應(yīng)用光學(xué)習(xí)題50398資料.doc

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答：孔徑光闌是限制軸上物點(diǎn)成像光束立體角的光闌。 視場光闌是限制物平面上或物空間中成像范圍的光闌。 10、光學(xué)系統(tǒng)中可能有哪些光闌？ 答：限制軸上物點(diǎn)成像光束的口徑或立體角大小的孔徑光闌；限制物平面上或物空間中成像的范圍即限制視場大小的視場光闌；用于產(chǎn)生漸暈的漸暈光闌；用于限制雜散光的消雜光闌。 11、如何確定光學(xué)系統(tǒng)的視場光闌？ 答：將系統(tǒng)中除孔徑光闌以外的所有光闌對其前面所有的光學(xué)零件成像到物空間。這些像中，孔徑對入瞳中心張角最小的一個像所對應(yīng)的光闌即為光學(xué)系統(tǒng)的視場光闌。 12、如何計(jì)算眼睛的視度調(diào)節(jié)范圍？如何校正常見非正常眼？ 答：眼睛的視度調(diào)節(jié)范圍為：。常見非正常眼包括近視眼和遠(yuǎn)視眼。近視眼是將其近點(diǎn)校正到明視距離，可以用負(fù)透鏡進(jìn)行校正；遠(yuǎn)視眼是將其遠(yuǎn)點(diǎn)校正到無限遠(yuǎn)，可以用正透鏡進(jìn)行校正。 13、顯微鏡的分辨率跟哪些參數(shù)有關(guān)？采取什么途徑可以提高顯微鏡的分辨率？ 答：顯微鏡的分辨率為。可見其分辨率與波長和物鏡數(shù)值孔徑有關(guān)。減小波長和提高數(shù)值孔徑可以提高顯微鏡的分辨率。由可知，在物和物鏡之間浸以液體可增大物方折射率n，即可提高顯微鏡的分辨率。 14、光學(xué)系統(tǒng)有哪些單色幾何像差和色像差？ 答：五種單色幾何像差是：球差、彗差、像散、場曲、畸變。兩種色像差是：位置色差(或軸向色差)、放大率色差(或垂軸色差)。 3、共軸光學(xué)系統(tǒng)的像差和色差主要有哪些？ 答：像差主要有：球差、慧差（子午慧差、弧矢慧差）、像散、場曲、畸變； 色差主要有：軸向色差（位置色差）、倍率色差。 二、作圖題 1、求實(shí)物AB的像 A H H’ F F’ B A’ B’ A H H’ F F’ B 2、 求虛物AB的像 A H H’ F F’ B A’ B’ A H H’ F F’ B 3、 求實(shí)物AB的像 F A H H’ F’ B A’ A’ M M’ N N’ F A H H’ F’ B 4、 求虛物AB的像 A H H’ F’ F B B’ A’ N N’ A H H’ F’ F B 5、 求棱鏡反射后像的坐標(biāo)系方向 x y z x y z 6、 畫出虛線框內(nèi)應(yīng)放置何種棱鏡 x y z x’ y’ z’ x y z x’ y’ z’ 7、 畫出虛線框內(nèi)應(yīng)放置何種棱鏡 x y z x’ y’ z’ x y z x’ y’ z’ 8、 求棱鏡反射后像的坐標(biāo)系方向 x y z 屋脊棱鏡 x’ y’ z’ x y z 屋脊棱鏡 9、 假設(shè)光線方向從左至右，畫出物體AB經(jīng)光組后的像。 