2019八年級數(shù)學(xué)上冊 第11章 平面直角坐標(biāo)系 11.2 圖形在坐標(biāo)系中的平移作業(yè)

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1、 11.2 圖形在坐標(biāo)系中的平移 知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練 知識點(diǎn)?1 點(diǎn)在坐標(biāo)系中的平移 1.將點(diǎn)?A(1,-1)向上平移?2?個單位后,再向左平移?3?個單位,得到點(diǎn)?B,則點(diǎn)?B?的坐標(biāo)為 (A) A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(2,1) D.(2,-1) 2.通過平移把點(diǎn)?A(2,-3)移到點(diǎn)?A'(4,-2),按同樣的平移方式可將點(diǎn)?B(-3,1)移到點(diǎn)?B',則點(diǎn) B'的坐標(biāo)是 (-1,2) . 知識點(diǎn)?2 圖形在坐標(biāo)系中的平移 3.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)?A,B,C?的坐標(biāo)分別為(-1,3),(-4,1)

2、,(-2,1),將△ABC 沿一確定方向平移得到?1B1C1,點(diǎn)?B?的對應(yīng)點(diǎn)?B1?的坐標(biāo)是(1,2),則點(diǎn)?A1,C1?的坐標(biāo)分別是 (A) A.A1(4,4),C1(3,2) B.A1(3,3),C1(2,1) C.A1(4,3),C1(2,3) D.A1(3,4),C1(2,2) 4.在平面直角坐標(biāo)系中,已知線段?AB?的兩個端點(diǎn)分別是?A(4,-1),B(1,1).將線段?AB?平移后 得到線段?A'B',若點(diǎn)?A'的坐標(biāo)為(-2,2),則點(diǎn)?B'的坐標(biāo)為 (-5,4) . 知識點(diǎn)?3 圖形的平移與

3、坐標(biāo)變化的互逆關(guān)系 5.在平面直角坐標(biāo)系中,將三角形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去?3,縱坐標(biāo)保持不變,所得圖形與原圖 形相比(B) A.向右平移了?3?個單位 B.向左平移了?3?個單位 C.向上平移了?3?個單位 D.向下平移了?3?個單位 6.如果將平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)?P(a-3,b+2)平移到點(diǎn)(a,b)的位置,那么下列平移方法中正 確的是 (C) A.向左平移?3?個單位長度,再向上平移?2?個單位長度 B.向下平移?3?個單位長度,再向右平移?2?個單位長度 C.向右平移?3?個單位長度,再向下平移?2?個單位長度 D.向上平移?3?個單位長度,再向左平移?2?個單位

4、長度 綜合能力提升練 1 7.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)?P(-2.5,3.5)向右平移?4?個單位長度,再向下平移?6?個單位長度 后,得到的點(diǎn)位于 (D) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【變式拓展】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)?A(x,y)向左平移?5?個單位長度,再向上平移?3?個單 位長度后與點(diǎn)?B(-3,2)重合,則點(diǎn)?A?的坐標(biāo)是 (D) A.(2,5) B.(-8,5) C.(-8,-1) D.(2,-1) 8.(青島中考)如圖,線段?AB?經(jīng)過平移得到線段?A'B',其中點(diǎn)?A,B?的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)?A',B

5、', 這四個點(diǎn)都在格點(diǎn)上.若線段?AB?上有一個點(diǎn)?P(a,b),則點(diǎn)?P?在?A'B'上的對應(yīng)點(diǎn)?P'的坐標(biāo)為 (A) A.(a-2,b+3) B.(a-2,b-3) C.(a+2,b+3) D.(a+2,b-3) 9.將點(diǎn)?P(-3,y)先向下平移?3?個單位長度,再向左平移?2?個單位長度后得到點(diǎn)?Q(x,-1),則?xy= -10 . 10.如圖,三角形?OAB?的頂點(diǎn)?B?的坐標(biāo)為(4,0),把三角形?OAB?沿?x?軸向右平移得到三角形?CDE, 如果?BC=1,

