七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 新人教版

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2015-2016學(xué)年山東省泰安市岱岳區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共20小題，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分） 1．如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù)．收入500 元記作500元，那么支出237元應(yīng)記作（　?。? A．﹣500元 B．﹣237元 C．237元 D．500元 2．﹣15的相反數(shù)是（　?。? A．15 B．﹣15 C． D． 3．如圖所示的圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是由下邊的（　　） A． B． C． D． 4．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　?。? A．調(diào)查市場(chǎng)上老酸奶的質(zhì)量情況 B．調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命 C．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品 D．調(diào)查我市市民對(duì)2015年中考錄取情況的知曉率 5．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，截至2014年末全國(guó)商品房待售面積約為62200萬(wàn)平方米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。? A．6.22104 B．6.22107 C．6.22108 D．6.22109 6．若|a|=3，則a的值是（　?。? A．﹣3 B．3 C． D．3 7．一種零件的直徑尺寸在圖紙上是30（單位：mm），它表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超過(guò)（　?。? A．0.03mm B．0.02mm C．30.03mm D．29.98mm 8．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，其中的六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有數(shù)字“0”、“1”、“2”、“5”和漢字、“數(shù)”、“學(xué)”，將其圍成一個(gè)正方體后，則與“5”相對(duì)的是（　?。? A．0 B．2 C．?dāng)?shù) D．學(xué) 9．式子425（﹣+）=100（﹣+）=50﹣30+40中用的運(yùn)算律是（　?。? A．乘法交換律及乘法結(jié)合律 B．乘法交換律及分配律 C．乘法結(jié)合律及分配律 D．分配律及加法結(jié)合律 10．某地區(qū)有8所高中和22所初中．要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學(xué)生視力情況的是（　?。? A．從該地區(qū)隨機(jī)選取一所中學(xué)里的學(xué)生 B．從該地區(qū)30所中學(xué)里隨機(jī)選取800名學(xué)生 C．從該地區(qū)一所高中和一所初中各選取一個(gè)年級(jí)的學(xué)生 D．從該地區(qū)的22所初中里隨機(jī)選取400名學(xué)生 11．如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C．若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)（　?。? A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2 12．計(jì)算（﹣2）2016+（﹣2）2015的結(jié)果是（　　） A．﹣1 B．﹣22015 C．22015 D．﹣22016 13．﹣、﹣、﹣的大小順序是（　?。? A．﹣＜﹣＜﹣ B．﹣＜﹣＜﹣ C．﹣＜﹣＜﹣ D．﹣＜﹣＜﹣ 14．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)等于（　?。? A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm 15．若x=（﹣2）3，則x的倒數(shù)是（　?。? A． B． C．﹣6 D．6 16．計(jì)算12（﹣3）﹣2（﹣3）之值為何？（　　） A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．18 17．某中學(xué)開(kāi)展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，如圖決定開(kāi)設(shè)“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（2015秋?岱岳區(qū)期中）在一個(gè)樣本中，50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)小組內(nèi)，第1，2，3，5小組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是2，8，15，5，則第4小組的頻數(shù)是（　?。? A．15 B．20 C．25 D．30 19．下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．兩點(diǎn)之間的連線中，直線最短 B．若P是線段AB的中點(diǎn)，則AP=BP C．若AP=BP，則P是線段AB的中點(diǎn) D．若A，B，C在同一直線上，且AB=2，BC=3，則AC=5 20．下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形有1顆棋子，第②個(gè)圖形一共有6顆棋子，第③個(gè)圖形一共有16顆棋子，…，則第⑥個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為（　?。? A．51 B．70 C．76 D．81 　 二、填空題（本大題共4小題，滿分12分，每小題填對(duì)得3分） 21．小明同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國(guó)夢(mèng)”，搜索到相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為8650000，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為　　　　　?。? 22．計(jì)算﹣=　　　　　?。? 23．某學(xué)?！澳阕钕矏?ài)的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)”調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（2015秋?岱岳區(qū)期中）已知線段AB=7cm，在線段AB上畫(huà)線段BC=3cm，則線段AC=　　　　　　． 　 三、解答題（本大題共4小題，滿分48分） 25．計(jì)算（能用簡(jiǎn)便方法的用簡(jiǎn)便方法）： （1）35+（﹣10） （2）（﹣10）﹣（﹣2） （3）（）（﹣60） （4）﹣（1﹣0.2）（﹣2）3． 26．2014年益陽(yáng)市的地區(qū)生產(chǎn)總值（第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值之和）已進(jìn)入千億元俱樂(lè)部，如圖表示2014年益陽(yáng)市第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值的部分情況，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題 （1）2014年益陽(yáng)市的地區(qū)生產(chǎn)總值為多少億元？ （2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖中第二產(chǎn)業(yè)部分補(bǔ)充完整； （3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中第二產(chǎn)業(yè)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)． 27．如圖，已知線段AB，反向延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使AC=AB，D是AC的中點(diǎn)，若CD=2，求AB的長(zhǎng)． 28．