高三物理二輪復習 第2部分 考前回扣 倒計時第1天 機械振動和機械波 光 電磁波（ 選修3-4）教師用書

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倒計時第1天　選修3－4　機械振動和機械波　光　電磁波 A．主干回顧 B．精要檢索 一、機械振動和機械波 1．簡諧運動的公式和圖象 (1)描述振動的物理量 ①振幅：振動物體離開平衡位置的最大距離，用A表示． ②周期：做簡諧運動的物體完成一次全振動所需要的時間，用T表示． ③頻率：單位時間內完成全振動的次數，用f表示． ④周期和頻率都是描述振動快慢的物理量，其關系為T＝. (2)簡諧運動：物體所受的力跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的振動．動力學特征：F＝－kx.簡諧運動的表達式為x＝Asin. (3)簡諧運動的圖象 簡諧運動的圖象是正弦或余弦函數曲線． 圖象的應用：①可直接讀取振幅、周期、各時刻的位移．②判定各時刻回復力、加速度及速度的方向．③判定某段時間內位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況． 2．單擺、單擺的周期公式 在偏角很小(θ≤5)的情況下，單擺做簡諧運動． (1)單擺的周期公式T＝2π.公式中l(wèi)為單擺的等效擺長，是指懸點到擺球球心的距離． (2)由周期公式可知，單擺的振動周期與擺球質量m和振幅A無關，只與擺長l和當地的重力加速度有關． (3)單擺的回復力是重力沿圓弧切線方向的分力． 3．受迫振動和共振 (1)物體在外界驅動力(能夠使物體發(fā)生振動的周期性外力)作用下的振動叫做受迫振動． (2)物體做受迫振動時，振動穩(wěn)定后的頻率等于驅動力的頻率，跟物體的固有頻率無關． (3)驅動力的頻率接近物體的固有頻率時，受迫振動的振幅最大的現象叫做共振． 4．機械波 (1)機械波的分類：橫波和縱波 橫波是質點振動方向與波的傳播方向垂直，縱波是質點振動方向與波的傳播方向在同一直線上． (2)機械波的特點 ①對理想的簡諧波，各質點振幅相同． ②各質點的振動周期都與波源的振動周期相同． ③離波源越遠的質點，振動越滯后． ④各質點只在各自的平衡位置附近振動，并不沿波的傳播方向遷移． ⑤機械波向前傳播的是運動形式，也是傳播能量和傳遞信息的方式． 5．波速、波長和頻率(周期)的關系 波速與波長、周期(頻率)的關系：v＝＝λf. (1)周期和頻率只與波源有關，波在傳播過程中周期和頻率不變． (2)波速只與介質有關，在同一種均勻介質中，波速是一個定值，與波源無關． (3)波長既與波源有關又與介質有關． 6．波的干涉和衍射現象 (1)產生干涉的條件：兩列波的頻率相等． 現象：兩列波相遇時，某些區(qū)域總是振動加強，某些區(qū)域總是振動減弱，且振動加強區(qū)和振動減弱區(qū)相互間隔． (2)產生明顯衍射的條件：孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不大，或者比波長更小時，才能觀察到明顯的衍射現象． 7．多普勒效應：波源的頻率是不改變的，只是由于波源和觀察者之間有相對運動，觀察者感到頻率發(fā)生了變化．靠近(或遠離)波源，頻率增大(或減小)． 二、電磁波 1．變化的電場產生磁場，變化的磁場產生電場，電磁波及其傳播 (1)麥克斯韋電磁場理論：變化的磁場產生電場，變化的電場產生磁場． (2)電磁波：變化的磁場和變化的電場交替產生，形成電磁場，電磁場由近及遠地向外傳播形成電磁波． 電磁波是橫波，電磁波在真空中的速度為c＝3108 m/s. 2．