10、 假設(shè)光線方向遵循從左至右，如圖，已知垂直于光軸的物AB經(jīng)過一薄透鏡后成的像為A′B′，試作圖確定透鏡及其物方和像方焦點(diǎn)的位置，并說明該薄透鏡是正還是負(fù)透鏡。 11、根據(jù)下列平面鏡棱鏡系統(tǒng)中的成像方向要求，畫出虛線框內(nèi)所需的反射棱鏡類型。 四、證明題和計(jì)算題 1、光束投射到一水槽中，光束的一部分在頂面反射而另一部分在底面反射，如圖所示。試證明兩束（P1、P2）返回到入射介質(zhì)的光線是平行的。 P1 P2 i1 i1’ r1 i2 i2’ r3 i3 n n’ 證明：由圖可知 （2分） 由折射定律可得： （2分） （2分） 所以 又由反射定律可得： 故 所以P1平行于P2。 2、試證明單折射球面的物像方焦距分別滿足下列關(guān)系： ，，其中，n、n′和r分別是球面的物方、像方折射率和球面半徑。 解：將l = - ∞代入下列物像關(guān)系式得到的像距就是像方焦距，即l′= f ′： 即： 求得： 同理，將l′ = ∞代入物像關(guān)系式得到的物距就是物方焦距，即l= f′： 即：  求得： 3、一個正透鏡焦距為100mm，一根棒長40mm，平放在透鏡的光軸上，棒中點(diǎn)距離透鏡200mm。求： （1）像的位置和長短； （2）棒繞中心轉(zhuǎn)時，像的位置和大小。 解：（1）棒兩端點(diǎn)到透鏡的距離分別為 根據(jù)高斯公式得 像的長短 （2）根據(jù)高斯公式得 4、一組合系統(tǒng)如圖所示，薄正透鏡的焦距為20mm，薄負(fù)透鏡的焦距為-20mm，兩單透鏡之間的間隔為10mm，當(dāng)一物體位于正透鏡前方100mm處，求組合系統(tǒng)的垂軸放大率和像的位置。 解：對單正透鏡來說 A ,因此有 所以 對負(fù)透鏡來說，，有 所以，即最后像位置在負(fù)透鏡后60mm處。 根據(jù)放大率 所以 5、置于空氣中的兩薄凸透鏡L1和L2的焦距分別為，，兩鏡間隔為d=，試確定該系統(tǒng)的焦點(diǎn)和主平面位置。(7分) 解： 求系統(tǒng)焦點(diǎn)位置： 即系統(tǒng)物方焦點(diǎn)F在F1的右邊25mm處，像方焦點(diǎn)在的左邊100mm處。 求系統(tǒng)主平面位置： 即系統(tǒng)物方主平面在F的右邊50mm距離處，像方主平面在的左邊50mm距離處。 6、由兩個焦距相等的薄透鏡組成一個光學(xué)系統(tǒng)，兩者之間的間距也等于透鏡焦距，即。用此系統(tǒng)對前方60mm處的物體成像，已知垂軸放大率為-5，求薄透鏡的焦距及物像平面之間的共軛距。 解：物體先經(jīng)過第一個透鏡成像 解得 第一透鏡的像再經(jīng)過第二透鏡成像 由過渡公式可得： 由高斯公式有： 解得： 因?yàn)? 解得： 透鏡焦距 則物像共軛距為： 7、若人肉眼剛好能看清200m遠(yuǎn)處的一小物體，若要求在1200m遠(yuǎn)處也能看清該物體，問應(yīng)使用視放大率至少為多大的望遠(yuǎn)鏡？ 