某人用400元購(gòu)買(mǎi)了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售．如果以每套兒童服裝55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（單位：元）； 請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明： （1）當(dāng)他賣(mài)完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）了多少錢(qián)？ （2）每套兒童服裝的平均售價(jià)是多少元？ 　  2015-2016學(xué)年山東省泰安市岱岳區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共20小題，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分） 1．如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù)．收入500 元記作500元，那么支出237元應(yīng)記作（　?。? A．﹣500元 B．﹣237元 C．237元 D．500元 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】根據(jù)題意237元應(yīng)記作﹣237元． 【解答】解：根據(jù)題意，支出237元應(yīng)記作﹣237元． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查用正負(fù)數(shù)表示兩個(gè)具有相反意義的量，屬基礎(chǔ)題． 　 2．﹣15的相反數(shù)是（　　） A．15 B．﹣15 C． D． 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)． 【解答】解：﹣15的相反數(shù)是15， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)． 　 3．如圖所示的圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是由下邊的（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體． 【分析】根據(jù)題意，一個(gè)長(zhǎng)方形沿虛線旋轉(zhuǎn)一周，所圍成的幾何體是圓柱． 【解答】解：結(jié)合圖形特征可知，所圍成的幾何體是圓柱． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)，考法較新穎，解題關(guān)鍵是正確理解常見(jiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)情況． 　 4．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　?。? A．調(diào)查市場(chǎng)上老酸奶的質(zhì)量情況 B．調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命 C．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品 D．調(diào)查我市市民對(duì)2015年中考錄取情況的知曉率 【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答． 【解答】解：調(diào)查市場(chǎng)上老酸奶的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查方式； 調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查方式； 調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品適宜采用全面調(diào)查方式； 調(diào)查我市市民對(duì)2015年中考錄取情況的知曉率適宜采用抽樣調(diào)查方式； 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 　 5．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，截至2014年末全國(guó)商品房待售面積約為62200萬(wàn)平方米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。? A．6.22104 B．6.22107 C．6.22108 D．6.22109 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：將62200萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為6.22108． 故選C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 6．若|a|=3，則a的值是（　?。? A．﹣3 B．3 C． D．3 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義求解．因?yàn)閨+3|=3，|﹣3|=3，從而得出a的值． 【解答】解：因?yàn)閨+3|=3，|﹣3|=3，所以若|a|=3，則a的值是3． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0． 　 7．一種零件的直徑尺寸在圖紙上是30（單位：mm），它表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超過(guò)（　?。? A．0.03mm B．0.02mm C．30.03mm D．29.98mm 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答． 【解答】解：一種零件的直徑尺寸加工超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸時(shí)，記為+0.03，低于標(biāo)準(zhǔn)尺寸時(shí)，記作﹣0.02， ∴加工要求尺寸最大不超過(guò)30+0.03=30.03mm， 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，注意正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用． 　 8．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，其中的六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有數(shù)字“0”、“1”、“2”、“5”和漢字、“數(shù)”、“學(xué)”，將其圍成一個(gè)正方體后，則與“5”相對(duì)的是（　?。? A．0 B．2 C．?dāng)?shù) D．學(xué) 【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字． 【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答． 【解答】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， “數(shù)”相對(duì)的字是“1”； “學(xué)”相對(duì)的字是“2”； “5”相對(duì)的字是“0”． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題． 　 9．式子425（﹣+）=100（﹣+）=50﹣30+40中用的運(yùn)算律是（　　） A．乘法交換律及乘法結(jié)合律 B．乘法交換律及分配律 C．乘法結(jié)合律及分配律 D．分配律及加法結(jié)合律 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法． 【分析】根據(jù)乘法運(yùn)算的幾種規(guī)律，結(jié)合題意即可作出判斷． 【解答】解：運(yùn)算過(guò)程中，先運(yùn)用了乘法結(jié)合律，然后運(yùn)用了乘法分配律． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意掌握乘法運(yùn)算的幾種規(guī)律． 　 10．某地區(qū)有8所高中和22所初中．要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學(xué)生視力情況的是（　?。? A．從該地區(qū)隨機(jī)選取一所中學(xué)里的學(xué)生 B．從該地區(qū)30所中學(xué)里隨機(jī)選取800名學(xué)生 C．從該地區(qū)一所高中和一所初中各選取一個(gè)年級(jí)的學(xué)生 D．從該地區(qū)的22所初中里隨機(jī)選取400名學(xué)生 【考點(diǎn)】抽樣調(diào)查的可靠性． 【專題】分類(lèi)討論． 