《反比例函數(shù)（第2課時）》教學設計

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1、《反比例函數(shù)（第2課時）》教學設計 教材分析： 本節(jié)課是建立在學生學習了函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)概念的基礎上，學習反比例函數(shù)概念的兩種應用：純數(shù)學方面的顯性應用和自然科學方面的隱性應用，突出反比例函數(shù)應用性的同時也為反比例的圖象性質(zhì)和應用奠定基礎，在整個教材中具有承前啟后的重要作用。本課在反比例函數(shù)概念之后，研究其圖象和性質(zhì)之前，研究的唯一手段是應用概念，體現(xiàn)用數(shù)學解決實際問題的常用方法-----回歸概念，掌握好本節(jié)內(nèi)容對今后的學習和生活有著積極的意義。 學情分析： 學生在八年級時學過的一次函數(shù)（待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式）和科學教材中的歐姆定律，為本節(jié)課學習作了必要的知識準備。按照

2、皮亞杰智力發(fā)展階段理論，現(xiàn)階段學生處于具體運算階段和形式運算階段的過渡期，對部分學生而言，會用歸納、演繹等方法推理論證；理解復雜的概念；但是對另一部分學生而言雖然能較正確、系統(tǒng)地闡述概念，而要他們熟練運用數(shù)學符號、語言符號和概念推理還有一定困難，尤其是本課中的例題2，抽象程度高，反比例函數(shù)的本質(zhì)把握不住的話，很難真正理解和應用。 教學目標 1．知識與技能 會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式；會通過已知自變量的值求相應反比例函數(shù)的值，已知反比例函數(shù)的值求相應自變量的值解決一些簡單的問題；通過實例進一步加深對反比例函數(shù)的認識，能結合具體情境，理解比例系數(shù)的具體意義，通過對應用問題的分析、類比

3、、歸納、反思，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。 2．過程與方法 通過觀察、猜想、探究、推理、合作交流等活動，經(jīng)歷概念重現(xiàn)和運用、構建函數(shù)模型解決實際問題的過程，體驗分類討論、類比、轉(zhuǎn)化、整體等數(shù)學思想，體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。 3．情感與態(tài)度 利用情景激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心，求知欲；營造民主、平等、和諧的課堂氛圍。讓學生主動學習，樂于探究，感受數(shù)學的方法美，在愉快的學習中不斷獲得成功的體驗，養(yǎng)成嚴謹求實的態(tài)度思考數(shù)學，體會到學習數(shù)學的價值。 教學重點難點 重點：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。 難點：例2既要用《科學》學科的知識，又要用不等式的知識，學生不易理解，是本節(jié)課的教

4、學難點。 設計理念：(趣味+數(shù)學味+人情味) 1.巧妙呈現(xiàn)課堂信息，以趣味吸引學生眼球。 2.有效設計問題情景，以數(shù)學味激發(fā)學生思維。 3.遵循教育心理規(guī)律，以人情味激勵學生探求。 教學過程圖示： 第一環(huán)節(jié)? 設置懸念，營造氛圍（引入） 教師口述“生活中許多科學問題與數(shù)學息息相關，比如我們平時使用的臺燈，太暗了，可以調(diào)得亮一點，太刺眼了呢，可以調(diào)得柔和一些。這反映了電壓、電流強度、電阻這三者之間的關系。這是科學中學習的什么定律？”引出歐姆定律，視頻展示兩位同學的爭論： 女生：“嗨！我告訴你一個新發(fā)現(xiàn)哦！” 男生：“什么？” 女生：“科學當中的歐姆定律就是我們所學的反比例

5、函數(shù)！” 男生：“你怎么知道的？” 女生：“你看，I相當于.相當于,相當于,，是的反比例函數(shù)，那么I不就是R的反比例函數(shù)了嗎？” （邊寫邊說） 男生： “這……？”（陷入思考） 設置懸念：，I是R的反比例函數(shù)？在學生思考過程中引導學生回歸概念，問題一：“怎樣的函數(shù)是反比例函數(shù)？” 視頻進一步探討解決問題，讓學生感受到比例系數(shù)k是解決反比例函數(shù)問題的關鍵，從而點出本課課題。 第二環(huán)節(jié) 類比示范，扎實根基 （試求） ???例1:y是關于x的反比例函數(shù)，當x=0.3時，y＝- 6，求y關于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。 教師引導學生類比求一次函數(shù)解析式的方法得到求反比例函數(shù)的解

