2019八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期 第十二章 全等三角形檢測(cè)題 人教部編版

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1、 第十二章檢測(cè)題 (時(shí)間：100?分鐘 滿分：120?分) 一、選擇題(每小題?3?分，共?30?分) 1．如圖，△ABC≌△EFD，且?AB＝EF，EC＝4，CD＝3，則?AC?等于(?C?) A．3 B．4 C．7 D．8 ,第?1?題圖) ,第?2?題圖) ,第?3?題圖) 2．如圖，AC＝BD，AO＝BO，CO＝?DO，∠D＝30°，∠A＝95°，則∠AOB?等于(?B?) A．120° B．125° C．130° D．135° 3．如圖，已知?AB∥CD，AD∥，則 ABC≌△

2、CDA?的依據(jù)是(?B?) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 4．(2016·金華如圖，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列條件還不能判定 ABC≌△BAD的 是(?A?) A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD ,第?4?題圖) ,第?5?題圖) ,第?6?題圖) 5．如圖，在△ABC?中，∠B＝42°，AD⊥BC?于點(diǎn)?D，點(diǎn)?E?是?BD?上一點(diǎn)，EF⊥AB?于點(diǎn)?F， 若?ED＝EF，則∠AEC?的度數(shù)為(?D?) A．60° B．62° C．64° D．

3、66° 6．如圖，AD?是△ABC?的中線，E，F(xiàn)?分別是?AD?和?AD?延長線上的點(diǎn)，且?DE＝DF，連接 BF，CE.下列說法：①CE＝；② ABD?和△ACD?面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其 中正確的有(?A?) A．4?個(gè) B．3?個(gè) C．2?個(gè) D．1?個(gè) 7．如圖，在△ABC和△CDE?中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，則下列結(jié)論 中不正確的是(?D?) ． ABC≌△CDE?B．CE＝AC C．AB⊥CD D．E?為?BC?的中點(diǎn) 1

4、 ,第?7?題圖) ,第?8?題圖) ,第?9 2 題圖) ,第?10?題圖) 8．如圖，△ABC?的三邊?AB，BC，CA?的長分別為?20，30，40，點(diǎn)?O?是△ABC?三條角平分 線的交點(diǎn)，則? ABO∶ BCO∶S△CAO?等于(?C?) A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5 9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O?為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧，交?x?軸于點(diǎn)?M， 1 交?y?軸于點(diǎn)?N，再分別以點(diǎn)?M，N?為圓心，大于?MN?的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn) P.若點(diǎn)?P?的坐標(biāo)為(2a，b

5、＋1)，則?a?與?b?的數(shù)量關(guān)系為(?B?) A．a(chǎn)＝b B．2a＋b＝－1 C．2a－b＝1 D．2a＋b＝1 10．如圖，在△ABC?中，∠C＝90°，AD?平分∠BAC，DE⊥AB?于?E?，則下列結(jié)論：①AD 平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE?平分∠ADB；④BE＋AC＝AB.其中正確的有(?C?) A．1?個(gè) B．2?個(gè) C．3?個(gè) D．4?個(gè) 二、填空題(每小題?3?分，共?24?分) 11．已知△ABC≌△DEF，且△ABC?的周長為?12?cm，面積為?6?cm，則 DEF?的周?長為 __12__cm，面積為__6__cm2. 12?．如圖，已

6、知 AD?是△ABC?的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使 AED≌ AFD，需添加一個(gè)條件是AE＝AF?或∠EDA＝∠FDA?或∠AED＝∠AFD__． ,第?12?題圖) ,第?13?題圖) , 第?14?題圖) ,第?15?題圖) 13．如圖，直線?a?經(jīng)過正方形?ABCD?的頂點(diǎn)?A，分別過正方形的頂點(diǎn)?B，D?作?BF⊥a?于點(diǎn) F，DE⊥a?于點(diǎn)?E，若?DE＝8，BF＝5，則?EF?的長為__13__． 14．如圖，在? ABC?中，∠ACB＝90°，BC＝2?cm，CD⊥AB，在

7、?AC?上取一點(diǎn)?E，使?EC ＝BC，過點(diǎn)?E?作?EF⊥AC?交?CD?的延長線于點(diǎn)?F，若?EF＝5?cm，則?AE＝__3__cm. 15．如圖，AB＝AC，BD⊥AC?于?D，CE⊥AB?于?E，CE，BD?相交于點(diǎn)?O，則圖中全等的直角 三角形有__4__對(duì)． 16．如圖，已知方格紙中是?4?個(gè)相同的正?方形，則∠1＋∠2＋∠3＝__135__度． 2 ,第?16?題圖) ,第?17?題圖) ,第?18?題圖) 17．如圖，已知?相?交直線?AB?