【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)． 【解答】解：某地區(qū)有8所高中和22所初中．要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，A，C，D中進(jìn)行抽查是不具有普遍性，對(duì)抽取的對(duì)象劃定了范圍，因而不具有代表性． B、本題中為了了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，從該地區(qū)30所中學(xué)里隨機(jī)選取800名學(xué)生就具有代表性． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)． 　 11．如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C．若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)（　?。? A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【專題】圖表型． 【分析】首先設(shè)點(diǎn)A所表示的數(shù)是x，再根據(jù)平移時(shí)坐標(biāo)的變化規(guī)律：左減右加，以及點(diǎn)C的坐標(biāo)列方程求解． 【解答】解：設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為x． 列方程為：x﹣2+5=1，x=﹣2． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律：左減右加． 　 12．計(jì)算（﹣2）2016+（﹣2）2015的結(jié)果是（　?。? A．﹣1 B．﹣22015 C．22015 D．﹣22016 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答． 【解答】解：（﹣2）2016+（﹣2）2015=（﹣2）2015（﹣2+1）=﹣22015（﹣1）=22015， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方． 　 13．﹣、﹣、﹣的大小順序是（　　） A．﹣＜﹣＜﹣ B．﹣＜﹣＜﹣ C．﹣＜﹣＜﹣ D．﹣＜﹣＜﹣ 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】將三個(gè)數(shù)通分，再利用負(fù)數(shù)比較大小的規(guī)則進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵4、6、8的最小公倍數(shù)為24， ∴﹣=﹣，﹣ =﹣，﹣ =﹣， 又∵18＜20＜21， ∴有﹣＞﹣＞﹣， 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是先將三個(gè)數(shù)通分，再去進(jìn)行比較． 　 14．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)等于（　　） A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離． 【分析】先根據(jù)CB=4cm，DB=7cm求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)求出AC的長(zhǎng)即可． 【解答】解：∵C，D是線段AB上兩點(diǎn)，CB=4cm，DB=7cm， ∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm， ∵D是AC的中點(diǎn)， ∴AC=2CD=23=6cm． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵． 　 15．若x=（﹣2）3，則x的倒數(shù)是（　?。? A． B． C．﹣6 D．6 【考點(diǎn)】倒數(shù)． 【分析】先求出x的值，然后根據(jù)定義求出x的倒數(shù)． 【解答】解：若x=（﹣2）3，則x=﹣6， ∴﹣6的倒數(shù)是﹣． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．要求掌握并熟練運(yùn)用． 　 16．計(jì)算12（﹣3）﹣2（﹣3）之值為何？（　?。? A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．18 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算，即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=﹣4﹣（﹣6）=﹣4+6=2． 故選C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算． 　 17．某中學(xué)開(kāi)展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，如圖決定開(kāi)設(shè)“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（2015秋?岱岳區(qū)期中）在一個(gè)樣本中，50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)小組內(nèi)，第1，2，3，5小組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是2，8，15，5，則第4小組的頻數(shù)是（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率． 【分析】每組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)就是每組的頻數(shù)，50減去第1，2，3，5，小組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)就是第4組的頻數(shù)． 【解答】解：50﹣（2+8+15+5）=20． 則第4小組的頻數(shù)是20． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵知道頻數(shù)的概念，然后求出解． 　 19．下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．兩點(diǎn)之間的連線中，直線最短 B．若P是線段AB的中點(diǎn)，則AP=BP C．若AP=BP，則P是線段AB的中點(diǎn) D．若A，B，C在同一直線上，且AB=2，BC=3，則AC=5 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離． 【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)判斷A；根據(jù)線段中點(diǎn)的定義判斷B；畫(huà)出反例圖形，根據(jù)圖形判斷C、D． 【解答】解：A、兩點(diǎn)之間的連線中，線段最短，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可知，若P是線段AB的中點(diǎn)，則AP=BP，故本選項(xiàng)正確； C、如圖： AP=BP，但P不是線段AB的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、如圖： AB=2，BC=3，此時(shí)AC=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的定義及性質(zhì)，線段中點(diǎn)的定義，直線的定義．根據(jù)各知識(shí)點(diǎn)的定義及性質(zhì)進(jìn)行判斷． 　 20．下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形有1顆棋子，第②個(gè)圖形一共有6顆棋子，第③個(gè)圖形一共有16顆棋子，…，則第⑥個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為（　?。? A．51 B．70 C．76 D．81 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)． 【專題】壓軸題． 【分析】通過(guò)觀察圖形得到第①個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為1=1+50； 第②個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為1+5=6； 第③個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為1+5+10=1+5（1+2）=16； … 所以第n個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為1+5（1+2+…+n﹣1）=1+，然后把n=6代入計(jì)算即可． 