（濰坊專版）2019中考數(shù)學復習 第1部分 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質課件.ppt

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第五節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質,考點一二次函數(shù)的圖象與性質(5年5考)命題角度二次函數(shù)的圖象與性質例1(2018德州中考)如圖，函數(shù)yax22x1和yaxa(a是常數(shù)，且a0)在同一平面直角坐標系的圖象可能是(),【分析】分a0和a0兩種情況，分類討論即可確定正確的選項【自主解答】拋物線yax22x1過點(0，1)，對稱軸為x.當a0時，選項A與B符合題意，此時直線yaxa過一、三、四象限，故選項B符合題意；當a0時，選項D不符合題意故選B.,1(2018青島中考)已知一次函數(shù)yxc的圖象如圖，則二次函數(shù)yax2bxc在平面直角坐標系中的圖象可能是(),A,2(2018濰坊中考)已知二次函數(shù)y(xh)2(h為常數(shù))，當自變量x的值滿足2x5時，與其對應的函數(shù)值y的最大值為1，則h的值為()A3或6B1或6C1或3D4或6,B,命題角度利用圖象判定字母系數(shù)的關系例2(2015濰坊中考)已知二次函數(shù)yax2bxc2的圖象如圖所示，頂點為(1，0)，下列結論：abc0；b24ac0；a2；4a2bc0.其中正確結論的個數(shù)是()A1B2C3D4,【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象逐個分析即可得出答案【自主解答】由拋物線圖象可知a0，b0，c0，abc0，結論不正確；二次函數(shù)yax2bxc2的圖象與x軸只有一個交點，b24a(c2)0，b24ac8a0，結論不正確；,對稱軸x1，b2a.b24ac8a，4a24ac8a，ac2.c0，a2，結論正確；對稱軸是x1，而且x0時，y2，x2時，y4a2bc22，4a2bc0，結論正確故選B.,二次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關系利用圖象判定字母系數(shù)的關系時，要先通過圖象的開口方向確定出a的符號，根據(jù)對稱軸的位置，確定b的符號或a與b的關系式，根據(jù)圖象與y軸的交點確定出c的符號；然后通過a，b，c的符號確定有關a，b，c乘積式的符號，根據(jù)圖象與x軸的交點個數(shù)確定b24ac的符號；最后結合圖象上的特殊值點,確定有關a，b，c的算式的符號此類問題是重點，也是容易犯錯的，解答時務必仔細、認真,3(2018壽光模擬)二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，圖象過點(3，0)，對稱軸在1和2之間，給出四個結論：b24ac；b2a0；5a0；b0；2cm(amb)(m1的實數(shù))其中正確的結論有()ABCD,C,考點二確定二次函數(shù)的解析式(5年5考)例3一個二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是(2，4)，且過另一點(0，4)，則這個二次函數(shù)的解析式為()Ay2(x2)24By2(x2)24Cy2(x2)24Dy2(x2)24,【分析】已知拋物線的頂點和拋物線上任一點坐標，可設頂點式，利用待定系數(shù)法求解【自主解答】二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是(2，4)，設這個二次函數(shù)的解析式為ya(x2)24.把(0，4)代入得a2，這個二次函數(shù)的解析式為y2(x2)24.故選B.,求函數(shù)解析式的方法(1)待定系數(shù)法：若已知任意三點坐標，則設一般式；若已知頂點坐標，則設頂點式；若已知與x軸交點坐標，則設交點式(2)圖象法：化為頂點式y(tǒng)a(xh)2k，確定a，h，k，求出變化后的解析式，如平移變換a不變；關于x軸對稱后變,為ya(xh)2k；關于y軸對稱后變?yōu)閥a(xh)2k；繞頂點旋轉180后變?yōu)閥a(xh)2k；繞原點旋轉180后變?yōu)閥a(xh)2k.,5(2017貴港中考)將如圖所示的拋物線向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度后，得到的拋物線解析式是()Ay(x1)21By(x1)21Cy2(x1)21Dy2(x1)21,C,6(2017上海中考)已知一個二次函數(shù)的圖象開口向上，頂點坐標為(0，1)，那么這個二次函數(shù)的解析式可以是_.(只需寫一個)7經(jīng)過A(4，0)，B(2，0)，C(0，3)三點的拋物線解析式是,y2x21,考點三二次函數(shù)與方程、不等式的關系(5年0考)例4如圖，已知頂點為(3，6)的拋物線yax2bxc經(jīng)過點(1，4)，則下列結論中錯誤的是()Ab24acBax2bxc6C若點(2，m(5，n)在拋物線上，則mnD關于x的一元二次方程ax2bxc4的兩根為5和1,【分析】由拋物線與x軸有兩個交點則可對選項A進行判斷；由于拋物線開口向上，有最小值則可對選項B進行判斷；根據(jù)拋物線上的點離對稱軸的遠近，則可對選項C進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可對選項D進行判斷【自主解答】圖象與x軸有兩個交點，方程ax2bxc0有兩個不相等的實數(shù)根，即b24ac0，b24ac，故A正,確；拋物線的開口向上，且拋物線的最小值為6，ax2bxc6，故B正確；拋物線的對稱軸為直線x3，5離對稱軸的距離大于2離對稱軸的距離，mn，故C錯誤；根據(jù)拋物線的對稱性可知(1，4)關于對稱軸的對稱點為(5，4)，關于x的一元二次方程ax2bxc4的兩根為5和1，故D正確故選C.,8若函數(shù)ymx2(m2)xm1的圖象與x軸只有一個交點，那么m的值為()A0B0或2C2或2D0，2或2,D,9(2018濰坊模擬)如圖，直線ymxn與拋物線yax2bxc交于A(1，p)，B(4，q)兩點，則關于x的不等式mxnax2bxc的解集是_,x1或x4,