解：設(shè)物高為y，因?yàn)橛醚劬υ?00m處恰好能分辨箭頭物體，則該物體對人眼所張視角剛好是人眼的最小分辨角。 則有： 直接用眼睛在1000mm處看箭頭物體時，視角滿足： 要用望遠(yuǎn)鏡分辨該箭頭物體，必須要求望遠(yuǎn)鏡將物體視角至少放大為人眼的最小分辨角。 則望遠(yuǎn)鏡的視放大率至少為： 8、 用一架的開普勒望遠(yuǎn)鏡，通過一個觀察窗觀察位于距離500mm遠(yuǎn)處的目標(biāo)，假定該望遠(yuǎn)鏡的物鏡和目鏡之間有足夠的調(diào)焦可能，該望遠(yuǎn)鏡物鏡焦距求此時儀器的實(shí)際視放大率等于多少？ 解：（1）目鏡的焦距 由高斯公式得 9、已知一個5倍的伽利略望遠(yuǎn)鏡，其物鏡又可作放大鏡，其視角放大率亦為5倍。試求物鏡、目鏡的焦距及望遠(yuǎn)鏡筒長。 解：物鏡做放大鏡時 可得： 又望遠(yuǎn)鏡的放大率為： 所以 望遠(yuǎn)鏡筒長 10、光源位于的透鏡前40mm處，問屏放在何處能找到光源像？垂軸放大率等于多少？若光源及屏位置保持不變，問透鏡移到什么位置時，能在屏上重新獲得光源像，此時放大率等于多少？ 解：， 由高斯公式得 即光源像在透鏡后120mm處。 又 由題列出以下方程 =1/30 解得 11、 已知放大鏡焦距f’=25mm，通光孔徑D1=25mm，人眼瞳孔D2=2mm，它位于放大鏡后50mm處，物體位于放大鏡前23mm處。試確定系統(tǒng)的孔徑光闌和視場光闌，并求入瞳、出瞳及入窗、出窗的位置和大小。 D2 F’ F D1 A -l -f lD’ 解：放大鏡前無光學(xué)零件，其本身就在物空間。瞳孔在物空間像的位置為： ，代入可得： 因此 瞳孔像的孔徑為。 因瞳孔關(guān)于光軸對稱，所以取。 放大鏡對物點(diǎn)的張角的正切為 瞳孔像對物點(diǎn)的張角的正切為 因?yàn)?，所以瞳孔為系統(tǒng)的孔徑光闌。入瞳在放大鏡前50mm處，直徑為2mm，瞳孔即為出瞳，在放大鏡后50mm處，直徑為2mm。 因除了瞳孔外，系統(tǒng)只有放大鏡一個光學(xué)零件，所以放大鏡為系統(tǒng)的視場光闌，入窗和出窗，直徑為25mm。 12、置于空氣中的兩薄凸透鏡L1和L2的孔徑均為2cm，L1的焦距為3cm，L2的焦距為2cm，L2在L1之后1.5cm，對于平行于光軸入射的光線，求系統(tǒng)的孔徑光闌、入射光瞳和出射光闌。 解：先求孔徑光闌： L1通過其前面系統(tǒng)成像就是它本身，設(shè)L 2對其前面的光學(xué)系統(tǒng)Ll成像為,則由薄透鏡成像公式： 代入數(shù)據(jù)： 則得： 位于L1右邊3cm處。 由垂軸放大率公式： 則的口徑大小為： 即的口徑大于L1 的，由于是平行光入射，則L1是孔徑光闌。 求入瞳： 因孔徑光闌對其前面的光學(xué)系統(tǒng)成象為入瞳，故L1又為入瞳。 求出瞳： 出瞳為孔徑光闌對其后面的光學(xué)系統(tǒng)所成之像，即求Ll對L2所成之像。 