2019八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末檢測(cè)題 新人教版

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1、 期末檢測(cè)題 (時(shí)間：100?分鐘 滿分：120?分) 一、選擇題(每小題?3?分，共?30?分) A．(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2 B.??－x＝ C．x2－4x＋3＝(x－2)2＋1? D．x÷(x2＋x)＝??＋1 1．(2016·紹興)我國(guó)傳統(tǒng)建筑中，窗框(如圖①)的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化．窗框一 部分如圖②所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸有(?B?) A．1?條 B．2?條 C．3?條 D．4?條 2．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是(?A?) A．x3·x3＝x6 B．3x2＋2x2＝5x4 C．(

2、x2)3?＝x5 D．(x＋y)2＝x2＋y2 3．下列各式的變形中，正確的是(?A?) 1 1－x x x 1 x 4．在△ABC?中，∠A＝70°，∠B?＝°，則 ABC?是(?B?) A．鈍角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形 5．(2016·貴陽)如圖，點(diǎn)?E，F(xiàn)?在?AC?上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，還需 要添加的一個(gè)條件是(?B?) A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B C．AD∥BC D．DF∥BE ,第?5?題圖) ,第?6?題圖) ,第

3、?7?題圖) ,第?8?題圖) 6．如圖，在△ABC?中，?AD?平分∠BAC，DE⊥AB?于?E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，則?AC 的長(zhǎng)是(?D?) A．7 B．6 C．5 D．4 7．(2017·泰州模擬如圖，在 ABC?中，AB＝AC，D?是?BC?的中點(diǎn)，AC?的垂直平分線交 AC，AD，AB?于點(diǎn)?E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是(?D?) A．1?對(duì) B．2?對(duì) C．3?對(duì) D．4?對(duì) 8．如圖，△ABC?的兩條角平分線?BD，CE?交于點(diǎn)?O，且∠A＝60°，則下列結(jié)論中不正確 的是(?D?) A．∠BOC＝120° B．BC＝BE＋CD

4、C．OD＝OE D．OB＝OC 1 x－2 2－x 2 x＋m 9．若關(guān)于?x?的方程 ＋ ＝2?的解為正數(shù)，則?m?的取值范圍是(?C?) A．m<6 B．m>6 C．m<6?且?m≠0 D．m>6?且?m≠8 10．在平面直角坐標(biāo)系中有?A，B?兩點(diǎn)，要在?y?軸上找一點(diǎn)?C，使得它到?A，B?的距離之 和最小，現(xiàn)有如下四種方案，其中正?確的是(?C?) 2x＋5 二、填空題(每小題?3?分，共?24?分) x－2 11．(2016·蘇州)當(dāng)?x＝__2__?時(shí)，分式 的值

5、為?0. 12．計(jì)算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝__－4a2b6__． 13．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的?2?倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為__6__． 14．若(a＋b)2＝17，(a－b)2＝11，則?a2＋b2＝__14__． 15．已知三角形的邊長(zhǎng)分別為?4，a，8，則?a?的取值范圍是__4

6、5×7????? 19×21??? 21 16．如圖，在△ABC?中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，則∠EDC?的度 數(shù)是__15°__． 1 a b 1 17．若 ＝ ＋ ，對(duì)任意自然數(shù)?n?都成立，則?a＝__?__，b 1 1 1 1 1 10 ＝__－?__；計(jì)算：m＝ ＋ ＋ ＋…＋ ＝__ __． 3 18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B?分別在?y?軸和?x?軸上，∠ABO＝60°，在坐標(biāo) 軸上找一點(diǎn)?，使得 PAB?是等腰三角形，則符合條件的?P?點(diǎn)共有__6__個(gè)． 三、解答

7、題(共?66?分) 19．(8?分)計(jì)算： 2 (1)(?)－2－2－2－?（－3）2＋(?7－1)0； 解：原式＝0 (2)[2(m＋1)2－(2m＋1)(2m－?1)－3]÷(－4m)． 2 解：原式＝?m－1 1 2 20．(8?分)分解因式： (1)3x2y－6xy＋3y; (2)(a2＋1)2－4a2. 解：原式＝3y(x－1)2 解：原式＝(a＋1)2(a－1)2 2x＋4 2－x x2－4