6、析式的方法，板書示范，強調(diào)規(guī)范的解題格式和步驟。出示 問題二：“本題中所用的數(shù)學方法是什么方法？” 引導學生思考用簡潔的形式概括待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的步驟：設、代、解、寫。同時類比歸納出求比例系數(shù)只需一對自變量與函數(shù)的對應值。 配套練習，來源于教材課內(nèi)練習的練習1.已知y與x成反比例,當時, y =2．求y關于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍. 主要模仿例題1，讓學生在課堂用紙上完成。在實物展示平臺上展示和評價學生的典型解答。 練習2已知y是x的反比例函數(shù),下表給出了x和y的一些值: (1)這個反比例函數(shù)解析式為??????? . (2)根據(jù)函數(shù)解析式完成上表. ?

7、 x -2 -1 1 ? y ? 2 ? -1 ? ? ? 第三環(huán)節(jié) 鋪路架橋，掃除疑障（理解） 學生讀題，例2．設汽車前燈電路上的電壓保持不變，選用燈泡的電阻為R（????? ），通過的電流強度為（A）. （1）已知一個汽車前燈的電阻為30???? ，通過的電流為0.40A，求? 關于R的函數(shù)解析式，并說明比例系數(shù)的實際意義； （2）如果接上新燈泡的電阻大于30??? ，那么與原來的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？ 教師啟發(fā)，學生口答第1小題，解答過程PPT演示完成，之后教師出示 問題三：“本題中比例系數(shù)的實際意義是什么？” 回答后再配一同類題目加以

8、強化。 第2小題，先讓學生判斷，再引導學生從數(shù)學的角度剖析理由，剖析過程中插入音頻：生活小常識 ，之后借助黑板先留白再填空來分析比較原燈泡和新燈泡的電流強度，展示思維過程的同時完成解答過程。再變式，出示 問題四：“若要使汽車前燈的亮度變亮,則對接上的新燈泡的電阻有什么要求？”? 第四環(huán)節(jié)? 合作探究，滲透思想（活用） 拓展提高題：已知y與z成正比例,z與x成反比例.當x=4時,z=3,y=-4. (1)求y關于x的函數(shù)解析式。 (2)當z=-1時,求x,y的值 先呈現(xiàn)第1小題讓學生嘗試，保證學生充分的時間做題，然后選擇有典型錯誤的學生口答，引出同一個k求出的值卻不同的矛盾，激發(fā)學

9、生追根尋底，得到不同的函數(shù)宜用不同的比例系數(shù)（）假設。進一步求y與x之間的關系式，引導學生一題多解： 方法1：設y=，z=，求得兩個解析式為y=－z，z=，得出解析式為y=－。 方法2：設y=，z=，代入得y=，只需將x、y的對應值代入，求得，得 y關于x的函數(shù)解析式y(tǒng)=－。 多解比較，體會整體思想。 然后呈現(xiàn)第2小題，讓學生在解題過程中體會具體問題具體分析的辯證思想。 第五環(huán)節(jié) 提煉升華，放飛思維（拓展） 問題五：“本節(jié)課我們學了什么知識？什么方法？” 先要求學生自己回顧反思、歸納總結，教師幫助梳理。再出示視頻中爭論問題“中，越大，越大?”延伸至課外。 問題六：“我們心中都有一盞燈，那就是信念理想，如何讓你心中的這盞燈更亮呢?” 幽默回答：執(zhí)著信念，堅定理想，減小心中的電阻。 分層布置作業(yè)，必做題：練習題2? 作業(yè)題 1 2 3 4 5 選做題：作業(yè)題 6。 ? 附板書設計：