∠OBD? OAB的外角，∴∠OBD＝∠OAB 1 2 1 1 2 2 45°，是一定值 24．(10?分)(1)如圖，一個直角三角板?XYZ?放?置在△ABC?上，恰好三角板?XYZ?的兩條直 角邊?XY，XZ?分別經(jīng)過點(diǎn)?B，， ABC?中，若∠A＝30°，則∠ABC＋∠ACB＝__150°__，∠ XBC＋∠XCB＝__90°__； (2)若改變直角三角板?

12、XYZ?的位置，但三角板?XYZ?的兩條直角邊?XY，XZ?仍然分別經(jīng)過點(diǎn) B，C，那么∠ABX＋∠ACX?的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出∠ABX ＋∠ACX?的大?。? 解：∵∠ABX＋∠ACX＝(∠ABC＋∠ACB)－(∠XBC＋∠XCB)＝150°－90°＝60?°，∴∠ ABX＋∠ACX?的大小不變，其大小為?60° 4 25．(12?分)平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系． (1)如圖①，若?AB∥CD，點(diǎn)

13、?P?在?AB，CD?外部，則有∠B＝∠BOD，又因為∠BOD?是△POD 的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D.將點(diǎn)P?移到?AB，CD?內(nèi)部，如圖②，以 上結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，則∠BPD，∠B，∠D?之間有何數(shù)量關(guān)系？ 請證明你的結(jié)論； (2)在圖②中，將直線?AB?繞點(diǎn)?B?逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線?CD?于點(diǎn)?Q，如圖③， 則∠BPD，∠B，∠D，∠BQD?之間有何數(shù)量關(guān)系？(不需證明) (3)根據(jù)(2)的結(jié)論，求圖④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E?的度數(shù)． 解：(1)不成立，結(jié)論是∠BPD＝∠B＋∠D.證明：延長?BP?交?CD?于點(diǎn)?E，∵AB∥CD，∴ ∠B＝∠BED，又∵∠BPD＝∠BED＋∠D，∴∠BPD＝∠B＋∠D (2)∠BPD＝∠BQD＋ ∠B＋∠D (3)由(2)的結(jié)論得∠AGB＝∠A＋∠B＋∠E?且∠AGB＝?∠CGD，∴∠A＋∠B＋ ∠C＋∠D＋∠E＝180° 5