8、5 1 x2 21．(9?分)(1)解方程： － ＝ －1； 解：x＝2?是增根，原方程無解 ＋ 2???? )÷ a2－2a???a?－4a＋4???? a （a－2）2 解：原式＝ ，∵a2－4a－1＝0，∴(a－2)2＝5，∴原式＝ a＋2 1－a a－4 (2)先化簡(jiǎn)，再求值：( ，其中?a?滿足?a2－4a－1＝0. 1 1 5 22．(6?分)(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫出△?ABC?關(guān)于?y?軸對(duì)稱的△A′B′C′， 并寫出?A′，B′，

9、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；(其中?A′，B′，C′分別是?A，B，C?的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫 法) (2)求△ABC?的面積． 解：(1)圖略，A′(2，3)，B′(3，1)，C′(－1，－2) (2)過?A?作?x?軸的平行線，過 3 B?作?y?軸的平行線，過?C?作?x?軸與?y?軸的平行線，相交構(gòu)成長(zhǎng)方形?DECF，用長(zhǎng)方形面積減去 ＝ 三個(gè)三角形面積可得??ABC?5.5 23．(6?分如圖，在 ABC?中，∠ABC＝∠ACB

10、，過?A?作?AD⊥AB?交?BC?的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?D， 過點(diǎn)?C?作?CE⊥AC，使?AE＝BD.求證：∠E＝∠D. 解：∵∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∵AD⊥AB，CE⊥AC，∴∠BAD＝∠ACE＝90°，由?HL 可證? BAD≌?ACE，∴∠E＝∠D 24．(8?分如圖，已知 ABC?和△DBE?均為等腰直角三角形． (1)求證：AD＝CE； (2)猜想：AD?和?CE?是否垂直？若垂直，請(qǐng)說明理由；若不垂直，則只寫出結(jié)論，不用 寫理由．

11、 解：(1∵ ABC? DBE均為等腰直角三角形，∴AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE＝ 90°，∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，即∠ABD＝∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD＝CE (2) 垂直．理由：延長(zhǎng)?AD?分別交?BC?和?CE?于?G?和?F.∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD＝∠BCE.∵∠BAD ＋∠ABC＋∠BGA＝∠BCE＋∠AFC＋∠CGF＝180°?，又∵∠BGA＝∠CGF，∴∠AFC＝∠ABC＝ 90°，∴AD⊥CE 3 25．(9?分)某高速鐵路工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)

12、工程 隊(duì)的投標(biāo)書．從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所 2 需天數(shù)的?；若由甲隊(duì)先做?20?天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作?60?天完成． (1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？ 4 解：(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要?x?天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要?x?天．根據(jù) 題意得 ＋60×( ＋??)＝1，解得?x＝180.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝180?是原分式方程的根，且符合題 (2)已知甲隊(duì)每天的?施工費(fèi)用為?8.6?萬元，乙隊(duì)?每天的施工費(fèi)用為?5.4?萬元，工程預(yù)算 的施工費(fèi)用為?1000?萬元．若在甲

13、、乙工程隊(duì)工作效率不變的情況下使施工時(shí)間最短，問擬 安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？ 2 3 20 1 1 2x 2x?x 3 3 意，∴?? ＝120，則甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需?120?天、180?天 (2)設(shè)甲、乙兩 隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要?y?天，則有?y( ＋??? )＝1，解得??y＝72，需要施工費(fèi)用?72×(8.6 2x 3 1 1 120?180 ＋5.4)＝1008(萬元)，∵1008＞1000, ∴工程 預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算?8?萬元

14、 26．(12?分)如圖，在四邊形?ABCD?中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E?是?AB?的中點(diǎn)， CE⊥BD. (1)求證：BE＝AD； (2)求證：AC?是線段?ED?的垂直平分線； (3)△DBC?是等腰三角形嗎？并說明理由． 解：(1)由?ASA? ABD≌△BCE?可得 (2)由(1)得?BE＝AD，又?AE＝BE，∴AE＝AD，又 ∠BAC＝45°＝?∠BAD，由等腰三角形的三線合一可知 AC?是線段?ED?的垂直平分線 (3 DBC?是等腰三角形，理由：由(1) ABD≌△BCE，∴BD＝CE，由(2)知?CD＝CE， ∴BD＝CD DBC?是等腰三角形 5