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1、數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 對數(shù)函數(shù)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
理解對數(shù)的概念；
能夠進(jìn)行指數(shù)式與對數(shù)式的互化。
【合作探究】：
探究1、對數(shù)的定義：
一般地，如果的次冪等于，即
那么就稱是以__________為底的對數(shù)，記作______________________，
其中，叫做對數(shù)的____________，叫做____________。
由對數(shù)的定義可知，與兩個(gè)等式所表示的是這三個(gè)量之間的同一個(gè)關(guān)系。例如，
____________________
__________________
探究2、指數(shù)式與對數(shù)式的互化：
式子
名
2、稱
a
b
N
指數(shù)式
對數(shù)式
指數(shù)式與對數(shù)式的互化關(guān)鍵：
底不變
指數(shù)與對數(shù)互化
冪與真數(shù)互化
將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：
（1）； （2）； （3）； （4）
將下列對數(shù)式改成指數(shù)式：
（1）； （2）； （3）
求下列各式的值：
（1）； （2）
探究3、對數(shù)的性質(zhì)：
在指數(shù)式，由于必大于0，所以零和負(fù)數(shù)___________對數(shù)（填有或沒有），換句話說，
3、在對數(shù)式中，真數(shù)必___________0（填大于、小于或等于）。
由于，則_________，即1的對數(shù)為_________
由于，則________，即底的對數(shù)為__________
舉例：
____________， ________，
_____________， _________。
探究4、介紹兩種特殊的對數(shù)：
常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)稱為_____________，對數(shù)簡記為___________，如
記為______________ 記為____________
自然對數(shù)：以為底的對數(shù)稱為_____________，= 2.71828…… 是一無理數(shù)，正數(shù)的自然對數(shù)一般記為_____________，如
記為_______________ 記為______________。
高中數(shù)學(xué)《對數(shù)函數(shù)》學(xué)案5 蘇教版必修1（通用）
