2019八年級數學上冊 期中檢測題 新人教版

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1、 期中檢測題 (時間：100?分鐘 滿分：120?分) 一、選擇題(每小題?3?分，共?30?分) 1．(2017·欽州模擬)下列圖形中，是軸對稱圖形的是(?C?) 2．(2017·海南)如果三角形的兩邊長分別為?3?和?5，第三邊長是偶數，則第三邊長可 以是(?C?) A．2 B．3 C．4 D．8 3．(2016·廣安)若一個?n?邊形的每個內角為?144°，則這個正?n?邊形的所有對角線的 條數是(?C?) A．7 B．10 C．35 D．70 ( 4．?2015·桂林如圖，在 ABC?中，∠A＝50°，∠C＝7

2、0°，則外角∠ABD?的度數是(?B?) A．110° B．120° C．130° D．140° ,第?4?題圖) ,第?5?題圖) ,第?6?題圖) 5．如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為點?E，F，AC∥DB，且?AC＝BD，那么? AEC≌ BFD?的理由是(?B?) A．SSS B．AAS C．SAS D．HL 6．如圖，在△ABC?中，CD?是?AB?邊上的高，BE?平分∠ABC，交?CD?于點?E，BC＝5，DE＝2， 則△BCE?的面積等于(?C?) A．10 B．7 C．5 D．4

3、 ．如圖，在 ABE?中，∠A＝105°，AE?的垂直平分線?MN?交?BE?于點?C，且?AB＋BC＝BE， 則∠B?的度數是(?C?) A．45° B．60° C．50° D．55° ,第?7?題圖) ,第?8?題圖) ,第?10?題圖) 1 8．如圖，Rt?△ABC?中，CD?是斜邊?AB?上的高，角平分線?AE?交?CD?于?H，EF⊥AB?于?F，則 下列結論中不正確的是(?D?) A．∠ACD＝∠B B．CH＝CE＝EF C．AC＝AF D．CH＝HD (

4、 9．?2016·涼山州)一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內角和為?1080°， 那么原多邊形的邊數為(?D?) A．7 B．7?或?8 C．8?或?9 D．7?或?8?或?9 10．如圖所示，在△A?BC?中，AB＝AC，BD，CE?是角平分線，圖中的腰三角形共有(?A?) A．6?個 B．5?個 C．4?個 D．3?個 二、填空題(每小題?3?分，共?24?分) 11．若點?P(a＋2，3)與?Q(－1，b＋1)關于?y?軸對稱，則?a＋b＝__1__． 12?．(2017·?烏魯木齊模擬?)等腰三角形的一個外角是 60°，則它的頂角的度數是 __120°__

5、． 13．如圖，在△ABC?中，點?O?是△ABC?內一點，且點?O?到△ABC?三邊的距離相等，若∠A ＝70°，則∠BOC＝__125°__． ,第?13?題圖) ,第?14?題圖) ,第?15?題圖) 14．三個等邊三角形的位置如圖所示，若∠3＝50°，則∠1＋∠2＝__130°__． ．如圖，在 ABC?中，已知?AD＝DE，AB＝BE，∠A＝85°，∠C＝45°，則∠CDE＝__40__ 度． 16．(2016·南京)如圖，四邊形?ABCD?的對角線?AC，BD?相交于點?， ABO≌△ADO.下

6、 列結論： ①?AC?⊥?BD?；②CB＝?CD?；③△ABC≌△ADC；?④DA＝?DC.?其中?所有正確結論的序?號是 __①②③__. ,第?16?題圖) ,第?17?題圖) ,第?18?題圖) 17．如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構成一個直角三角形，兩直角邊長 分別為?6?m?和?8?m，斜邊長為?10?m．按照輸油中心?O?到三條支路的距離相等來連接管道，則 O?到三條支路的管道總長(計算時視管道為線，中心?O?為點)是__6_m__． 2

7、18．如圖，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE?平分∠BAC，BF⊥AE，交?AC?的延長線于?F，且垂 足為?E，則下列結論：①AD＝BF；②BF＝AF；③AC＋CD＝AB；④AB＝BF；⑤AD＝2BE，其中 正確的結論是__①③⑤__．(填序號) 三、解答題(共?66?分) 19．(6?分)(2016·安徽)如圖，在邊長為?1?個單位長度的小正方形網格中，給出了 ． ABC(頂點是網格線的交點 (1)請畫出△ABC?關于直線?l?對稱的 AB1C1； (2)將線段?AC?向左平移?3?個單位，再向下平移

8、?5?個單位，畫出平移得到的線段?A2C2，并 以它為一邊作一個格點 AB2C2，使?A2B2＝C2B2. 解：(1)圖略 (2)圖略 20．(6?分)已知?a－b－1＋b2－4b＋4＝0，求邊長為?a，b?的等腰三角形的周長． 解：由題意得?b＝2，a＝3，當?a?是腰時，三邊是?3，3，2，此時周長是?8；當?b?是腰時， 三邊是?3，2，2，周長是?7 21．(7?分)(2016·湘西州)如圖，點?O?是線段?AB?和線段?CD?的中點． (1)求證：△AOD≌△BOC； (2)求證：AD∥B

