合理整合教材 滲透數(shù)學(xué)思想

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1、合理整合教材 滲透數(shù)學(xué)思想 教學(xué)內(nèi)容： 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第112～115頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)： 1.讓學(xué)生探究和體驗(yàn)用不同方法解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所帶來(lái)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和解決問(wèn)題的能力。 2.通過(guò)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學(xué)史，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的重要性。 教學(xué)重點(diǎn)： 讓學(xué)生推導(dǎo)并掌握用多種方法解決“雞兔同籠”的問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)： 在解決問(wèn)題過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力與解決問(wèn)題的能力。

2、 教學(xué)過(guò)程： 一、談話導(dǎo)入，開(kāi)門見(jiàn)山 師：請(qǐng)同學(xué)們看多媒體，一起讀一讀今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容。（板書課題：“雞兔同籠”） 師：想一想，課題是“雞兔同籠”，說(shuō)明今天所學(xué)習(xí)的問(wèn)題一定跟什么和什么有關(guān)？ 生1：跟雞和兔有關(guān)。 師：老師這里有一個(gè)與雞、兔有關(guān)的問(wèn)題，大家想不想看一下呢？ 多媒體出示題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭。 師：你們覺(jué)得這道題完整嗎？還差什么呢？ 生2：不完整，還差問(wèn)題。 師：現(xiàn)在老師再給你們一個(gè)問(wèn)題——“雞和兔各有多少只”，那你認(rèn)為雞和兔會(huì)各

3、有多少只呢？ 師：還有其他的可能性嗎？把所有的可能性在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。 二、深入理解，探究新知 1.列表法 師：為了直觀地表示出雞和兔可能有的只數(shù)，你們認(rèn)為應(yīng)該畫一個(gè)什么來(lái)表示呢？ 生3：畫一個(gè)表格。 師（出示表格）：為了能在排列的時(shí)候不重復(fù)、不遺漏，你們覺(jué)得在排列的時(shí)候不僅要考慮到雞和兔一共有8只，還要注意什么？ 生4：有序排列。觀察一下剛才填好的表格（如下），你能從中找到本題的答案嗎？ [雞＼&8＼&7＼&6＼&5＼&4＼&3＼&2＼&1＼&0＼&兔＼&0＼&1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&7

4、＼&8＼&] 師：現(xiàn)在老師再給你們一個(gè)條件——“從下面數(shù)有26條腿”，你們又能想到什么呢？ 師：說(shuō)明這道題不僅和雞、兔的只數(shù)有關(guān)，還和它們腿的條數(shù)有關(guān)，所以在排列時(shí)還應(yīng)該列出每種情況下它們一共有多少條腿。 師：小組合作完成下面的表格。 [雞＼&8＼&7＼&6＼&5＼&4＼&3＼&2＼&1＼&0＼&兔＼&0＼&1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&7＼&8＼&腿＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&] 師：說(shuō)一說(shuō)，第一個(gè)空應(yīng)該填一共有多少條腿，為什么？ 生5：第一個(gè)空應(yīng)該填16，因?yàn)槊恐浑u有2條腿，所以一共有8×2=16（條

5、）腿。 生6：第二個(gè)空應(yīng)該填18，因?yàn)槊恐浑u有2條腿，每只兔子有4條腿，所以一共有7×2+1×4=18（條）腿。 …… 師：觀察你們填好的表格（如下），又發(fā)現(xiàn)了什么？ [雞＼&8＼&7＼&6＼&5＼&4＼&3＼&2＼&1＼&0＼&兔＼&0＼&1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&7＼&8＼&腿＼&16＼&18＼&20＼&22＼&24＼&26＼&28＼&30＼&32＼&] 師：像這樣，采用列表的方法，不重復(fù)、不遺漏地寫出所有可能的答案，這種逐一列舉的方法在數(shù)學(xué)中稱為列表法。 師：如果雞和兔一共有一百多只，它們的腿一共有幾百條的

