2019年中考數(shù)學模擬試卷含答案解析

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1、2019年中考數(shù)學模擬試卷含答案解析一選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）1下列實數(shù)0，其中，無理數(shù)共有（）A1個 B2個 C3個 D4個2將一副三角板（A30）按如圖所示方式擺放，使得ABEF，則1等于（）A75 B90 C105 D1153如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是2，OAB是Rt，OAB90，AB1，現(xiàn)以點O為圓心，線段OB長為半徑畫弧，交數(shù)軸負半軸于點C，則點C表示的實數(shù)是（）A B C3 D24如圖，在ABC中，BCABAC甲、乙兩人想在BC上取一點P，使得APC2ABC，其作法如下：（甲）作AB的中垂線，交BC于P點，則P即為所求；（乙）以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交

2、BC于P點，則P即為所求對于兩人的作法，下列判斷何者正確？（）A兩人皆正確 B兩人皆錯誤 C甲正確，乙錯誤 D甲錯誤，乙正確5下列事件中必然發(fā)生的事件是（）A一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等 B不等式的兩邊同時乘以一個數(shù)，結果仍是不等式 C200件產品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品 D隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)6在實數(shù)范圍內把二次三項式x2+x1分解因式正確的是（）A（x）（x） B（x）（x+） C（x+）（x） D（x+）（x+）7已知、是方程x22x40的兩個實數(shù)根，則3+8+6的值為（）A1 B2 C22 D308某車間20名工人每天加工零件

3、數(shù)如表所示：每天加工零件數(shù) 4 5 6 7 8人數(shù) 3 6 5 4 2這些工人每天加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A5，5 B5，6 C6，6 D6，59一張矩形紙片在太陽光線的照射下，形成影子不可能是（）A平行四邊形 B矩形 C正方形 D梯形10如圖，在小山的東側A點有一個熱氣球，由于受風的影響，以30米/分的速度沿與地面成75角的方向飛行，25分鐘后到達C處，此時熱氣球上的人測得小山西側B點的俯角為30，則小山東西兩側A，B兩點間的距離為（）米A750 B375 C375 D75011如圖，在RtABC中，BAC90，且AB3，BC5，A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，則圖

4、中陰影部分的面積為（）A12 B12 C6 D612如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（1，0），B（3，0）下列結論：2ab0；（a+c）2b2；當1x3時，y0；當a1時，將拋物線先向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到拋物線y（x2）22其中正確的是（）A B C D二填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）13若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 14如圖，將長方形紙片ABCD沿直線EN、EM進行折疊后（點E在AB邊上），B點剛好落在AE上，若折疊角AEN3015，則另一個折疊角BEM 15如圖ABC是坐標紙上的格點三角形，試寫出ABC外接圓的圓心坐標 16如圖

5、，AB是O的直徑，弦CD垂直平分半徑OA，AB6，則BC的長是 17從滿足不等式3x3的所有整數(shù)中任意取一個數(shù)記作a，則關于x的一元二次方程x2（a1）x+有兩個不相等的實數(shù)根的概率是 三解答題（共5小題，滿分32分）18計算：（3.14）0+|1|+（）12sin6019當x是不等式組的正整數(shù)解時，求多項式（13x）（1+3x）+（1+3x）2+（x2）3x4的值20如圖，現(xiàn)將平行四邊形ABCD沿其對角線AC折疊，使點B落在點B處AB與CD交于點E（1）求證：AEDCEB；（2）過點E作EFAC交AB于點F，連接CF，判斷四邊形AECF的形狀并給予證明21現(xiàn)在的青少年由于沉迷電視、手機、網(wǎng)絡

6、游戲等，視力日漸減退，我市為了解學生的視力變化情況，從全市八年級隨機抽取了1200名學生，統(tǒng)計了每個人連續(xù)三年視力檢查的結果，根據(jù)視力在4.9以下的人數(shù)變化制成折線統(tǒng)計圖，并對視力下降的主要因素進行調查，制成扇形統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）圖中“其他”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ；（2）若2016年全市八年級學生共有24000名，請你估計視力在4.9以下的學生約有多少名？（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖信息，你認為造成中學生視力下降最主要的因素是什么，你覺得中學生應該如何保護視力？22如圖，已知反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+b的圖象交于點A（1，4），點B（4，n）（1）求n和b的值；（2）求OAB的面積；