【解答】方法一： 解：觀察圖形得到第①個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為1=1+50； 第②個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為1+5=6； 第③個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為1+5+10=1+53=16； … 所以第n個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為1+5（1+2+…+n﹣1）=1+， 當(dāng)n=6時(shí)，1+=76 故選C． 方法二： n=1，s=1；n=2，s=12；n=3，s=20， 設(shè)s=an2+bn+c， ∴， ∴a=，b=﹣，c=1， ∴s=n2﹣n+1， 把n=6代入， ∴s=76． 方法三： ，，，，， ∴a6=16+15+20+25=76． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)：通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況． 　 二、填空題（本大題共4小題，滿分12分，每小題填對(duì)得3分） 21．小明同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國(guó)夢(mèng)”，搜索到相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為8650000，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為　8.65106?。? 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：8 650 000=8.65106， 故答案為：8.65106． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 22．計(jì)算﹣=　﹣?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可求解． 【解答】解：﹣， =+（﹣）， =﹣（﹣）， =﹣． 故答案為：﹣． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 　 23．某學(xué)?！澳阕钕矏?ài)的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)”調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（2015秋?岱岳區(qū)期中）已知線段AB=7cm，在線段AB上畫(huà)線段BC=3cm，則線段AC=　4cm　． 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離． 【分析】因?yàn)樵诰€段AB上畫(huà)線段BC=3cm，所以點(diǎn)C在A和B之間由此畫(huà)圖求得AC=AB﹣BC得出答案即可． 【解答】解：如圖： AC=AB﹣BC=7﹣3=4cm． 故答案為：4cm． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查線段的和與差，注意區(qū)分在線段AB上畫(huà)線段BC和在直線AB上畫(huà)線段BC的不同． 　 三、解答題（本大題共4小題，滿分48分） 25．計(jì)算（能用簡(jiǎn)便方法的用簡(jiǎn)便方法）： （1）35+（﹣10） （2）（﹣10）﹣（﹣2） （3）（）（﹣60） （4）﹣（1﹣0.2）（﹣2）3． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算； （2）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算； （3）根據(jù)乘法分配律計(jì)算； （4）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算． 【解答】解：（1）35+（﹣10）=25； （2）（﹣10）﹣（﹣2）=﹣8 （3）（）（﹣60） =（﹣60）﹣（﹣60）﹣（﹣60） =﹣40+5+16 =﹣19； （4）﹣（1﹣0.2）（﹣2）3 =﹣（1﹣）（﹣8） =﹣（﹣8） =． 【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化． 　 26．2014年益陽(yáng)市的地區(qū)生產(chǎn)總值（第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值之和）已進(jìn)入千億元俱樂(lè)部，如圖表示2014年益陽(yáng)市第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值的部分情況，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題 （1）2014年益陽(yáng)市的地區(qū)生產(chǎn)總值為多少億元？ （2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖中第二產(chǎn)業(yè)部分補(bǔ)充完整； （3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中第二產(chǎn)業(yè)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)． 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】（1）用第一產(chǎn)業(yè)增加值除以它所占的百分比，即可解答； （2）算出第二產(chǎn)業(yè)的增加值即可補(bǔ)全條形圖； （3）算出第二產(chǎn)業(yè)的百分比再乘以360，即可解答． 【解答】解：（1）237.519%=1250（億元）； （2）第二產(chǎn)業(yè)的增加值為1250﹣237.5﹣462.5=550（億元），畫(huà)圖如下： （3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中第二產(chǎn)業(yè)部分的圓心角為． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 　 27．如圖，已知線段AB，反向延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使AC=AB，D是AC的中點(diǎn)，若CD=2，求AB的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離． 【分析】根據(jù)D是AC的中點(diǎn)，求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)AC=AB，求出AB的長(zhǎng)． 【解答】解：∵D是AC的中點(diǎn)， ∴AC=2CD， ∵CD=2cm， ∴AC=4cm， ∵AC=AB， ∴AB=2AC， ∴AB=24=8cm． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線上兩點(diǎn)間的距離和線段的加減運(yùn)算，熟知中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵． 　 28．某人用400元購(gòu)買(mǎi)了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售．如果以每套兒童服裝55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（單位：元）； 請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明： （1）當(dāng)他賣(mài)完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）了多少錢(qián)？ （2）每套兒童服裝的平均售價(jià)是多少元？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）所得的正負(fù)數(shù)相加，再加上預(yù)計(jì)銷(xiāo)售的總價(jià)，減去總進(jìn)價(jià)即可得到是盈利還是虧損． （2）用銷(xiāo)售總價(jià)除以8即可． 【解答】解：（1）售價(jià)：558+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436， 盈利：436﹣400=36（元）； 答：當(dāng)他賣(mài)完這八套兒童服裝后是盈利了，盈利了36元； （2）平均售價(jià)：4368=54.5（元）， 答：每套兒童服裝的平均售價(jià)是54.5元． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)；得到總售價(jià)是解決本題的突破點(diǎn)．