高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念和圖象》同步練習(xí)2 蘇教版必修1（通用）

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1、第一輪復(fù)習(xí) 第3講 函數(shù)的概念訓(xùn)練題 一、選擇題： 1．設(shè)集合，，則下述對(duì)應(yīng)法則中，不能構(gòu)成A到B的映射的是（ ） A． B． C． D． 2．若函數(shù)的定義域?yàn)閇－1，2]，則函數(shù)的定義域是（ ） A． B．[－1，2] C．[－1，5] D． 3，設(shè)函數(shù)，則=（ ） A．0 B．1 C．2 D． 4．下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 5．函數(shù)的值域是（ ） A．[0，2] B．[1，2] C．[－2，2] D．[－，

2、] 6．函數(shù)有反函數(shù)，將的圖象繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后 得到另一個(gè)函數(shù)的圖象，則得到的這個(gè)函數(shù)是（ ） A． B． C． D． 二、填空題： 7．有下述對(duì)應(yīng)：①集合A=R，B=Z，對(duì)應(yīng)法則是，其中， . ②集合A和B都是正整數(shù)集N*，對(duì)應(yīng)法則是，其中， . ③集合，對(duì)應(yīng)法則是. ④集合是三角形}，，對(duì)應(yīng)法則是的面積. 則其中是集合A到集合B的映射的是 ，是集合A到集合B的一一映射的是 8．已知定義在的函數(shù) 若，則實(shí)數(shù) 9．

3、若點(diǎn)（4，3）既在函數(shù)的圖象上，又在它的反函數(shù)的圖象上，則函數(shù)的解析式 10．關(guān)于反函數(shù)給出下述命題： ①若為奇函數(shù)，則一定有反函數(shù). ②函數(shù)有反函數(shù)的充要條件是是單調(diào)函數(shù). ③若的反函數(shù)是，則函數(shù)一定有反函數(shù)，且它的反函數(shù)是 ④設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，若點(diǎn)P（a，b）在的圖象上，則點(diǎn)一定在的圖象上. ⑤若兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則這兩個(gè)函數(shù)一定互為反函數(shù).則其中錯(cuò)誤的命題是 三、解答題： 11．已知是二次函數(shù)，且滿足. 12．設(shè)函數(shù)， （Ⅰ）若定義域限制為[0，3]，求的值域；

4、 （Ⅱ）若定義域限制為時(shí)， 的值域?yàn)椋骯的值. 13．若函數(shù)的值域?yàn)閇－2，2]，求a的值. 14．已知是常數(shù)，），且（常數(shù)）， （1）求的值； （2）若、b的值. 15．如圖，在單位正方形內(nèi)作兩個(gè)互相外切的圓，同時(shí)每一個(gè)圓又與正方形的兩相鄰邊相切，記其中一個(gè)圓的半徑為x，兩圓的面積之和為S，將S表示為x的函數(shù)，求函數(shù)的解析式及的值域. 參考答案與解析 一、1．D（提示：作出各選擇支中的函數(shù)圖象）. 2．C（提示：由）. 3．B（提示：由內(nèi)到外求出）.4．D（提示：考

5、察每組中兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則與定義域）.5．A（提示：，然后推得）. 6．B（提示：作一個(gè)示意圖，如令）. 二、7．①、③、④；③.（提示：對(duì)照“映射”、“一一映射”的定義）. 8．（提示：由外到里，逐步求得k）. 9．（提示：將（4，3）與（3，4）分別代入原函數(shù)解析式，不必求出反函數(shù)）. 10．①、②（提示：①錯(cuò)的原因是：奇函數(shù)不一定是單調(diào)函數(shù)；例如它不是單調(diào)函數(shù)（∵它有兩個(gè)單調(diào)區(qū)間），但它的定義域是一一對(duì)應(yīng)的，有反函數(shù)，∴②錯(cuò)）. 三、解答題： 11．設(shè)， +c ， . 12．，∴對(duì)稱軸為， （Ⅰ），∴的值域?yàn)?，即? （Ⅱ）對(duì)稱軸， ， ∵區(qū)間的中點(diǎn)為， （1）當(dāng)時(shí)， ， 不合）； （2）當(dāng)時(shí)，， 不合）； 綜上，. 13．的判別式恒小于零，∴函數(shù)的定義域?yàn)镽，∴原函數(shù)等價(jià)于 ， 即的解集為[－2，2]（其中包含y=1）， 是方程的根， . 14．（1）， ， 上式是關(guān)于x的恒等式， ， 若， （2）， 而，代入上式得， 解得，不合，. 15．設(shè)另一個(gè)圓的半徑為y，則 ， ， ∵當(dāng)一個(gè)圓為正方形內(nèi)切圓時(shí)半徑最大，而另一圓半徑最小， ∴函數(shù)的定義域?yàn)椋ㄗ⒁舛x域?yàn)殚]區(qū)間）， ， ∴函數(shù)的值域?yàn)?