7、（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍四填空題（共2小題，滿分10分，每小題5分）23化簡：2x4時， 24如圖，在RtABC中，BAC90，BC5，AB3，點D是線段BC上一動點，連接AD，以AD為邊作ADEABC，點N是AC的中點，連接NE，當線段NE最短時，線段CD的長為 五解答題（共4小題，滿分40分）25已知RtABC，BAC90，點D是BC中點，ADAC，BC4，過A，D兩點作O，交AB于點E，（1）求弦AD的長；（2）如圖1，當圓心O在AB上且點M是O上一動點，連接DM交AB于點N，求當ON等于多少時，三點D、E、M組成的三角形是等腰三角形？（3）如圖2，當

8、圓心O不在AB上且動圓O與DB相交于點Q時，過D作DHAB（垂足為H）并交O于點P，問：當O變動時DPDQ的值變不變？若不變，請求出其值；若變化，請說明理由26我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變不等式組是否也具有類似的性質呢？請解答下列問題（1）完成下列填空：已知 用“”或“”填空5+2 3+131 5212 4+1（2）一般地，如果那么a+c b+d（用“”或“”填空）請你說明上述性質的正確性27某賓館有若干間住房，住宿記錄提供了如下信息：（1）4月17日全部住滿，一天住宿費收入為12000元；（2）4月18日有20間房空著，一天住宿費收入為9600元；（3）

9、該賓館每間房每天收費標準相同一個分式方程，求解該賓館共有多少間住房，每間住房每天收費多少元？通過市場調查發(fā)現(xiàn)，每間住房每天的定價每增加10元，就會有5個房間空閑；已知該賓館空閑房間每天每間支出費用10元，有顧客居住房間每天每間支出費用20元，問房價定為多少元時，該賓館一天的利潤為11000元？（利潤住宿費收入支出費用）在（2）的計算基礎上，你能發(fā)現(xiàn)房價定為多少元時，該賓館一天的利潤最大？請直接寫出結論28如圖，已知拋物線yx2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關系式；（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求

10、APC的面積的最大值及此時點P的坐標；（3）在對稱軸上是否存在一點M，使ANM的周長最小若存在，請求出M點的坐標和ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由參考答案與試題解析一選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）1【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可【解答】解：下列實數(shù)0，其中，無理數(shù)有，故選：B【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣無限不循環(huán)小數(shù)2【分析】依據(jù)ABEF，即可得BDEE45，再根據(jù)A30，可得B60，利用三角形外角性質，即可得到1BDE+B105【解答】解：ABEF，BDEE45，又A

11、30，B60，1BDE+B45+60105，故選：C【點評】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等3【分析】直接根據(jù)勾股定理，結合數(shù)軸即可得出結論【解答】解：在RtAOB中，OA2，AB1，OB以O為圓心，以OB為半徑畫弧，交數(shù)軸的正半軸于點C，OCOB，點C表示的實數(shù)是故選：B【點評】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸以及復雜作圖，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應關系是解答此題的關鍵4【分析】根據(jù)甲乙兩人作圖的作法利用等腰三角形的性質和三角形外角的性質即可證出結論【解答】解：如圖1，由甲的作圖知PQ垂直平分AB，則PAPB，PABPBA，又APCPAB+PBA，APC2ABC，故甲

12、的作圖正確；如圖2，ABBP，BAPAPB，APCBAP+ABC，APC2ABC，乙錯誤；故選：C【點評】本題考查了線段的垂直平分線的性質，三角形外角的性質，正確的理解題意是解題的關鍵5【分析】直接利用隨機事件、必然事件、不可能事件分別分析得出答案【解答】解：A、一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等，是不可能事件，故此選項錯誤；B、不等式的兩邊同時乘以一個數(shù)，結果仍是不等式，是隨機事件，故此選項錯誤；C、200件產品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此選項正確；D、隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)，是隨機事件，故此選項錯誤；故選：C【點評】此題主要