電磁波的產生、發(fā)射和接收 (1)電磁波的產生：振蕩電路的特點——采用開放電路、頻率足夠高． (2)發(fā)射電磁信號需經過調制過程，調制分調幅、調頻兩種． (3)調諧：使接收電路產生電諧振的過程． 解調：使聲音或圖像信號從高頻電流中還原出來的過程． 3．電磁波譜 電磁波按波長由長到短的排列順序為：無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、γ射線． 三、光 1．光的折射定律 (1)折射定律：折射光線跟入射光線和法線在同一平面內，折射光線和入射光線分居在法線兩側，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比． (2)在折射現象中，光路是可逆的． 2．折射率 折射率：n＝＝，其中θ1為光在真空(空氣)中的入射角，θ2為光在介質中的折射角，c為光在真空中的傳播速度，v為光在介質中的傳播速度. 3．全反射、光導纖維 (1)全反射條件：①光從光密介質射入光疏介質． ②入射角大于等于臨界角． (2)現象：折射光完全消失，只剩下反射光． (3)臨界角：sin C＝，C為折射角等于90時的入射角． (4)應用——光導纖維 它由內芯和外套兩層組成，內芯的折射率比外套的折射率大，光傳播時在內芯與外套的界面上發(fā)生全反射． 4．光的干涉、衍射和偏振現象 (1)干涉現象：兩列相干光波相疊加，某些區(qū)域的光被加強，某些區(qū)域的光被減弱，且加強區(qū)與減弱區(qū)互相間隔的現象叫光的干涉現象． 干涉條件：兩光源發(fā)出的光頻率相同，相位差恒定． 雙縫干涉：①條紋間距：Δx＝λ ②亮、暗條紋產生的條件：某點到雙縫的距離之差 Δx＝ (2)薄膜干涉 ①形成：由薄膜前后表面反射的光疊加而成．(薄膜一般指肥皂膜或空氣膜等) ②條紋：彼此平行的明暗相間的條紋．若白光入射，得到平行的彩色條紋． ③應用：增透膜(其厚度應為光在薄膜中波長的四分之一)用于檢查工件表面的平整度． (3)光的衍射 光在傳播過程中遇到障礙物時，偏離原來的直線傳播路徑，繞到障礙物后面繼續(xù)傳播的現象叫光的衍射． (4)光的偏振 在與光波傳播方向垂直的平面內，光振動沿各個方向均勻分布的光叫自然光，光振動只沿著某個特定方向的光叫偏振光． C．考前熱身 1．有關光的應用，下列說法正確的是(　　) A．拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片以增加透射光的強度 B．光學鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現象 C．用三棱鏡觀察白光看到的彩色圖樣是光的折射形成的色散現象 D．在光導纖維束內傳送圖象是利用光的全反射原理 E．用透明的標準平面樣板檢查光學平面的平整程度是利用光的衍射現象 (2)一列橫波在x軸上傳播，在t1＝0時刻波形如圖1中實線所示，t2＝0.05 s時刻波形如圖中虛線所示．若周期大于(t2－t1)，則最小波速和最大波速分別是多少？方向如何？ 圖1 【解析】　(1)拍攝玻璃櫥窗內的物品時，由于玻璃反射光的干擾，景物的像往往比較模糊，而在鏡頭前加一個偏振片(偏振片的透振方向與反射光的振動方向垂直)可以減弱反射光，使景像更清晰，但是偏振片不能增加透射光的強度，選項A錯誤；光學鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現象，選項B正確；用三棱鏡觀察白光看到的彩色圖樣是光的色散現象，利用了光的折射原理，選項C正確；在光導纖維束內傳送圖象是利用光的全反射現象，選項D正確；用透明的標準平面樣板檢查光學平面的平整程度是利用光的薄膜干涉現象，選項E錯誤． (2)當波沿x軸正方向傳播時，可能的周期為 Δt＝nT＋，且n＝0或1 當波沿x軸負方向傳播時，可能的周期為 Δt＝nT＋，且n＝0或1 由波速公式v＝可知，當速度v最小時，周期T最大．