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1、4.3.1 空間直角坐標(biāo)系 教案
教學(xué)要求： 使學(xué)生能通過用類比的數(shù)學(xué)思想方法得出空間直角坐標(biāo)系的定義、建立方法、以及空間的點(diǎn)的坐標(biāo)確定方法。
教學(xué)重點(diǎn)：在空間直角坐標(biāo)系中，確定點(diǎn)的坐標(biāo)
教學(xué)難點(diǎn)：通過建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，確定空間點(diǎn)的坐標(biāo)
教學(xué)過程：
一.復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1.提問：平面直角坐標(biāo)系的建立方法，點(diǎn)的坐標(biāo)的確定過程、表示方法？
2.討論：一個(gè)點(diǎn)在平面怎么表示？在空間呢？
二、講授新課：
1.空間直角坐標(biāo)系：
如圖，是單位正方體.以A為原點(diǎn)，分別
以O(shè)D,O,OB的方向?yàn)檎较?，建立三條數(shù)軸
。這時(shí)建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz.
2、1）叫做坐標(biāo)原點(diǎn)
2）x 軸，y軸，z軸叫做坐標(biāo)軸.
3）過每兩個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)面。
2. 右手表示法： 令右手大拇指、食指和中指相互垂直時(shí)，可能形成的位置。大拇指指向?yàn)閤軸正方向，食指指向?yàn)閥軸正向，中指指向則為z軸正向，這樣也可以決定三軸間的相位置。
3.有序?qū)崝?shù)組
1）空間一點(diǎn)M的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組來表示，有序?qū)崝?shù)組叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作（x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo) 思考：原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？
討論:空間直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定過程。
例題1：在長方體中，寫出四點(diǎn)坐標(biāo).（建立空間坐標(biāo)系寫出原點(diǎn)坐標(biāo)各點(diǎn)坐標(biāo)
3、）
討論：若以C點(diǎn)為原點(diǎn)，以射線BC、CD、CC1?方向分別為ox、oy、oz軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，那么，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)又是怎樣的呢？（得出結(jié)論：不同的坐標(biāo)系的建立方法，所得的同一點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。）
4.練習(xí)：V-ABCD為正四棱錐，O為底面中心，若AB=2，VO=3，試建立空間直角坐標(biāo)系，并確定各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
三、鞏固練習(xí)：
已知M (2, -3, 4)，畫出它在空間的位置。
思考題：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，確定棱長為3的正四面體各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
四．小結(jié)：
1．空間直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定過程.
2．有序?qū)崝?shù)組；
高中數(shù)學(xué)空間直角坐標(biāo)系 教案 蘇教必修2