13、考查了隨機事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關定義是解題關鍵6【分析】令二次三項式等于0，求出x的值，即可得到分解因式的結果【解答】解：令x2+x10，解得：x1，x2，則x2+x1（x）（x）（x）（x+）故選：B【點評】此題考查了實數(shù)范圍內分解因式，求根公式法當首項系數(shù)不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項系數(shù)的符號注意當無法用十字相乘法的方法時用求根公式法可分解因式7【分析】根據(jù)求根公式x求的、的值，然后將其代入所求，并求值【解答】解：、是方程x22x40的兩個實數(shù)根，+2，2240，22+43+8+6?2+8+6?（2+4）+8+622+4+8+62（2+4）+4+8+68+8+

14、148（+）+1430，故選：D【點評】本題主要考查了一元二次方程的解解答本題時，采用了“公式法”8【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進行解答即可【解答】解：由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；因為共有20個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為6，故選：B【點評】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)9【分析】根據(jù)平行投影的性質求解可得【解答】解

15、：一張矩形紙片在太陽光線的照射下，形成影子不可能是梯形，故選：D【點評】本題主要考查平行投影，解題的關鍵是掌握平行投影的性質10【分析】作ADBC于D，根據(jù)速度和時間先求得AC的長，在RtACD中，求得ACD的度數(shù)，再求得AD的長度，然后根據(jù)B30求出AB的長【解答】解：如圖，過點A作ADBC，垂足為D，在RtACD中，ACD753045，AC3025750（米），ADAC?sin45375（米）在RtABD中，B30，AB2AD750（米）故選：A【點評】本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是根據(jù)仰角和俯角構造直角三角形并解直角三角形，難度適中11【分析】連接AD，根據(jù)勾股定理求出A

16、C，根據(jù)三角形的面積公式求出AD，根據(jù)三角形面積公式、扇形面積公式計算即可【解答】解：連接AD，在RtABC中，BAC90，AC4，BC是A的切線，ADBC，ABC的面積ABACBCAD，解得，AD，陰影部分的面積ABAC6，故選：C【點評】本題考查的是切線的性質、扇形面積的計算，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑、扇形面積公式是解題的關鍵12【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關系即可求出答案【解答】解：圖象與x軸交于點A（1，0），B（3，0），二次函數(shù)的圖象的對稱軸為x112a+b0，故錯誤；令x1，yab+c0，a+cb，（a+c）2b2，故錯誤；由圖可知：當1x3時，y0，故正確；當a

17、1時，y（x+1）（x3）（x1）24將拋物線先向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到拋物線y（x11）24+2（x2）22，故正確；故選：D【點評】本題考查二次函數(shù)圖象的性質，解題的關鍵是熟知二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關系，本題屬于中等題型二填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）13【分析】直接利用二次根式的有意義的條件分析得出答案【解答】解：代數(shù)式有意義，x+30，且x20，實數(shù)x的取值范圍是：x3且x2故答案為：x3且x2【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵14【分析】由折疊性質得AENAEN，BEMBEM，即可得出結果；【解答】解：由折疊性質得：A

18、ENAEN，BEMBEM，AEN3015，BEM（180AENAEN）（18030153015）5945，故答案為：5945【點評】本題主要考查了翻折變換的性質及其應用問題；靈活運用翻折變換的性質來分析、判斷、推理是解決問題的關鍵15【分析】根據(jù)C、B的坐標求出D的縱坐標，設D（a，2），根據(jù)DADC和勾股定理得出方程，求出方程的解即可【解答】解：由圖象可知B（1，4），C（1，0），根據(jù)ABC的外接圓的定義，圓心的縱坐標是y2，設D（a，2），根據(jù)勾股定理得：DADC（1a）2+2242+（3a）2解得：a5，D（5，2）故答案為：（5，2）【點評】本題主要考查了對三角形的外接圓與外心，坐標