分析上面兩類情況可知當周期最大時，波沿x軸正方向傳播，且在Δt＝nT＋中取n＝0，即Δt＝，則T大＝0.2 s 最小速度v小＝40 m/s，方向沿x軸正方向． 當v最大時，周期T最小，由上面分析可知周期最小時，波沿x軸負方向傳播，且在Δt＝nT＋中取n＝1，即Δt＝T＋ 則T?。?s，最大速度v大＝＝280 m/s，方向為沿x軸負方向． 【答案】　(1)BCD (2)40 m/s，沿x軸正方向　280 m/s，沿x軸負方向 2．(1)相對論認為時間和空間與物質的速度有關．在高速前進的列車的中點處，某乘客突然點亮光源，使其發(fā)出一道閃光，該乘客認為閃光向前、向后傳播的速度相等，都為c.站在鐵軌旁邊地面上的觀察者認為________． 圖2 A．閃光向前傳播的速度大于向后傳播的速度 B．閃光向前傳播的速度等于向后傳播的速度 C．閃光先到達列車前壁 D．閃光先到達列車后壁 E．閃光到達列車前壁傳播的距離大于到達列車后壁傳播的距離 (2)如圖3所示是用某種透明材料制成的一塊柱體棱鏡的截面圖，ABOD為矩形，DOF是圓心角為90的扇形，圓心為O.若有一束光線從AB面入射，入射角i＝45，經棱鏡折射后射在BF面上的O點并恰好不從BF面射出． 圖3 ①請畫出光路圖． ②求該棱鏡的折射率n和光線在棱鏡中傳播的速度大小v.(光在真空中的傳播速度c＝3.0108 m/s) 【解析】　(2)①作出光路圖如圖所示． ②設光線在AB面上的折射角為r，折射光線與OD的夾角為C，則n＝ 由題意知，光線在BF面上恰好發(fā)生全反射，則sin C＝ 由幾何知識可知，r＋C＝90 聯立解得n＝1.22 又n＝ 光線在棱鏡中傳播的速率為 v＝＝2.46108 m/s. 【答案】　(1)BDE (2)①見解析　②1.22　2.46108 m/s 3．(1)某波源S發(fā)出一列簡諧橫波，波源S的振動圖象如圖4所示．在波的傳播方向上有A、B兩點，它們到S的距離分別為45 m和55 m，A、B兩點間的距離小于一個波長．測得A、B兩點開始振動的時間間隔為1.0 s．則該列簡諧橫波的波長λ＝________m；當B點離開平衡位置的位移為＋6 cm時，A點離開平衡位置的位移是________cm. 圖4 (2)半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面如圖5所示，O點為圓心，OO′為直徑MN的垂線．足夠大的光屏PQ緊靠在玻璃磚的右側且與MN垂直．一束復色光沿半徑方向與OO′成θ＝30角射向O點，已知復色光包含有折射率從n1＝到n2＝的光束，因而光屏上出現了彩色光帶． 圖5 ①求彩色光帶的寬度； ②當復色光入射角逐漸增大時，光屏上的彩色光帶將消失，求θ角至少為多大. 【導學號：37162104】 【解析】　(1)由振動圖象可知該波的周期T＝2.0 s，A、B兩點開始振動的時間間隔為Δt＝1.0 s＝T，所以A、B間的距離為半個波長，所以λ＝2(55－45)m＝20 m；A、B兩點間距離是半個波長，振動情況總是相反，所以當B點離開平衡位置的位移為＋6 cm時，A點離開平衡位置的位移是－6 cm. (2)①由折射定律有n1＝，n2＝ 代入數據解得：β1＝45，β2＝60 故彩色光帶的寬度為(Rtan 45－Rtan 30)＝R. ②此時折射率為n1的單色光恰好發(fā)生全反射，故 sin C＝＝ 即最小的入射角θ＝∠C＝45. 【答案】　(1)20 m?。? cm　(2)R　45 4．(1)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時刻的波形如圖6所示，介質中質點P、Q分別位于x＝2 m、x＝4 m處．