七年級數(shù)學下冊 7 一次方程組 課題5 三元一次方程組及其解法學案 （新版）華東師大版

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課題三元一次方程組及其解法【學習目標】1讓學生了解三元一次方程組的概念及其解法2讓學生學會用三元一次方程組解決簡單的實際問題【學習重點】三元一次方程組的解法【學習難點】三元一次方程組的解法及應用行為提示：創(chuàng)設問題，情景導入，激發(fā)學生的求知欲望行為提示：讓學生閱讀教材，嘗試完成“自學互研”的所有內(nèi)容，并適時給學生提供幫助，大部分學生完成后，進行小組交流知識鏈接：1.含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的等式叫做二元一次方程組2解二元一次方程組的方法有代入法和消元法解題思路：根據(jù)解三元一次方程組的思想：消元，消去未知數(shù)y簡單一些方法指導：根據(jù)我們可以把x、y、z改成連比形勢，再用換元法簡單一些情景導入生成問題舊知回顧：1二元一次方程組的概念是什么？2解二元一次方程組的方法有哪些？自學互研生成能力 【自主探究】1三元一次方程的概念：含有三個未知數(shù)的等式，且三個未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程是三元一次方程2解三元一次方程組的思想：消元3解三元一次方程組的方法：代入消元法和加減消元法把三元一次方程組變?yōu)槎淮畏匠探M，再解這個二元一次方程組，最后求出第三個未知數(shù)的值從而得到原方程組的解【合作探究】例1：下列是三元一次方程組的是(D)A. B. C. D.分析：在A中，含有二次項；在B中，有一個分母中含有字母；在C中，xyz的次數(shù)是3，所以選D.例2：解下列三元一次方程組(1)(2)解：(1)得xz3，和組成方程組得解這個方程組得將x2代入得y8，所以這個方程組的解為(2)由，得xyz21015，設x2k，y10k，z15k，將之代入得2k10k15k27，解得k1，所以x2，y10，z15.所以這個方程組的解為學習筆記：1.解三元一次方程組的思想：消元2解三元一次方程組的方法：代入法和加減法行為提示：教師結合各組反饋的疑難問題分配任務，各組展示過程中，教師引導其他組進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結評比學習筆記：檢測的目的在于讓學生掌握三元一次方程組的解法【自主探究】1可以設三個未知數(shù)，尋找等量關系2問題方程(組)解答【合作探究】例3：某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植農(nóng)作物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設備資金如下表：農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入資金水稻4人1萬元棉花8人1萬元蔬菜5人2萬元已知該農(nóng)場計劃在設備上投入67萬元，應該怎樣安排三種農(nóng)作物的種植面積，才能使所有的職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？解：設安排x公頃種水稻，y公頃種棉花，z公頃種蔬菜，依題意，得解得答：安排15公頃種水稻，20公頃種棉花，16公頃種蔬菜交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一三元一次方程組及其解法知識模塊二三元一次方程組的簡單應用檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書課后反思查漏補缺1收獲：_2存在困惑：_