19、與圖形性質，勾股定理，垂徑定理等知識點的理解和掌握，能根據(jù)題意得出D點的縱坐標和得出方程是解此題的關鍵16【分析】根據(jù)垂徑定理得出CD的長，利用勾股定理解答即可【解答】解：AB交CD于E點，連接OCAB是O的直徑，弦CD垂直平分半徑OA，AB6，OE1.5，OC3，CE，BE4.5，BC，故答案為：3【點評】此題考查垂徑定理，關鍵是根據(jù)垂徑定理得出CD的長17【分析】先根據(jù)方程有2個不相等的實數(shù)根得出a的取值范圍，再根據(jù)概率公式計算可得【解答】解：關于x的一元二次方程x2（a1）x+有兩個不相等的實數(shù)根，（a1）2414a+70，解得：a，在3x3的所有整數(shù)中任意取一個數(shù)記作a，符合條件的a的

20、值為2、1、0、1這4個，則該方程有有兩個不相等的實數(shù)根的概率是，故答案為：【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）三解答題（共5小題，滿分32分）18【分析】原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果【解答】解：原式1+144【點評】此題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19【分析】求出不等式組的解集，找出解集中的正整數(shù)解確定出x的值，原式利用平方差公式，完全平方公式，以及冪的乘方及單項式除以單項

21、式法則計算得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值【解答】解：，由得：x2，由得：x，不等式組的解集為x2，正整數(shù)x的值為1，則原式19x2+1+6x+9x2x2x2+6x+21+6+27【點評】此題考查了整式的混合運算化簡求值，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20【分析】（1）由題意可得ADBCBC，BDB，且AEDCEB，則結論可得；（2）由AEDCEB可得AECE，且EFAC，根據(jù)等腰三角形的性質可得EF垂直平分AC，AEFCEF即AFCF，CEFAFEAEF，可得AEAF，則可證四邊形AECF是菱形【解答】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形ADBC，CD

22、AB，BD折疊BCBC，BBDB，ADBC且DEABECADEBEC（2）四邊形AECF是菱形ADEBECAECEAECE，EFACEF垂直平分AC，AEFCEFAFCFCDABCEFEFA且AEFCEFAEFEFAAFAEAFAECECF四邊形AECF是菱形【點評】本題考查了折疊問題，全等三角形的判定和性質，平行四邊形的性質，菱形的判定，熟練掌握這些性質和判定是解決問題的關鍵21【分析】（1）求出“其他”占的百分比，乘以360即可得到結果；（2）求出2015年視力在4.9以下的百分比，乘以24000即可得到結果；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，得到學生視力下降的最主要的因素，寫出建議，合理即可【解答】

23、解：（1）根據(jù)題意得：360（140%25%20%）54；故答案為：54；（2）根據(jù)題意得：2400016000（名），則估計視力在4.9以下的學生約有16000名；（3）造成中學生視力下降最主要的因素是手機，應少看電視，遠離手機【點評】此題考查了折線統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，以及扇形統(tǒng)計圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關鍵22【分析】（1）把點A坐標分別代入反比例函數(shù)y，一次函數(shù)yx+b，求出k、b的值，再把點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出n的值，即可得出答案；（2）求出直線AB與y軸的交點C的坐標，分別求出ACO和BOC的面積，然后相加即可；（3）根據(jù)A、B的坐標結合圖象即可得出答案【解答】解

24、：（1）把A點（1，4）分別代入反比例函數(shù)y，一次函數(shù)yx+b，得k14，1+b4，解得k4，b3，點B（4，n）也在反比例函數(shù)y的圖象上，n1；（2）如圖，設直線yx+3與y軸的交點為C，當x0時，y3，C（0，3），SAOBSAOC+SBOC31+347.5；（3）B（4，1），A（1，4），根據(jù)圖象可知：當x1或4x0時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值【點評】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的面積，一次函數(shù)的圖象等知識點，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目，用了數(shù)形結合思想四填空題（共2小題，滿分10分，每小題5分）23【分析】首先根據(jù)x的范

