2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù) 2.4 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則課件1 北師大版選修2-2.ppt
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1.2.3導(dǎo)數(shù)的四則運算法則,學(xué)習(xí)目標(biāo):,1.理解兩函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)法則,會求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù).2.理解兩函數(shù)的積(或商)的導(dǎo)數(shù)法則,會求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù),教學(xué)重點:導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則。教學(xué)難點:靈活地運用導(dǎo)數(shù)的四則運算法則進(jìn)行相關(guān)計算,教學(xué)重難點,1、基本求導(dǎo)公式:,注意:關(guān)于是兩個不同的函數(shù),例如:,2、由定義求導(dǎo)數(shù)(三步法),步驟:,結(jié)論:,猜想:,3.鞏固練習(xí):利用導(dǎo)數(shù)定義求的導(dǎo)數(shù).,證明猜想,證明:令,,二、,法則1:兩個函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù),等于這兩個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(或差),即:,,這個法則可以推廣到任意有限個函數(shù),,即,同理可證:,抽象概括,法則2:兩個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于第一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個函數(shù)加上第一個函數(shù)乘以第二個函數(shù)的導(dǎo)數(shù).即:,,即,常數(shù)與函數(shù)之積的導(dǎo)數(shù),等于常數(shù)乘以函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。,有上述法則立即可以得出:,例2.求y=xsinx的導(dǎo)數(shù)。,解:y′=(xsinx)′=x′sinx+x(sinx)′=sinx+xcosx.,例3.求y=sin2x的導(dǎo)數(shù)。,解:y′=(2sinxcosx)′=2(cosxcosx-sinxsinx)=2cos2x.,法則3:兩個函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù),等于分子的導(dǎo)數(shù)與分母的積,減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積,再除以分母的平方,即:,,提示:積法則,商法則,都是前導(dǎo)后不導(dǎo),前不導(dǎo)后導(dǎo),但積法則中間是加號,商法則中間是減號.,例4.求y=tanx的導(dǎo)數(shù)。,解:y′=,學(xué)以致用,解:,法二:,法一:,例5:求曲線y=x3+3x-8在x=2處的切線的方程.(備選),小結(jié),1.導(dǎo)數(shù)的四則運算法則是什么?,2.幾個常用的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是什么?,3.導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的注意事項:,業(yè)精于勤而荒于嬉,行成于思而毀于隨。,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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