《2020高考數(shù)學(xué) 核心考點(diǎn) 第4課時(shí) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)（無答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué) 核心考點(diǎn) 第4課時(shí) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)（無答案）（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第4課時(shí) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
1．已知函數(shù)f(x)＝a3＋sinx，則f′(x)＝( )
A．3a2＋cosx B．a(chǎn)3＋cosx
C．3a2＋sinx D．cosx
2．設(shè)f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，則x0＝( )
A．e2 B．e C. D．ln2
3．設(shè)曲線y＝ax2在點(diǎn)(1，a)處的切線與直線2x－y－6＝0平行，則a＝( )
A．1 B. C．－ D．－1
4．(2020年廣東深圳調(diào)研)如圖2，圓O：x2＋y2＝π2內(nèi)的正弦曲線y＝sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M(圖中陰影部分)，隨機(jī)往圓O內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)A，則點(diǎn)A落在區(qū)
2、域M內(nèi)的概率是( )
圖2
A. B. C. D.
5．若函數(shù)f(x)＝2x2－lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k－1，k＋1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．
6．(2020年全國)由曲線y＝，直線y＝x－2及y軸所圍成的圖形的面積為( )
A. B．4 C. D．6
7．(2020年安徽皖北聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2－bx＋1(a、b∈R)在區(qū)間[－1,3]上是減函數(shù)，則a＋b的最小值是____________．
8．(2020年全國)曲線y＝e－2x＋1在點(diǎn)(0,2)處的切線與直線y＝0和y＝x圍成的三角形的面積為___________．
9．(2020年山東)某企業(yè)擬建造如圖3所示的容器(不計(jì)厚度，長度單位：米)，其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計(jì)要求容器的容積為立方米，且l≥2r.假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)．已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為c(c>3)千元．設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y千元．
圖3
(1)寫出y關(guān)于r的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
(2)求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的r.
10．(2020年廣東)設(shè)a>0，討論函數(shù)f(x)＝lnx＋a(1－a)x2－2(1－a)x的單調(diào)性．
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