25、圍確定x2與x4的符號，然后利用算術平方根的定義，以及絕對值的性質即可化簡【解答】解：2x4，x20，x40，原式|x2|x4|x2（4x）x24+x2x6故答案為：2x6【點評】本題考查了二次根式的化簡，正確理解算術平方根的性質是關鍵24【分析】如圖，連接EC，作AHBC于H首先證明ECBC，推出ENEC時，EN的值最小，解直角三角形求出CH，DH即可解決問題；【解答】解：如圖，連接EC，作AHBC于HABCADE，AEDACD，A，D，C，E四點共圓，DAE+DCE180，DCEDAE90，ECBC，NEEC時，EN的值最小，作AGCE交CE的延長線于G在RtABC中，BC5，AB3，AC

26、4，ENCACB，EC，AHCG，CHAG，NEAG，ANNC，GEEC，HAGDAE，DAHEAG，AHDG90，AHDAGE，DH，CDDH+CH故答案為【點評】本題考查相似三角形的性質、勾股定理、垂線段最短、四點共圓等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考填空題中的壓軸題五解答題（共4小題，滿分40分）25【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得到AD的長；（2）連DE、ME，易得當ED和EM為等腰三角形EDM的兩腰，根據(jù)垂徑定理得推論得OEDM，易得到ADC為等邊三角形，得CAD60，則DAO30，DON60，然后根據(jù)含30的直角三角形三邊的關系得DNAD，O

27、NDN1；當MDME，DE為底邊，作DHAE，由于AD2，DAE30，得到DH，DEA60，DE2，于是OEDE2，OH1，又MDAE30，MDME，得到MDE75，則ADM907515，可得到DNO45，根據(jù)等腰直角三角形的性質得到NHDH，則ON1；（3）連AP、AQ，DPAB，得ACDP，則PDBC60，再根據(jù)圓周角定理得PAQPDB，AQCP，則PAQ60，CAQPAD，易證得AQCAPD，得到DPCQ，則DPDQCQDQCD，而ADC為等邊三角形，CDAD2，即可得到DPDQ的值【解答】解：（1）BAC90，點D是BC中點，BC4，ADBC2；（2）連DE、ME，如圖，DMDE，當E

28、D和EM為等腰三角形EDM的兩腰，OEDM，又ADAC，ADC為等邊三角形，CAD60，DAO30，DON60，在RtADN中，DNAD，在RtODN中，ONDN1，當ON等于1時，三點D、E、M組成的三角形是等腰三角形；當MDME，DE為底邊，如圖3，作DHAE，AD2，DAE30，DH，DEA60，DE2，ODE為等邊三角形，OEDE2，OH1，MDAE30，而MDME，MDE75，ADM907515，DNO45，NDH為等腰直角三角形，NHDH，ON1；綜上所述，當ON等于1或1時，三點D、E、M組成的三角形是等腰三角形；（3）當O變動時DPDQ的值不變，DPDQ2理由如下：連AP、AQ

29、，如圖2，CCAD60，而DPAB，ACDP，PDBC60，又PAQPDB，PAQ60，CAQPAD，ACAD，AQCP，AQCAPD，DPCQ，DPDQCQDQCD2【點評】本題考查了垂徑定理和圓周角定理：平分弧的直徑垂直弧所對的弦；在同圓和等圓中，相等的弧所對的圓周角相等也考查了等腰三角形的性質以及含30的直角三角形三邊的關系26【分析】（1）根據(jù)不等式的性質即可判斷；（2）利用（1）中規(guī)律即可判斷，根據(jù)不等式的性質即可證明；【解答】解：（1）5+23+1，3152，124+1；故答案為，；（2）結論：a+cb+d理由：因為ab，所以a+cb+c，因為cd，所以b+cb+d，所以a+cb+

