八年級數(shù)學(xué)下冊 13 直角三角形全等的判定教案 （新版）湘教版

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1.3 直角三角形全等的判定 一．教學(xué)目標(biāo)： 掌握兩個直角三角形全等的條件（HL）． 二．教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形全等的判定的方法“HL”.的靈活運(yùn)用。 三．教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)，合作探究，師徒結(jié)對，兵教兵 四．復(fù)習(xí)引入 判定兩個直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法？ 五．自學(xué)指導(dǎo) 1）: 看書：教材P19~ P20的內(nèi)容，認(rèn)真領(lǐng)會例1，例2， 6分鐘后回答下列問題。 2）: 解答下列問題： ①斜邊、直角邊定理： 邊和一條 邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。簡記為 或 。 ②注意運(yùn)用HL證明兩個直角三角形全等的書寫格式。 六、自學(xué)檢測題： （一）基礎(chǔ)檢測 P20 1, 2, （1）如圖1，已知AB⊥AC，AC⊥CD，垂足分別是A，C，AD=BC。由此可判定全等的兩個三角形是△ 和△ 。 （2）如圖2，已知BD⊥AE于B，C是BD上一點(diǎn)，且BC=BE，要使Rt△ABC≌Rt△DBE，應(yīng)補(bǔ)充的條件是∠A=∠D或 或 或 。 （3）如圖3，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD與BE相交于H，且BH=AC，DH=DC，那么∠ABC= 度。 A B C D E 圖2 A B C D E H 圖3 A B C E F P 圖4 （4）如圖4，點(diǎn)P是∠BAC內(nèi)一點(diǎn)，且P到AC，AB的距離PE=PF，則△PEA≌△PFA的理由是 。 A B C D O 圖1 （二） 一展身手 （1）下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（ ） A、一條直角邊和一個銳角分別相等 B、兩條直角邊對應(yīng)相等 C、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等 D、斜邊和一個銳角對應(yīng)相等 （2）下列說法中，錯誤的是（ ） A、 三角形全等的判定方法對判定直角三角形全等也適用 B、 已知兩個銳角不能確定一個直角三角形 C、 已知一個銳角和一條邊不能確定一個直角三角形 D、已知一個銳角和一條邊可以確定一個直角三角形 3、如圖（1），在△ABC中，AB=AC，AD⊥BD，AE⊥CE，且AD=AE，BD和CE交于點(diǎn)O，請說明OB=OC的理由。 A B C D E F A B C D E 1 2 A B C D E O 4、如圖（2），AD∥BC，∠A=90，E是AB上一點(diǎn)，∠1=∠2，AE=BC。 請你說明∠DEC=90的理由。 5、如圖（3），AD=BC，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，DE=BF。請你說明（1）∠DAE=∠BCF；（2）AB∥CD成立的理由。 （三） 挑戰(zhàn)自我 如圖，A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD。請回答下列問題：（1）BD平分EF；（2）若將DEC的邊EC沿AC方向移動變?yōu)閳D2時其余條件不變，上述結(jié)論是否成立，請說明理由。 A B C D E F G A B C D E F G 七、課堂小結(jié) <1>“HL”是僅適用于Rt△的特殊方法。 <2> 應(yīng)用“HL”時，雖只有兩個條件，但必須先有兩個Rt△的條件 八．課堂作業(yè) 必做題：教材P21 A組 1. 2、 選做題：1.P21 B組 6 思考題：P21 B組 5 九．教學(xué)反思