9、C. 證明：(1)∵點?O?是線段?AB?和線段?CD?的中點，∴AO＝BO，DO＝CO. AOD BOC中， ì?AO＝BO， í∠AOD＝∠BOC，∴△AOD≌△BOC(SAS) ??DO＝CO， (2∵ AOD≌△BOC，∴∠A＝∠B，∴AD∥BC 3 22．(8?分)如圖，已知?BD，CE?是△ABC?的兩條高，直線?BD，CE?相交于點?H. (1)若∠BAC＝100°，求∠DHE?的度數；

10、(2)若△ABC?中∠BAC＝50°，直接寫出∠DHE?的度數是__50°或?130°__． 解：(1)∠DHE＝80° 23．(8?分)如圖，AB∥CD，E?是?AB?的中點，CE＝DE. 求證：(1)∠AEC＝∠BED；(2)AC?＝BD. 證明：(1)∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠ECD，∠BED＝∠EDC，∵CE＝DE，∴∠ECD＝∠EDC， ∴∠AEC＝∠BED?(2)∵E?是?AB?的中點，∴AE＝，可證 AEC≌△BED(SAS)，∴AC＝BD

11、 2?4．(9?分)如圖，在等邊三角形?ABC?中，AD⊥?BC?于點?D，以?AD?為一邊向右作等邊三角 形?ADE，DE?與?AC?交于點?F. (1)試判斷?DF?與?EF?的數量關系，并給出證明； (2)若?CF?的長為?2?cm，試求等邊三角形?ABC?的邊長． 解：(1)DF＝EF.證明：∵△ABC?是等邊三角形，∴∠BAC＝60°，又∵AD⊥BC，∴∠DAC ＝30°∵ ADE?是等邊三角形，∴∠DAE＝60°，∴∠DAF＝∠EAF＝30°，?由三線合一知 DF＝EF (2)BC＝2CD＝2×2CF＝8?

12、cm 4 25．(10?分如圖，在 ABC?中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D?為△ABC?內一點，∠CAD＝∠CBD ＝?15°，E?為?AD?延長線上的一點，且?CE＝AC. (1)求∠CDE?的度數； (2)若點?M?在?DE?上，且?DC＝DM，求證：ME＝BD. 解：(1)∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠CAB＝∠CBA＝45°，∴∠DAB＝∠DBA＝45°－ 15°＝30°，∴AD＝，∴?ACD≌△BCD(SAS)，∴∠ACD＝∠BCD＝45°

13、，∴∠CDE＝∠CAD ＋∠ACD＝15°＋45°＝60° (2)連接?CM，∵DC＝DM，∠CDE＝°，∴?CDM?是等邊三角 形，∴CM＝CD，∵CE＝CA，∴∠E＝∠CAD＝15°，∴∠ECM＝∠CMD－∠E＝60°－15°＝45° ＝∠BCD，又∵CE＝AC＝，∴ BCD≌△ECM(SAS)，∴ME＝BD 26．(12?分如圖， ABC?的邊?BC?在直線?l?上，AC⊥BC?，且?AC＝， EFP?的邊?FP?也 在直線?l?上，邊?EF?與邊?AC?重合，且?EF＝FP. (1)在圖①中，請你通過觀察、測量、猜想，寫出?A

14、B?與?AP?所滿足的數量關系和位置關 系； (2)將△EFP?沿直線?l?向左平移到圖②的位置時，EP?交?AC?于點?Q，連接?AP，BQ，猜想并 寫出?BQ?與?AP?所滿足的數量關系和位置關系，請證明你的猜想； (3)將△EFP?沿直線?l?向左平移到圖③?的位置時，EP?的延長線交?AC?的延長線于點?Q，連 接?AP，BQ，你認為(2)中所猜想的?BQ?與?AP?的數量關系與位置關系還成立嗎？若成立，給出 證明；若不成立，請說明理由． 解：(1)AB＝AP，AB⊥AP

15、 5 (2)BQ＝AP，BQ⊥AP.證明：由已知得?EF＝FP，EF⊥FP，∴∠EPF＝45°.∵AC⊥BC，∴ ∠CQP＝∠CPQ＝45°，∴CQ＝CP，由?SAS?可證△BCQ≌△ACP，∴BQ＝AP.如圖，延長 BQ?交?AP?于點?，∵ BCQ≌△ACP，∴∠1＝∠2.在? BCQ?中，∠1＋∠3＝90°?，又 ∵∠3＝∠4，∴∠2＋∠4＝∠1＋∠3＝90°，∴∠QMA＝90°，∴BQ⊥AP (3)成立．證 明：∵∠EPF＝45°，∴∠CPQ＝45°?.又∵AC⊥BC，∴∠CQP＝∠CPQ＝45°，∴CQ＝ CP.?由?SAS?可證△?BCQ?≌△?ACP?，∴?BQ?＝?AP.?延長?QB?交?AP?于點?N?，則?∠PBN?＝ ∠CBQ.∵△BCQ≌△ACP，∴∠BQC＝∠APC.在? BCQ?中，∠BQC＋∠CBQ＝90°， ∴∠APC＋∠PBN＝90°，∴∠PNB＝90°，∴BQ⊥AP 6