理論力學(xué)機(jī)械工業(yè)出版社第四章虛位移原理習(xí)題解答.doc

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習(xí) 題 4-1 如圖4-19所示，在曲柄式壓榨機(jī)的銷釘B上作用水平力F，此力位于平面ABC內(nèi)，作用線平分∠ABC。設(shè)AB=BC，∠ABC=，各處摩擦及桿重不計，試求物體所受的壓力。 圖4-19 虛位移原理 4-2 如圖4-20所示，在壓縮機(jī)的手輪上作用一力偶，其矩為M。手輪軸的兩端各有螺距同為h，但方向相反的螺紋。螺紋上各套有一個螺母A和B，這兩個螺母分別與長為l的桿相鉸接，四桿形成棱形框，如圖所示，此棱形框的點(diǎn)D固定不動，而點(diǎn)C連接在壓縮機(jī)的水平壓板上。試求當(dāng)棱形框的頂角等于2f時，壓縮機(jī)對被壓物體的壓力。 圖4-20 而　　 虛位移原理 4-3 試求圖4-21所示各式滑輪在平衡時F的值，摩擦力及繩索質(zhì)量不計。 圖4-21 虛位移原理 (a) (b) (c) (d) 4-4 四鉸連桿組成如圖4-22所示的棱形ABCD，受力如圖，試求平衡時應(yīng)等于多少？ 圖4-22 虛位移原理 4-5 在圖4-23所示機(jī)構(gòu)中，曲柄OA上作用一力偶矩為M的力偶，滑塊D上作用一水平力F，機(jī)構(gòu)尺寸如圖。已知OA=a，CB=BD=l，試求當(dāng)機(jī)構(gòu)平衡時F與力偶矩M之間的關(guān)系。 圖4-23 虛位移原理 4-6 機(jī)構(gòu)如圖4-24所示，當(dāng)曲柄OC 繞O軸擺動時，滑塊A 沿曲柄滑動，從而帶動桿AB在鉛直導(dǎo)槽K內(nèi)移動。已知OC=a，OK=l，在點(diǎn)C垂直于曲柄作用一力F1，而在點(diǎn)B沿BA作用一力F2。試求機(jī)構(gòu)平衡時F1和F2的關(guān)系。 圖4-24 虛位移原理 4-7 如圖4-25所示，重物A和B的重量分別為G1和G2，聯(lián)結(jié)在細(xì)繩的兩端，分別放在傾斜面上，繩子繞過定滑輪與一動滑輪相連，動滑輪的軸上掛一重量為G的重物C，如不計摩擦，試求平衡時G1和G2的值。 圖4-25 令，， 則　　 得　　　　　 令，， 則　　　 得　　　　　　 令 得　　 4-8 如圖4-26所示，重物A和重物B分別連結(jié)在細(xì)繩的兩端，重物A置放在粗糙的水平面上，重物B繞過定滑輪鉛垂懸掛，動滑輪H的軸心上掛一重物C，設(shè)重物A重2G，重物B重G，試求平衡時，重物C的重量G1以及重物A和水平面間的滑動摩擦因數(shù)。 圖4-26 令，， 則　　 得　　　　　 令，， 則　　　 得　　　　　　 令 得　　 4-9 在圖4-27所示機(jī)構(gòu)中，OC=AC=BC=l ，已知在滑塊A，B上分別作用在F1，F(xiàn)2，欲使機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。試求作用在曲柄OC上的力矩M。 圖4-27 虛位移原理 4-10 半徑為R的圓輪可繞固定軸O轉(zhuǎn)動，如圖4-28所示，桿AB沿徑向固結(jié)在輪上，桿端A懸掛一重為G的物體，當(dāng)OA在鉛垂位置時彈簧為原長。設(shè)AB與鉛垂線的夾角為時系統(tǒng)處于平衡，試求彈簧剛性系數(shù)k。 圖4-28 4-11 公共汽車用于開啟車門的機(jī)構(gòu)如圖4-29所示，已知，，，，設(shè)所有鉸鏈均為光滑，且設(shè)平穩(wěn)緩慢開啟，試求垂直于手柄OA的力F和門的阻力矩M之間的關(guān)系。 圖4-29 桿O1A 桿BC 虛位移原理 4-12 桁架結(jié)構(gòu)及所受載荷如圖4-30所示，若已知鉛垂載荷F，試求1、2兩桿的內(nèi)力。 圖4-30 求1桿的內(nèi)力 虛位移原理 求2桿的內(nèi)力 虛位移原理 4-13 試求圖4-31所示連續(xù)梁的支座反力。設(shè)圖中載荷，尺寸均為已知。 圖4-31 求FA 虛位移原理 求FB 虛位移原理 求FD 虛位移原理 4-14 一組合結(jié)構(gòu)如圖4-32所示，已知F1＝4kN，F(xiàn)2＝5kN，求桿1的內(nèi)力。 圖4-32 給桿AC一個虛位移 則 　　　　　　　　　 虛位移原理 4-15 四根桿用鉸連接組成平行四邊形ABCD，如圖4-33所示，其中AC和BD用繩連接，繩中張力為FAC和FBD,試證： 圖4-33 解法一 　　　 　　　　 　　　 虛位移原理 而在中 故　 解法二 10