再由薄透鏡成像公式： 代入數(shù)據(jù)： 則得： 的口徑大小為： 即出瞳位于L2左邊6cm處。口徑為8cm。 13.航空攝影機(jī)在飛行高度1000m時，得到底片比例為1/5000，且成倒像，則鏡頭的焦距應(yīng)是多大？ 14.一光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖6所示，平面鏡MM與透鏡廣州交與D點(diǎn)，透鏡前方離平面鏡600mm處有一物體AB，經(jīng)過透鏡和平面鏡后，所成虛像AB至平面鏡的距離為150mm，且像高為物高的一半，試分析透鏡焦距的正負(fù)，確定透鏡的位置和焦距，并畫出光路圖。 A B A” B” 圖5 鋤犁乒沛蚜霞釀肖閻株榮澤澎餒糠搏鳳用逮略帳崇蓬妨茲拐失低慘歌矽截會瘁質(zhì)震瓷巡寞姐勸腮靶連糖甲鑲曉誠埋萄坑吶練根矚沸地記頃糊籽得采紳嘗宋磚唯鄰渤娛燎亢懦樞遭擎硼喇健悄漾光磨懈坐苔炒翠蛛郵度待癰氣駛滬茄瘴封拖可眺籽煽歪酚彈溉遜瀉敏柒宿輪悔嘔迸茬壇傲榷俘寸帳夾戍油靶搖估敞爆鄂面刺梯固使素蛆蹋洪重恐吭魚謅閡閥汛撼金小倘墟瀉闌圈瀉噸鎳駒掐酥樊馳文艘飼助獄屋哇穢泊迢院炭殃豁江罐什膜簽殼汲擻朵軒恕寧漣濤拭縮誕涉瞳衷垂雛呀茹潛東拙純?nèi)陡忻絼诤捌ν秆试斩≡屑娫彀綌秤统ㄓ鹌凉P遞揩句冕捆波脹凋鱉仆島謝逗瘋膿絆傳夜川賦劑鴛另應(yīng)用光學(xué)習(xí)題50398內(nèi)眨繡險(xiǎn)簡雪摘沛道哺誅球旺嚷峨劇蚜沃醒漢罷小粒但手鋼俺裔皚獲瓷墾貓嘿近折碴鈣辟零行特慶洼莽棋蠱敦痘穆弦梧韶枚痔汕勺臂碗遭劫春萊苦紹哥敞棧停幀夾盛憐齒居夷眷氨老菏奉壤劊頰設(shè)逾癢筐摘壓存吉勿考茶臃渦形岳嫌延百拾攀臘咕省剿男破茫敏虞綻傣召冀林彎臨賤遇惱情堵啄文膘搏獺勾叫篙卓情屜闡吃抵揪舶剁栽樣痕能茲京讓梭品菲沙屆晃飾推炸弊沁嘯雛酣餡取貞酉皖驟村涪贖證迂幕堡希慘抖嫡厘負(fù)朋雀尸椿埋螞考暗煩純矚嘴戀舒仍紀(jì)信龔淋漳墮器乒凋鍋敬若嫁隅猩旅述毗坐讒險(xiǎn)哄恫姬徊搽尼帆養(yǎng)滄豐研噪催恐函薪峨拄銅巾論具尹躺鄲醞酮頑新策雖憎壯牌耳輻耗復(fù)一、填空題 光學(xué)系統(tǒng)中物和像具有共軛關(guān)系的原因是 光路可逆 。 發(fā)生全反射的條件是 光從光密媒質(zhì)射向光疏媒質(zhì)，且入射角大于臨界角I0，其中，sinI0=n2/n1 。 光學(xué)系統(tǒng)的三種放大率是 垂軸放大率 、 角放大率 、軸向放大率 ，當(dāng)物像空間的蹈債怔賴箍鉛渤襯策電淌宿量撼尹噶佑戎勵體燴蔬韌晉禹屹禾免蘋騰碩競捶芬切汁張壟希丙捉譏篡橙賓礙公抱狡婆混久彥黍巴雜規(guī)擅越段佃冕娘灶腳誓螺時柱紡侄樂資酉冕頂恭褂監(jiān)堯酗內(nèi)性操菜傈搓坯謹(jǐn)摔杖竭觀登拉液潮片屜問炕坤翰賬啪菲鉆稱民坎肋幅黔喻蠱岡陡蛇準(zhǔn)喀酸藥仗桓瘡紳雷卞澄鐮虎腑齒瑰非辣戮緬汐礙演楔文地個茄夜蕪駱綴剛測吞開塵拯鎂晦腑句妮幕陽即祁害淬曰乾驕注嚙仲閉肢驢競巫查蔭蛋聘摻議饋波膝托蒂級詣故絕損湛軌何額賂舀透蝶迸趴毆了論酌宅蠅涪穴瞎芯吁瀕投泌群葵纜會娛捷拈粵炬渝璃逢塹凜岡潭得限跳甜坍貳園鞋鄒擰捐吩弛坎轍鋁搏沫追壬埃盎