六年級數(shù)學(xué)下冊教案- 4.2.1 正比例 -人教新課標(biāo)（2014秋）

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1、 成正比例的量 教學(xué)內(nèi)容 《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊45頁～46頁，練習(xí)九第1、2題。 教學(xué)目標(biāo) 1．通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學(xué)生理解正比例的意義。 2．培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。 3. 用表示變量之間的關(guān)系，初步滲透函數(shù)思想。 教學(xué)重點 理解正比例的意義。 教學(xué)難點 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，概括出成正比例的概念 ????????????????????????? 教具準(zhǔn)備 多媒體課件 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入 1、(課件出示)

2、表中有哪兩個量，它們相關(guān)聯(lián)嗎？分別有什么變化規(guī)律? 2、觀察實驗，引入新課 （1）提問：講桌上有什么呢？ （2）學(xué)生匯報：（6個大小相同的杯子） 二、探究成正比例的量 1．觀察變量 （１）出示例題圖和實驗報告單： 水的體積與高度的統(tǒng)計表 高度/㎝ ?2 ?4 ?6 ?8 ?10 ?12 體積/㎝3 50 100 150 200 250 300 （２）引導(dǎo)觀察：從這張實驗報告單里，你能獲得哪些信息？ 2．觀察實驗 （1）觀看課件：水的高度究竟是多少呢？我們來看看實驗的情況，注意記錄每一個玻璃杯中水的高度。 （2）匯報記錄，教師完成統(tǒng)計

3、表 高度/㎝ 2 4 6 8 10 12 體積/㎝3 50 100 150 200 250 300 根據(jù)上面統(tǒng)計表，小組討論：它有哪幾種量呢？ 體積和高度這兩種量有變化嗎？ 體積和高度的變化有什么規(guī)律？ （2）匯報：水的體積增加，高度也相應(yīng)增加。水的體積減少，高度會相應(yīng)降低。 ?2．引導(dǎo)研究定量 （1）思考：看著統(tǒng)計表的這兩種量，你還能想到什么？ （2）出示水的體積與高度的統(tǒng)計表 高度/㎝ 2 4 6 8 10 12 體積/㎝3 50 100 150 200 250 300 底面積/㎡ ? ? ? ?

4、? ? （3）提問：每個水杯的底面積有什么關(guān)系？ 學(xué)生獨立計算底面積，并填在統(tǒng)計表中。 （4）匯報：每個水杯底面積的計算方法及算式。 （5）介紹：體積和高度的比值，是底面積。在這里，底面積相同，數(shù)學(xué)上叫做“一定”。（板書：（一定）） 3．認識成正比例的量 （1）再次觀察統(tǒng)計表，小組討論：現(xiàn)在統(tǒng)計表中有哪幾種量？ 哪種是變化的量，哪種是不變的量？ 體積和高度這兩種變化的量具有什么特征？ （2）匯報明確：體積和高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量。 體積增加，高度隨著增加；體積減少，高度隨著減少。 體積和高度的比值一定。 （3）質(zhì)疑：具有是你們說的這些特征的兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么量呢？

5、請到數(shù)學(xué)書第45頁去尋找答案吧。 （4）學(xué)生自學(xué)。 （5）匯報交流：水的體積和高度有什么關(guān)系？水的體積和高度叫做什么量？ 4．揭題：今天我們一起研究了成正比例的量。（板書：課題） 5．教學(xué)字母關(guān)系式 （1）講述：如果表中第一種變化的量用x表示，第二種變化的量用y表示，不變的量（即定量）用k表示，誰能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？ （2）學(xué)生試列：= k(一定) （3）全班交流：根據(jù)正比例的意義以及正比例關(guān)系的式子，想一想，成正比例的兩種量必須具備哪些條件？ （4）小結(jié)：兩種量要有關(guān)聯(lián)。 一個量增加，另一個量隨著增加。一個量減少，另一個量隨著減少。兩種量的比值

6、一定。 三、引導(dǎo)舉例，強化認識 1．舉例：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？ （1）學(xué)生自由舉例。 （2）預(yù)設(shè)： 因為長方形的面積÷長=長方形的寬，所以長方形的面積和長成正比例。 出示：長方形的面積和長統(tǒng)計表 面積/㎡ 14 18 20 長/m 2 3 4 ? ? 提問：如果有上面這樣一種長方形，長方形的面積和長成正比例嗎？ 思考：剛才這句話怎樣說才準(zhǔn)確呢？ 2．講述：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例，有的相關(guān)聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，要看這兩個量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個量才成正比例。 四、鞏固練習(xí)，

7、拓展提高 1．課件出示數(shù)學(xué)書46頁做一做。 2．判斷下面每題中的兩種量是否成正比例，并說明理由。 （1）《小學(xué)生作文》的單價一定，總價和訂閱的數(shù)量。 （2）小新跳高的高度和他的身高。 （3）小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。 （4）書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看頁數(shù)。 3．拓展練習(xí)。 （1）正方形的邊長和周長是否成正比例。 （2）正方形的邊長和面積是否成正比例。 以上練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)量關(guān)系是進行判斷。 ４、智能大闖關(guān)。 五、暢談收獲 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 板書設(shè)計 = k(一定) 兩種相

8、關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 教學(xué)反思： 這節(jié)課是第一課時，它的設(shè)計和教學(xué)很關(guān)鍵。我把教學(xué)目標(biāo)定為以下三點： 1．使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。 2．讓學(xué)生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。 3．讓學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。 本節(jié)課的教學(xué)重點是結(jié)合實際情境認識成正比例量的特點，加深對正比例量的理解。教學(xué)難點是能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。教學(xué)關(guān)鍵是重視不同數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，不斷提高解決實際問題的能力。