從t＝0時刻開始計時，當t＝15 s時質點Q剛好第4次到達波峰．以下說法正確的是________． 圖6 A．這列簡諧橫波的波速為1 m/s B．當t＝15 s時質點P經歷過3次波峰 C．質點P做簡諧運動的表達式為y＝0.2sin 0.5πt(m) D．從t＝0開始計時，到t＝14 s時質點P的路程為3 m E．當t＝2.5 s時質點Q的振動方向向上 (2)如圖7所示，為半圓柱體玻璃的橫截面，OD為直徑，一束由單色光Ⅰ和單色光Ⅱ組成的復色光沿AO方向由真空從OD面斜射入玻璃，B、C點為兩單色光的射出點(設光線在B、C處未發(fā)生全反射)．已知單色光Ⅰ由O到B的傳播時間為t，光在真空中傳播速度大小為c，玻璃對單色光Ⅰ和單色光Ⅱ的折射率分別為nB、nC.求單色光Ⅱ在玻璃中傳播路徑OC的距離． 圖7 【解析】　(1)從t＝0時刻開始計時，當t＝15 s時質點Q剛好第4次到達波峰，T＋3T＝15 s，可知該列波周期為4 s，這列簡諧橫波的波速為v＝＝1 m/s，A正確；當t＝15 s時質點P經歷過4次波峰，故B錯誤；質點P做簡諧運動的表達式為y＝0.2sin 0.5πt(m)，故C正確；從t＝0 s開始計時，到t＝14 s時質點P的路程為2.8 m，故D錯誤；當t＝2.5 s時質點Q的振動方向向上，E正確． (2)如圖， 作界面OD的法線MN，設圓柱體的直徑為d，入射角為θ，折射角分別為θB、θC，連接DB、DC.由折射定律得nB＝ nC＝ nB＝ nC＝ 故＝ 由t＝ 則tC＝ 即tC＝t 故OC＝vCtC＝t. 【答案】　(1)ACE　(2)t 5．(1)一列簡諧橫波在某時刻的波形如圖8所示．此時刻質點P的速度為v，經過0.2 s它的速度第一次與v相同，再經過1.0 s它的速度第二次與v相同．下列說法中正確的是________． 圖8 A．波沿x軸正方向傳播，波速為5 m/s B．波沿x軸負方向傳播，波速為5 m/s C．質點M與質點Q的位移大小總是相等、方向總是相反 D．若某時刻質點M到達波谷處，則質點P一定到達波峰處 E．從圖示位置開始計時，經過2.2 s，質點P的位移為－20 cm (2)如圖9所示，一束截面為圓形(半徑R)的平行紫光垂直射向一透明半球體的底面，經折射后在屏幕M上形成一個圓形亮區(qū)．已知透明半球體的半徑為R＝4 m，屏幕M至球心的距離為d＝7 m，透明半球體對紫光的折射率為n＝.不考慮光的干涉和衍射． 圖9 (ⅰ)求屏幕M上圓形亮區(qū)的面積． (ⅱ)若將屏幕M水平向下移動到一個合適的位置，將在屏幕M上只看到一個亮點，求向下移動的距離． 【導學號：37162105】 【解析】　(1)根據質點P的運動情況可知，題圖所示時刻質點P向上振動，故波沿x軸正方向傳播，周期T＝1.2 s．波速為v＝＝5 m/s，選項A正確，B錯誤；質點M與質點Q在平衡位置的距離不是半個波長的奇數倍，故位移方向不總是相反的，選項C錯誤；質點M和質點P在平衡位置的距離為半個波長，故位移方向是相反的，當質點M在波谷處，質點P正好位于波峰處，選項D正確；由波傳播過程中質點振動的周期性和對稱性可知，從題圖所示時刻再經過2.2 s，質點P恰好位于波谷處，故選項E正確． (2)(ⅰ)如圖所示，紫光剛要發(fā)生全反射時的臨界光線射在屏幕M上的點到中心光線形成的亮點E的距離r就是所求圓形亮區(qū)的半徑．設紫光臨界角為C，sin C＝＝所以cos C＝，tan C＝ 由幾何關系可得OB＝＝5 m r＝＝ m 圓形亮區(qū)的面積S＝πr2＝π m2. (ⅱ)當屏幕移動到B點時，屏幕M上只有一個亮點，則屏幕M下移的距離d′＝d－OB＝2 m. 【答案】　(1)ADE　(2)(ⅰ)πm2　(ⅱ)2 m