高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念和圖象》同步練習(xí)3 蘇教版必修1（通用）

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1、第一節(jié) 函數(shù)的概念 【例1】下列從集合A到集合B的對應(yīng)中為映射的是（ ） A、，對應(yīng)法則f： B、，對應(yīng)法則f： C、A=B=R，對應(yīng)法則f： D、A=R，，對應(yīng)法則f： 【例2】設(shè)集合，并給出下列圖形： 則在這些圖形中，能表示A到B的映射或一一映射的是哪一些，說明理由。 【例3】（1）已知在映射作用下的象是 ①求在作用下的象。②若在作用下的象是，求它的原象。 【例4】（1）集合，從A，從A到B最多可以建立多少個(gè)不同的映射？

2、（2）已知集合，則①從A到B可建立多少個(gè)映射？②其中滿足B的中的元素都有原象的映射有多少個(gè)？ 【例5】下列四個(gè)命題： （1）函數(shù)是其定義域到值域的映射； （2）是函數(shù)； （3）函數(shù)的圖象是一條直線； （4）函數(shù)的圖象是拋物線 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A、1 B、2個(gè) C、3 D、4 【例6】求下列函數(shù)的定義域： （1）；（2）；（3）； （4） 【例7】指出函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則。 【例8】已知函數(shù)，且，求 【例9】求下列函數(shù)的值域；

3、 （1）；（2）；（3）； （4）。 【例10】某學(xué)生在三次模擬考試中，數(shù)學(xué)成績依次是130分，140分，149分。用列表法表示該學(xué)生三次模擬考試的數(shù)學(xué)成績（分）與模擬考試序號的函數(shù)關(guān)系，并作出函數(shù)的圖象。 【例11】某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購一個(gè)，訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元。 （1）當(dāng)一次訂購量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？ （2）設(shè)一次訂購量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)的表達(dá)式

4、。 （3）當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個(gè)，利潤又是多少元？（工廠售出一個(gè)零件的利潤=實(shí)際出廠單價(jià)-成本） 【例12】（1）已知二次函數(shù)滿足，求 （2）已知為二次函數(shù)，且，求 【例13】（1）已知，求 （2）函數(shù)，滿足，求 【例14】作函數(shù)的圖象。 【例15】作函數(shù)的圖象。 雙基訓(xùn)練 1、設(shè)在映射f下的象是，則在f的原象是（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知，f：A→B使得，則映射的個(gè)數(shù)是（ ） A、4 B、6 C、7

5、 D、8 3、設(shè)集合，給出下列4個(gè)圖形，其中能表示集合M到N的函數(shù)關(guān)系有（ ） A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè) 4、已知，則的解析式可取為（ ） A、 B、 C、 D、 5、設(shè)從集合A到集合B的對應(yīng)法則為f，則“通過f，集合A中的任何一個(gè)元素，在集合B中都有元素與它對應(yīng)”是“f是集合A到集合B的映射”的（ ） A、充分但不必要條件 B、必要但不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件 6、若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)? 。 7、已知映射

6、f：A→B，其中A=B=R，對應(yīng)法則為f：，若對實(shí)數(shù)，集合A中不存在原象，則的取值范圍是 。 8、集合A到集合的映射將A的元素映射成B中的元素 ，求最大時(shí)的集合A。 9、設(shè)集合，從A到B的映射f滿足關(guān)系式 ，求這種映射f的個(gè)數(shù)，并作圖表示所有的這種映射。 10、已知集合，且， f：是集合A到集合B的映射，求的值。 知識升華 1、設(shè)集合A和B都是自然數(shù)集合N，映射f：把A中的元素n映射到B中的元素，則在映射f下，象3的原象是（ ） A、1 B、3 C、9 C、11 2、已知集合，給出下列四個(gè)對應(yīng)法則：①，②，③，④，其中能

7、構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是（ ） A、① B、② C、③ D、④ 3、已知函數(shù)，那么集合 中元素的個(gè)數(shù)為（ ） A、1 B、0 C、0或1 D、1或2 4、已知集合，映射f：，在f作用下點(diǎn)的象是，則集合N是（ ） A、 B、 C、 D、 5、已知，則為（ ） A、0 B、-1 C、5 D、-5 6、已知，且，則等于（ ） A、 B、 C、 D、 7、在函數(shù)中，若，則的值是（ ） A、1 B、1或 C、 D、

8、8、已知函數(shù)，那么 。 9、，則等于 。 10、設(shè)且，B=Z，設(shè)映射f：使集合A中的元素映射成集合B中的元素， （1）求（3，4）在映射f下的象； （2）求12在映射f下的原象。 11、設(shè)二次函數(shù)，若實(shí)數(shù)的函數(shù)值滿足，試判斷的正負(fù)，并說明理由。 12、如果為正數(shù)，的定義域?yàn)?，要使有意義，需在什么范圍內(nèi)取值？并求出函數(shù)的定義域。 挑戰(zhàn)高考 1、由等式，定義映射f：，則（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知函數(shù)，其反函數(shù)的圖象對稱中心是，則實(shí)數(shù)等于（ ） A、 B、 C、2 D、4 3、設(shè)為

9、偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，都有，又，則（ ） A、2 B、-2 C、8 D、-8 4、設(shè)函數(shù)（其中），是的小數(shù)點(diǎn)后第位數(shù)字， 則的值等于（ ） A、1 B、2 C、4 D、6 5、函數(shù)在上的最大值和最小值依次是（ ） A、 B、 C、 D、 6、某學(xué)生從家去學(xué)校，開始跑步，跑累了再走余下的路程。下圖中縱軸表示他與學(xué)校的距離，橫軸表示所用的時(shí)間，則符合上述情況的圖形可能是（ ） 7、某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果

10、用右面的 條形圖表示，根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生 這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為（ ） A、0.6小時(shí) B、0.9小時(shí) C、0小時(shí) D、1.5小時(shí) 8、對某種產(chǎn)品市場產(chǎn)銷量情況如右圖所示，其中：表示產(chǎn)品各年的銷售情況，表示產(chǎn)品各年的銷售情況，下列敘述： （1）產(chǎn)品產(chǎn)量、銷售量均以直線上升， 仍可按原生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行下去； （2）產(chǎn)品已經(jīng)出現(xiàn)了供大于求的情況， 價(jià)格將趨跌； （3）產(chǎn)品的庫存積壓將越來越嚴(yán)重， 應(yīng)壓縮產(chǎn)量或擴(kuò)大銷售量，你認(rèn)為 較合理的敘述是（ ） A、（1）（2）（3） B、（1）（3） C、（2）

11、 D、（2）（3） 9、已知，過坐標(biāo)原點(diǎn)但不與軸重合的直線、軸的正半軸及圓圍成了兩個(gè)區(qū)域，它們的面積分別為和，則和的函數(shù)圖像的大致形狀為（ ） 10、定義、、、分別對應(yīng)下列圖形 那么下列圖形中， 可以表示、的分別是（ ） A、（1）、（2） B、（2）、（3） C、（2）、（4） D、（1）、（4） 11、定義一種“”運(yùn)算：對于滿足以下運(yùn)算性質(zhì)，（1）； （2），則用含的代數(shù)式表示為 。 12、若和都是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且方程有實(shí)數(shù)解，則不可能是（ ） A、 B、 C、 D、 13、設(shè)函數(shù)，區(qū)間，集合 ，則使M=N成立的實(shí)數(shù)對有（ ） A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、無數(shù)多個(gè)