6、時(shí)候，你們認(rèn)為用列表法能找出答案嗎？同時(shí)，你覺(jué)得用列表法解決數(shù)據(jù)較大的問(wèn)題時(shí)會(huì)如何？ 生7：能找出答案，但是數(shù)據(jù)較大時(shí)比較麻煩。 師：現(xiàn)在我們就來(lái)探討有沒(méi)有其他的解題方法。 2.假設(shè)法 師：為了能夠找到更快捷的解決方法，首先思考一下，上面表格中的8和0是什么意思？ 生8：就是有8只雞和0只兔。 師：那我們現(xiàn)在就假設(shè)籠子里面全是雞，籠子里一共有8×2=16（條）腿，而實(shí)際上有26條腿，這樣籠子里就少了26-16=10（條）腿，這說(shuō)明什么？ 生9：說(shuō)明籠子里不可能全是雞。 師：假設(shè)算出的結(jié)果和實(shí)際的結(jié)果

7、相差10條腿，說(shuō)明這10條腿是受什么的影響？ 生：兔。 師：剛才我們?cè)诒砀窭锩嬗^察到，兔的只數(shù)每減少1只，雞的只數(shù)每增加1只，它們一共的腿數(shù)就會(huì)減少幾條？ 生10：2條。 師：也就是說(shuō)，這10里面有幾個(gè)2，就把幾只兔當(dāng)成雞算。那到底是幾只兔呢？ 生11：應(yīng)該是5只兔，因?yàn)?0÷2=5。 師：知道兔子的只數(shù)，那雞的只數(shù)又應(yīng)該怎樣求呢？ 生12：雞的只數(shù)為8-5=3（只）。 師：哪位同學(xué)能大膽地到黑板上板書一下過(guò)程，并把你的思路口述給大家聽(tīng)呢？ 師：如果假設(shè)全是兔，又應(yīng)該怎么算呢？請(qǐng)大家動(dòng)手

8、試一試。 三、鞏固升華，學(xué)以致用 出示題目：自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？ 師：用你喜歡的方法完成本題，并在小組內(nèi)匯報(bào)你的答案和解題思路。 四、回顧整理，反思提升 師：本節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？你還有什么疑問(wèn)？ 五、課后思考，拓展延伸 出示題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腿。雞和兔各有幾只？ 師：你能用方程解或其他方法解決這類問(wèn)題嗎？課后動(dòng)手試試。 六、作業(yè)設(shè)計(jì)（用你最喜歡的方法解決問(wèn)題） （1）52名同

9、學(xué)去劃船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各幾只？ （2）100個(gè)和尚吃了100個(gè)面包，大和尚1人吃3個(gè)，小和尚3人吃1個(gè)。求大小和尚各有多少人？ 師：收集一下，還有什么方法可以解決“雞兔同籠”的問(wèn)題？ …… 反思： 1.學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人 本節(jié)課主要著眼于學(xué)生能力的培養(yǎng)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的空間，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)課前自學(xué)、課上思考、討論合作、交流匯報(bào)等活動(dòng)，了解“雞兔同籠”問(wèn)題，體驗(yàn)和感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。 2.對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?

10、在教材的處理和對(duì)學(xué)生的把握上，教師要考慮教學(xué)設(shè)計(jì)的合理性，要適合學(xué)生發(fā)展的需要。教材是死的，但教學(xué)是活的，所以教師教學(xué)時(shí)切勿貪多求全，如果把列表法、假設(shè)法、方程解等全部進(jìn)行講解，不但會(huì)出現(xiàn)時(shí)間緊張的問(wèn)題，而且學(xué)生根本沒(méi)辦法一一掌握。在課尾拓展延伸環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)上，要適當(dāng)?shù)貫橄鹿?jié)課所要學(xué)習(xí)的方程解做鋪墊。 3.引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值 本節(jié)課為了讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國(guó)古代數(shù)學(xué)的魅力，課尾有意設(shè)計(jì)具有趣味性、生活性的題目，使學(xué)生體會(huì)到此類問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)中的廣泛存在，進(jìn)而彰顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值。從無(wú)意猜想到引出列表法、假設(shè)法，學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無(wú)序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻的過(guò)程，這不僅是一種有關(guān)教與學(xué)的探討，更像是思想上的一場(chǎng)無(wú)聲細(xì)雨，浸潤(rùn)人的心靈。 （責(zé)編 杜 華） 第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè)