函數(shù)的表示法及分段函數(shù).ppt

《函數(shù)的表示法及分段函數(shù).ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《函數(shù)的表示法及分段函數(shù).ppt（27頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1．函數(shù)的表示方法表示函數(shù)的常用方法有：、和三種．(1)解析法：就是用表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．(2)列表法：就是列出來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系．(3)圖象法：就是用表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系．,解析法,列表法,圖象法,數(shù)學(xué)表達(dá)式,表格,圖象,2．分段函數(shù)若函數(shù)在其定義域的不同子集上，因而分別用來(lái)表示，這種函數(shù)稱為．分段函數(shù)的等于各段函數(shù)的定義域的，其等于各段函數(shù)的值域的，分段函數(shù)雖由幾個(gè)部分組成，但它表示的是一個(gè)函數(shù)．,對(duì)應(yīng)關(guān)系不同,幾個(gè)不同的式子,分段函數(shù),定義域,并集,值域,并集,,[答案]C,[答案]log32,科目一考試網(wǎng)科目四考試網(wǎng)駕校一點(diǎn)通365網(wǎng)駕駛員理論考試網(wǎng),3．定義在區(qū)間(－1,1)上的函數(shù)f(x)滿足2f(x)－f(－x)＝x，則f(x)的解析式為________．,一般地，家庭用電量(千瓦時(shí))與氣溫(℃)有一定的關(guān)系，圖(1)表示某年12個(gè)月中每月的平均氣溫．圖(2)表示某家庭在這年12個(gè)月中每個(gè)月的用電量．根據(jù)這些信息，以下關(guān)于家庭用電量與氣溫關(guān)系的敘述中，正確的選項(xiàng)是(),A．氣溫最高時(shí)，用電量最多B．氣溫最低時(shí)，用電量最少C．當(dāng)氣溫大于某一值時(shí)，用電量隨氣溫增高而增加D．當(dāng)氣溫小于某一值時(shí)，用電量隨氣溫降低而增加,[解析]本題考查學(xué)生對(duì)函數(shù)的表示方法——圖象法的識(shí)別與理解能力．經(jīng)比較可發(fā)現(xiàn)，2月份用電量最多，而2月份氣溫明顯不是最高，因此A項(xiàng)錯(cuò)誤；同理可判斷出B項(xiàng)錯(cuò)誤，由5,6,7三個(gè)月的氣溫和用電量可得C項(xiàng)正確．[答案]C[點(diǎn)評(píng)與警示]只要把握住圖表的特點(diǎn)，加強(qiáng)對(duì)圖表的認(rèn)識(shí)和理解能力，此類問題不難解決．,(2011深圳一模)已知y與x(x≤100)之間的部分對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：則x和y可能滿足的一個(gè)關(guān)系式是________．,,[答案]D[點(diǎn)評(píng)與警示]分段函數(shù)中的x在不同取值時(shí)，對(duì)應(yīng)法則不同，不要認(rèn)為是三個(gè)不同的函數(shù)．,,[答案]C,(人教版必修1，P39第6題改編)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)．當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝x(1＋x)．求f(x)的解析式．[解]要求出f(x)的表達(dá)式，還需要求出x＝0和x＜0時(shí)的表達(dá)式．當(dāng)x＝0時(shí)，由f(x)是奇函數(shù)知f(－0)＝－f(0)，即2f(0)＝0，f(0)＝0當(dāng)x＜0時(shí)，－x＞0.則f(x)＝－f(－x)＝－{(－x)[1＋(－x)]}＝x(1－x),[點(diǎn)評(píng)與警示]求分段函數(shù)的表達(dá)式的基本思想是：“分段求”．要求哪段區(qū)間上的表達(dá)式，就設(shè)x屬于那個(gè)區(qū)間．然后再想方設(shè)法構(gòu)造關(guān)于x的一個(gè)式子(如－x，a－x，x＋a等)使之屬于已知表達(dá)出的區(qū)間，再求之．,已知函數(shù)f(x)是定義在R上周期為1的函數(shù)，且x∈[－1,0]時(shí)，f(x)＝x(1＋x)，求f(x)在[0,1]上的解析式．[解]設(shè)x∈[0,1]，則x－1∈[－1,0]f(x－1)＝(x－1)[1＋(x－1)]＝x(x－1)∵f(x)的周期是1，∴－1也是f(x)的周期．∴f(x)＝f(x－1)＝x(x－1)．∴當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝x(x－1)．,(2010廣東)已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)＝kf(x＋2)，其中常數(shù)k為負(fù)數(shù)，且f(x)在區(qū)間[0,2]上有表達(dá)式f(x)＝x(x－2)．(1)求f(－1)，f(2.5)的值；(2)寫出f(x)在[－3,3]上的表達(dá)式．,1．分段函數(shù)是指不能用一個(gè)統(tǒng)一解析式表示的函數(shù)，它只是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)．解決分段函數(shù)問題的基本思想是：分段解決，綜合結(jié)論．要注意x的范圍所對(duì)應(yīng)的關(guān)系式．不要把式子搞錯(cuò)．2．函數(shù)的三種表示形式各有利弊，一般情況下研究函數(shù)要求出函數(shù)的解析式，通過解析式來(lái)解決問題．,