8、和?CD?及另一直線?MN，如果要在?MN?上找出與?AB，CD?距離 相等的點(diǎn)，則這樣的點(diǎn)至少有__1__個(gè)，最多有__2__個(gè)． 18．如圖，已知△ABC?的三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)?O，點(diǎn)?D?在?CA?的延長線上，且?DC＝ BC，若∠BAC＝80°，則∠BOD?的度數(shù)為__100°__． 三、解答題(共?66?分) 19．(7?分)(2016·十堰)如圖，AB∥CD，E?是?CD?上一點(diǎn)，BE?交?AD?于點(diǎn)?F，EF＝BF.求證： AF＝DF. 解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠FED. ABF DEF中， ì?∠B＝

9、∠FED， íBF＝EF，  ∴△ABF≌△DEF，∴AF＝DF ??∠AFB＝∠EFD， 20．(8?分)如圖，工人師傅要檢查人字梁的∠B?和∠C?是否相等，但他手邊沒有量角器， 只有一個(gè)刻度尺．他是這樣操作的：①分別在?BA?和?CA?上取?BE＝CG；②在?BC?上取?BD＝CF； ③量出?DE?的長為?a?m，F(xiàn)G?的長為?b?m．如果?a＝b，則說明∠B?和∠C?是相等的，他的這種做 法合理嗎？為什?么？ 解：合理，理由：如果?a＝b，由?SSS? BED≌

10、△CGF，∴∠B＝∠C 3 21．(8?分)如圖，在△ABC?中，∠C＝90°，AD?平分∠CAB，DE⊥AB?于點(diǎn)?E，點(diǎn)?F?在?AC 上，BE＝FC?，求證：BD＝DF. 解：由角的平分線的性質(zhì)可得?CD＝DE，再由?SAS? CDF≌△EDB，可得?BD＝DF 22．(8?分)如圖，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB?于點(diǎn)?E，DF⊥AC?于點(diǎn)?F.求證：

11、DE＝DF. ì?AC＝AB， 解：連接?AD ACD ABD中，íCD＝，∴ ACD≌△ABD(SSS)，∴∠EAD＝∠FAD， ??AD＝AD， 即?AD?平分∠EAF.∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE＝DF 4 23．(10?分)如圖①，點(diǎn)?A，E，F(xiàn)，C?在同一直線上，AE＝CF，過點(diǎn)?E，F(xiàn)?分別作?ED⊥AC， FB⊥AC，AB＝CD. (1)若?BD?與?EF?交于點(diǎn)?G，試證明

12、?BD?平分?EF； (2)若將△DEC?沿?AC?方向移動(dòng)到圖②的位置，其他條件不變，上述結(jié)論是否仍然成立？ 請(qǐng)說明理由． 解：(1)先由?HL?證??ABF≌?CDE，∴BF＝DE，再由?AAS? GFB≌ GED?EG＝ FG，即?BD?平分?EF (2)仍然成立，證法同(1) 24．(12?分如圖，在 ABC?中，∠B＝∠C，AB＝10?cm，BC＝8?cm，D?為?AB?的中點(diǎn)，點(diǎn) P?在線段上以?3?cm/s?的速度由點(diǎn)?B?向點(diǎn)?C?運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，

13、點(diǎn)?Q?在線段?CA?上以相同速度由點(diǎn)?C 向點(diǎn)?A?運(yùn)動(dòng)，一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△BPD與△?CQP?全等時(shí)，求點(diǎn)?P?運(yùn) 動(dòng)的時(shí)間． 與?CQ?是對(duì)應(yīng)邊，則?BD＝CQ，∴5＝3x，解得?x＝??，此時(shí)?BP＝3×?＝5?(cm)，CP＝8－5＝3?(cm)，5 解：∵D?為?AB?的中點(diǎn)，AB＝10?cm，∴BD＝AD＝5?cm.設(shè)點(diǎn)?P?運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是?x?s，若?BD 5 3 3 BP≠CP，故舍去；若?BD?與?CP?是對(duì)應(yīng)邊，則?BD＝CP，∴5＝8－3x，解得?x＝1，符合題意．綜 上可知

14、，點(diǎn)?P?運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是?1?s 25．(13?分如圖，在 ABC?和△ADE?中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°. (1)當(dāng)點(diǎn)?D?在?AC?上時(shí)，如圖①，線段?BD，CE?有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)證明你 的猜想； 5 (2)將圖①中的△ADE?繞點(diǎn)?A?順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?α?(0°＜α?＜90°)，如圖②，線段?BD，CE?有 怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由． SAS 解：(1)BD＝CE，BD⊥CE.證明：延長?BD?交?CE?于?M，易證 ABD≌ ACE?)，∴BD＝ CE，∠ABD＝∠ACE，∵∠BME＝∠MBC＋∠BCM＝∠MBC＋∠ACE＋∠ACB＝∠MBC＋∠ABD＋∠ ACB＝∠ABC＋∠ACB＝90°，∴BD⊥CE (2)仍有?BD?＝CE，BD⊥CE，理由同(1) 6