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1、第10章 二元一次方程組 綜合測試卷(B)
一、選擇題。(每題3分，共21分)
1．若 是方程式的一個解，則等于 ( )
A． B． C．6 D．
2．如果與 是同類項，則、的值分別是 ( )
A． B． C． D．
3．如果方程組的解中的與的值相等，那么的值是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．當=2時，代數式的值
2、為6，那么當時這個式子的值為 ( )
A．6 B．一4 C．5 D．1
5．甲、乙兩人同求方程的整數解，甲正確地求出一個解為 ，乙把看成，求得一個解為 則、的值分別為 ( )
A.2、5 B.5、2 C 3、5 D.5、3
6．如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，則第2015個格子中的數為 ( )
2
a
b
c
－3
3、
1
…
A．2 B．－3 C．0 D．1
7．如果一個兩位數，十位上的數字與個位上的數字之和是6，且個位上的數不為O，那么這樣的兩位數有 ( )
A．4個 B．5個 C．6個 D．7個
二、填空題。(每空3分，共24分)
8．若 是二元一次方程，則 ．．
9．已知，且，則 ．
10.已知，且，則= ．
11．方程的正整數解
4、有 組，分別為 ．
12．如圖(1)，在第一個天平上，砝碼A的質量等于砝碼B加上砝碼C的質量；如圖(2)，在第二個天平上，砝碼A加上砝碼B的質量等于3個砝碼C的質量．請你判斷：1個砝碼A有 個砝碼C的質量相等．
13．若關于、的二元一次方程組 則關于、的二元
一次方程組 的解是 ．
14．如圖所示，兩人沿著邊長為90 m的正方形，按A→B→C→D→A……的
方向行走．甲從熙以65 m／min的速度、乙從B點以72 m／min的
5、速度
行走，當乙第一次追上甲時，將在正方形的 邊上．
三、解答題。(共55分)
15．(每小題5分，共10分)解下列方程組：
（1） （2）
16．(6分)已知，當時，的值為－4；當時，的值為－3，當 時，的值為0．當時，求的值．
17．(7分)若關于、的二元一次方程組的解、互為相反數，求 的值．
18．(7分)對于有理數，定義一種運算“△”，，其中為常數；等式右邊是通常的加法與乘法運算．已知3△5=15，4△7=28，求1△1的值．
19．(7分)為
6、方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號線．已知修建地鐵1號線24千米和2號線22千米共需投資265億元；若1號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多0．5億元．
(1)求1號線、2號線每千米的平均造價．
(2)除1、2號線外，長沙市政府規(guī)劃到2018年還要再建91．8千米的地鐵線網．據預算，這91．8千米地鐵線網每千米的平均造價是1號線每千米的平均造價的1．2倍，則還需投資多少億元?
20．(8分)小明用8個一樣大的矩形(長)拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖甲是一個正方形，圖案乙是一個大的矩形；圖案甲的中間留下了邊長是
7、2 cm的正方形小洞．求。
21．(10分)已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車輛，B型車輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．
根據以上信息，解答下列問題：
(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸?
(2)請你幫該物流公司設計租車方案；
(3)若A型車每輛需租金100元／次，B型車每輛需租金120元／次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．
參考答案
1．C 2
8、．C 3．C 4．B 5．B 6．B 7．B
8．－2 9．4 10．－1
11．3， ，， 12．2 13．
14．BC 邊上．(1) （2)
16．0 17．
18．∵3△5=15，4△7=28，∴,②-①得．∴．
∴1△1
19．(1)設1號線、2號線每千米的平均造價分別是億元，y億元．由題意得，解得∴1號線、2號線每千米的平均造價分別是6億元和5.5億元． (2)由(1)得91．8×6×1．2=660．96(億元)，∴還需投資660．96億元．
20．由題意得解得
21．(1)設1輛A型車和
9、1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨噸、噸，根據題意得
．解得
故l輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨3噸、4噸．
(2)根據題意可得，，使、都為整數的情況共有=1，=7或=5，=4或=9，=1三種情況，故租車方案分別為①A型車1輛，B型車7輛；②A型車5輛，B型車4輛；③A型車9輛，B型車1輛．
(3)設車費為元，則，
方案①花費為100×1+120×7=940(元)；
方案②花費為100×5+120×4=980(元)；
方案③花費為100×9+120×1=1020(元)．
故方案①最省錢，即租用A型車1輛，B型車7輛．
蘇科版七年級數學下冊第10章 二元一次方程組 綜合測試卷(B)
