四川省九年級數(shù)學下冊 3.7 切線長定理 圓冪定理（二）課件（新版）北師大版.ppt

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F,A,B,P,,,,,1、圖中有哪些圓周角？這些圓周角有什么關(guān)系？,2、你能得到什么結(jié)論？,試一試,PAPB=PCPD,已知圓O的兩條弦AB和CD相交于點P,試證明,相交弦定理,圓的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。,PAPB=PCPD,1、已知如圖，弦AB與CD相交于P且PC=PD,AP=3，PB=1，則CD=。,練一練,,,,搶答,推論：,當兩條弦中的一條是直徑，另一條與該直徑垂直時，結(jié)論變成什么樣PC2=PAPB運用格式:AB是直徑,AB?CD?PC2=PAPB,,,.,.,相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。,,2、如圖，弦AB⊥直徑MN于Q，MN：QN=5：1，AB=8，則MN=。,練一練,搶答,10,3.MN⊥直徑CD于N，CN=a,DN=c,MN=b,以下式子成立的是().(A)(B)(C)(D),練一練,搶答,B,已知：如圖，AB是圓O的弦，P是AB上的一點，PB=2.5cm，PA=6cm，OP=3cm，求圓O的半徑。,鞏固提高,一1、定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。2、弦AB和CD交與?O內(nèi)一點P，那么PAPB=PCPD,P,相交弦定理,,二1、推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。2、CD是弦，AB是直徑，CD垂直于AB，垂足是P，PC2=PAPB,.,.,.,,,,,,,,,,,,E,,O,,A,,P,,B,,M,弦切角等于角內(nèi)圓弧所對的圓周角。,,,,,,,,,,D,,O,,A,,P,,B,猜想論證：如圖：已知：點P是⊙O外一點，PF是切線，F(xiàn)是切點，PBA是割線，點A，B是它與⊙O的交點求證：PF2=PAPB,F,A,B,P,,,,,結(jié)論歸納：（1）切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到與圓交點的兩條線段長的比例中項。表達式：如圖3PF是⊙O切線，F(xiàn)是切點PA是割線,PF2=PAPB,,,推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。表達式：如圖4PBA，PCD是⊙O的割線PAPB=PCPD,,切割線定理的應用,已知：如圖5，⊙O的割線PAB交⊙O于點A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO=10.9cm，求⊙O的半徑。（三）鞏固練習：1、選擇：如圖6，⊙O的兩條弦AB、CD相交于點E，AC和DB的延長線交于點P，下列結(jié)論中成立的是()（A）PCCA=PBBD（B）CEAE=BEED（C）CECD=BEBA（D）PBPD=PCPA,,例題示范：,,填空：1、如圖7已知Rt△ABC的兩條直角邊BC、AC的長分別為3cm，4cm以BC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則BD=________cm.,2、如圖3：PF切⊙O于F，PBA是⊙O割線，且PB=BA，PF=3cm，那么BA的長為__________,圖3,,1、如圖8：線段AB和⊙O交于C、D，AC=BD，AE、BF分別切⊙O于E、F，求證：AE=BF,2、自⊙O外一點M引切線MT，T為切點，過MT的中點A引⊙O的割線ABC交⊙O于B、C兩點，請問：你能得到什么結(jié)論？,