6、那么?OE?的長為 7 . 11.寫出下列各點(diǎn)平移后的點(diǎn)的坐標(biāo). (1)將點(diǎn)?A(-3,2)向右平移?3?個單位; (2)將點(diǎn)?B(1,-2)向左平移?3?個單位; (3)將點(diǎn)?C(4,7)向上平移?2?個單位; (4)將點(diǎn)?D(-1,2)向下平移?1?個單位; (5)將點(diǎn)?E(2,-3)先向右平移?1?個單位,再向下平移?1?個單位. 解:(1)(0,2). (2)(-2,-2). (3)(4,9). (4)(-1,1). (5)(3,-4). 12.一個三角形?ABC?的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為?A(0,0),B(3,0),C(2,3). (1)把三角形?ABC?向右平

7、移?3?個單位,再向下平移?2?個單位,得到三角形?A'B'C',寫出點(diǎn) A',B',C'的坐標(biāo). (2)若三角形?A″B″C″三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是?A″(-2,-3),B″(1,-3),C″(0,0),則三角形 A″B″C″是由三角形?ABC?經(jīng)過怎樣的平移得到的? 2 解:(1)A'(3,-2),B'(6,-2),C'(5,1). (2)將三角形?ABC?向左平移?2?個單位,再向下平移?3?個單位,得到三角形?A″B″C″. 13.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)?A(3,0),B(-5,3),將點(diǎn)?A?向左平移?6?個單位到達(dá)?C?點(diǎn),將點(diǎn)?B 向下

8、平移?6?個單位到達(dá)?D?點(diǎn). (1)寫出?C?點(diǎn)、D?點(diǎn)的坐標(biāo):C (-3,0) ,D (-5,-3) ; (2)把這些點(diǎn)按?A-B-C-D-A順次連接起來,求所得圖形的面積. 解:(2)如圖, S?四邊形?ABCD?ABC?ACD=?×3×6+?×3×6=18. 14.如圖方格紙中的每個小方格都是邊長為1?個單位的正方形,以?O?為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角 坐標(biāo)系,在坐標(biāo)系中,將坐標(biāo)是(0,4),

9、(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的點(diǎn)用線段依次連接 起來形成一個封閉圖形. (1)在所給的坐標(biāo)系中畫出這個圖形; (2)圖形中哪些點(diǎn)的坐標(biāo)在坐標(biāo)軸上,它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn); (3)寫出圖形中和坐標(biāo)軸平行的線段; (4)求出此圖形的面積. 解:(1)如圖. 3 (2)點(diǎn)?A(0,4),B(1,0),C(3,0)在坐標(biāo)軸上,在?y?軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為?0,在?x?軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 0. (3)線段?AE,DE,AD?與?

10、x?軸平行. (4)此圖形的面積=?×(2+4)×4=12. 拓展探究突破練 15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長方形?ABCD的邊?BC∥x?軸,如果?A?點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,2 標(biāo)是(3,-2 ). ),C?點(diǎn)坐 (1)直接寫出?B?點(diǎn)和?D?點(diǎn)的坐標(biāo): B(-1,-2 )??;?D(3,2??)?. (2)將這個長方形先向右平移?1?個單位長度,再向下平移 請你寫出平移后四個頂點(diǎn)的坐標(biāo). 個單位長度,得到長方形?A1B1C1D1,

11、 (3)如果?Q?點(diǎn)以每秒 個單位長度的速度在長方形?ABCD?的邊上從?A?點(diǎn)出發(fā)到?C?點(diǎn)停止,沿著 A→D→C?的路徑運(yùn)動,那么當(dāng)?Q?點(diǎn)的運(yùn)動時間分別是?1?秒、4?秒時,三角形?BCQ?的面積各是多 少?請你分別求出來. 解:(2)A1(0, ),B1(0,-3 ),C1(4,-3 ),D1(4, ). (3)當(dāng)運(yùn)動時間是?1?秒時,三角形?BCQ?的面積=?×4×4 =8 , 當(dāng)運(yùn)動時間是?4?秒時,三角形?BCQ?的面積=?×4×(4+4 -4 )=8. 4 5