上海浦東暑假輔導班高一數(shù)學.ppt

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2．2平面向量的線性運算,,,2．運算性質a＋b＝b＋a(交換律)；(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)(結合律)；a＋0＝0＋a＝a.加法的幾何意義：從法則可以看出，如下圖所示,3．向量加法的模對于兩個共線向量a，b，當a與b方向相同時，向量a＋b與向量a的方向相同，且|a＋b|＝.當a與b方向相反時，若|a|>|b|，則向量a＋b與的方向相同，且|a＋b|＝；若|a|<|b|，則向量a＋b與的方向相同，且|a＋b|＝.一般地，|a＋b|≤|a|＋|b|，當a與b方向時，取等號．,|a|＋|b|,a,|a|－|b|,b,|b|－|a|,相同,4．如圖，填空,重點：向量加法運算及其幾何意義．難點：對向量加法法則的理解和應用．,1．應注意向量相加與向量的模相加的區(qū)別，兩向量的和仍然是一個向量．2．向量和的三角形法則對所有向量都適用，但平行四邊形法則在兩向量共線時不適用．,[例1]如下圖中(1)、(2)所示，試作出向量a與b的和．[分析]依據(jù)向量加法的三角形法則，在平面上任取一點O，以O為起點作出一個向量等于a，再以終點為起點作下一個向量等于b，可得出a＋b.,[解析]如下圖中(1)、(2)所示，,(1)如圖，已知a、b，求作a＋b.(2)如圖所示，已知向量a、b、c，求作和向量a＋b＋c.,[解析](1),[答案](1)2a＋b,2a＋2b，a＋2b(2)0[解析](1)如圖，連結FC交AD于點O，連結OB，由平面幾何知識得四邊形ABOF，四邊形ABCO均為平行四邊形．,[例3]證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．,[點評]用向量解決平面幾何問題，關鍵是將所要解決的問題和已知條件向量化，然后通過向量知識加以解決.,[例4]在小船過河時，小船沿垂直河岸方向行駛，速度為v1＝3.46km/h，河水流動的速度v2＝2.0km/h，試求小船過河實際行駛速度的大小和方向．,[例5]試證，對于任意給定向量a，b，均有||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|.,[辨析]錯解沒有考慮a、b的所有可能情形，只就a與b不共線時，用三角形的性質得出結論．以偏概全致誤．,一、選擇題1．下列等式中不正確的是()A．a(chǎn)＋0＝aB．a(chǎn)＋b＝b＋aC．|a＋b|＝|a|＋|b|[答案]C[解析]當a與b方向不同時，|a＋b|≠|a|＋|b|.,[答案]B,[答案]D,[答案]D,