中考數(shù)學(xué) 考點跟蹤突破28 圖形的軸對稱試題1

考點跟蹤突破28圖形的軸對稱一、選擇題1(2016重慶)下列圖形中是軸對稱圖形的是( D )A. B. C. D.2(2016綏化)把一張正方形紙片如圖、圖對折兩次后，再按如圖挖去一個三角形小孔，則展開后圖形是( C )A. B. C. D.3(2016天津)如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應(yīng)點為B，AB與DC相交于點E，則下列結(jié)論一定正確的是( D )ADABCAB BACDBCDCADAE DAECE,第3題圖),第5題圖)4(2016赤峰)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點A(1，2)與點B(1，2)關(guān)于( B )Ay軸對稱 Bx軸對稱C原點對稱 D直線yx對稱5(2016遵義)如圖，正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、CD上的點，且CFE60，將四邊形BCFE沿EF翻折，得到BCFE，C恰好落在AD邊上，BC交AB于點G，則GE的長是( C )A34 B45C42 D52二、填空題6(2016赤峰)下列圖表是由我們熟悉的一些基本數(shù)學(xué)圖形組成的，其中是軸對稱圖形的是_(填序號)7(2016臨沂)如圖，將一矩形紙片ABCD折疊，使兩個頂點A，C重合，折痕為FG.若AB4，BC8，則ABF的面積為_6_,第7題圖),第9題圖)8(2016濰坊)已知AOB60，點P是AOB的平分線OC上的動點，點M在邊OA上，且OM4，則點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值是_2_9(2016內(nèi)江)如圖所示，已知點C(1，0)，直線yx7與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點，D，E分別是AB，OA上的動點，則CDE周長的最小值是_10_10(2016河南)如圖，已知ADBC，ABBC，AB3，點E為射線BC上一個動點，連接AE，將ABE沿AE折疊，點B落在點B處，過點B作AD的垂線，分別交AD，BC于點M，N.當(dāng)點B為線段MN的三等分點時，BE的長為_或_.點撥：如圖，由翻折的性質(zhì)，得ABAB，BEBE.當(dāng)MB2，BN1時，設(shè)ENx，得BE.BENABM，即，x2，BEBE.當(dāng)MB1，BN2時，設(shè)ENx，得BE，BENABM，即，解得x2，BEBE，故答案為：或.三、解答題11(2017原創(chuàng)題)如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，DAB60，E為AB的中點，F(xiàn)為AC上的一個動點，求EFBF的最小值解：連接BD，四邊形ABCD是菱形，AC垂直平分BD.連接DE交AC于點F，連接BF，則BFDF，又DAB60，ADAB，ABD是等邊三角形，DEAB，在RtAED中，由勾股定理有：DE3，而DEDFEFEFBF3，即EFBF的最小值是3.12(2016衢州)如圖，將矩形ABCD沿DE折疊，使頂點A落在DC上的點A處，然后將矩形展平，沿EF折疊，使頂點A落在折痕DE上的點G處再將矩形ABCD沿CE折疊，此時頂點B恰好落在DE上的點H處，如圖.(1)求證：EGCH；(2)已知AF，求AD和AB的長(1)證明：由折疊知AEADEG，BCCH，四邊形ABCD是矩形，ADBC，EGCH(2)解：ADE45，F(xiàn)GEA90，AF，DG，DF2，ADAFDF2；由折疊知AEFGEF，BECHEC，GEFHEC90，AEFBEC90，AEFAFE90，BECAFE，在AEF與BCE中，AEFBCE(AAS)，AFBE，ABAEBE22213. (2016十堰)如圖，將矩形紙片ABCD(ADAB)折疊，使點C剛好落在線段AD上，且折痕分別與邊BC，AD相交，設(shè)折疊后點C，D的對應(yīng)點分別為點G，H，折痕分別與邊BC，AD相交于點E，F(xiàn).(1)判斷四邊形CEGF的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)若AB3，BC9，求線段CE的取值范圍,圖) ,圖)(1)證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，GFEFEC，圖形翻折后點G與點C重合，EF為折線，GEFFEC，GFEFEG，GFGE，圖形翻折后EC與GE完全重合，GEEC，GFEC，四邊形CEGF為平行四邊形，四邊形CEGF為菱形；(2)如圖，當(dāng)D與F重合時，CE取最小值，由(1)得四邊形CEGF是菱形，CECDAB3；如圖，當(dāng)G與A重合時，CE取最大值，由折疊的性質(zhì)得AECE，B90，AE2AB2BE2，即CE232(9CE)2，CE5，線段CE的取值范圍3CE5.14(2017中考預(yù)測)(1)觀察發(fā)現(xiàn)：如圖：若點A，B在直線m同側(cè)，在直線m上找一點P，使APBP的值最小，作法如下：作點B關(guān)于直線m的對稱點B，連接AB，與直線m的交點就是所求的點P，線段AB的長度即為APBP的最小值如圖：在等邊三角形ABC中，AB2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使BPPE的值最小，作法如下：作點B關(guān)于AD的對稱點，恰好與點C重合，連接CE交AD于一點，則這點就是所求的點P，故BPPE的最小值為_(2)實踐運用：如圖：已知O的直徑CD為2，的度數(shù)為60，點B是的中點，在直徑CD上作出點P，使BPAP的值最小，則BPAP的最小值為_(3)拓展延伸：如圖.點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，分別在邊AB，BC上作出點M，點N，使PMPNMN的值最小，保留作圖痕跡，不寫作法解：(1)觀察發(fā)現(xiàn)CE的長為BPPE的最小值，在等邊三角形ABC中，AB2，點E是AB的中點CEAB，BCEBCA30，BE1，CEBE(2)實踐運用如圖，過B點作弦BECD，連接AE交CD于P點，連接OB，OE，OA，PB，BECD交O于點E，CD垂直平分BE，即點E與點B關(guān)于CD對稱，的度數(shù)為60，點B是的中點，BOC30，AOC60，EOC30，AOE603090，OAOE1，AEOA，AE的長就是BPAP的最小值故答案為(3)拓展延伸：如圖.