30、d故答案為【點評】本題考查不等式的性質、解題的關鍵是熟練掌握不等式的性質解決問題，屬于中考?？碱}型27【分析】設每間住房每天收費x元，由信息（1）可知該賓館共有住房間，由信息（2）可知該賓館有顧客居住的房間間，根據(jù)該賓館的住房間數(shù)不變列出分式方程，求解即可；根據(jù)利潤的計算方法，設每間房的房價為y元，分別表示每間利潤和住房間數(shù)及支出費用，根據(jù)該賓館一天的利潤為11000元得方程求解；設房價定為每間a元時，該賓館一天的利潤為w元，根據(jù)利潤的計算方法，列出w關于a的函數(shù)關系式，再根據(jù)函數(shù)的性質即可求解【解答】解：設每間住房每天收費x元，根據(jù)題意，得+20，解得x120，經(jīng)經(jīng)驗，x120是原方程的根1

31、2000120100答：該賓館共有100間住房，每間住房每天收費120元；設每間房的房價為y元，根據(jù)題意，得（y20）（1005）10511000，解得：y1160，y2170答：房價定為160元或170元時，該賓館一天的利潤為11000元；設房價定為每間a元時，該賓館一天的利潤為w元，根據(jù)題意，得w（a20）（1005）105a2+165a2600（a165）2+11012.5，當房價定為165元時，該賓館一天的利潤最大，為11012.5元【點評】本題考查了分式方程的應用以及二次函數(shù)的應用，運用二次函數(shù)知識求最值問題，常常用公式法或配方法求解28【分析】（1）根據(jù)點A，C的坐標，利用待定系數(shù)

32、法即可求出拋物線及直線AC的函數(shù)關系式；（2）過點P作PEy軸交x軸于點E，交直線AC于點F，過點C作CQy軸交x軸于點Q，設點P的坐標為（x，x22x+3）（2x1），則點E的坐標為（x，0），點F的坐標為（x，x+1），進而可得出PF的值，由點C的坐標可得出點Q的坐標，進而可得出AQ的值，利用三角形的面積公式可得出SAPCx2x+3，再利用二次函數(shù)的性質，即可解決最值問題；（3）利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點N的坐標，利用配方法可找出拋物線的對稱軸，由點C，N的坐標可得出點C，N關于拋物線的對稱軸對稱，令直線AC與拋物線的對稱軸的交點為點M，則此時ANM周長取最小值，再利用一次函數(shù)

33、圖象上點的坐標特征求出點M的坐標，以及利用兩點間的距離公式結合三角形的周長公式求出ANM周長的最小值即可得出結論【解答】解：（1）將A（1，0），C（2，3）代入yx2+bx+c，得：，解得：，拋物線的函數(shù)關系式為yx22x+3；設直線AC的函數(shù)關系式為ymx+n（m0），將A（1，0），C（2，3）代入ymx+n，得：，解得：，直線AC的函數(shù)關系式為yx+1（2）過點P作PEy軸交x軸于點E，交直線AC于點F，過點C作CQy軸交x軸于點Q，如圖1所示設點P的坐標為（x，x22x+3）（2x1），則點E的坐標為（x，0），點F的坐標為（x，x+1），PEx22x+3，EFx+1，EFPEEFx

34、22x+3（x+1）x2x+2點C的坐標為（2，3），點Q的坐標為（2，0），AQ1（2）3，SAPCAQ?PFx2x+3（x+）2+0，當x時，APC的面積取最大值，最大值為，此時點P的坐標為（，）（3）當x0時，yx22x+33，點N的坐標為（0，3）yx22x+3（x+1）2+4，拋物線的對稱軸為直線x1點C的坐標為（2，3），點C，N關于拋物線的對稱軸對稱令直線AC與拋物線的對稱軸的交點為點M，如圖2所示點C，N關于拋物線的對稱軸對稱，MNCM，AM+MNAM+MCAC，此時ANM周長取最小值當x1時，yx+12，此時點M的坐標為（1，2）點A的坐標為（1，0），點C的坐標為（2，3），點N的坐標為（0，3），AC3，AN，CANMAM+MN+ANAC+AN3+在對稱軸上存在一點M（1，2），使ANM的周長最小，ANM周長的最小值為3+【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)的性質、三角形的面積以及周長，解題的關鍵是：（1）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出拋物線及直線AC的函數(shù)關系式；（2）利用三角形的面積公式找出SAPCx2x+3；（3）利用二次函數(shù)圖象的對稱性結合兩點之間線段最短找出點M的位置