北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練11 反比例函數(shù)試題

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1、北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練11 反比例函數(shù)試題 |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[xx·朝陽一模] 如圖K11-1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)T.下列各點(diǎn)P(4,6),Q(3,-8),M(-2,-12),N,48中,在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)有 (　　) 圖K11-1 A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 2.[xx·豐臺(tái)期末] 如圖K11-2,點(diǎn)A為函數(shù)y=(x>0)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)A作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B,連接OA,如果△AOB的面積為2,那么k的值為

2、(　　) 圖K11-2 A.1 B.2 C.3 D.4 3.[xx·燕山期末] 若點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)都是反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn),并且y1<0x2 B.x1y2,則x1-x2的值是 (　　) A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.不能確定 5.如圖K11-3,A,B

3、兩點(diǎn)在雙曲線y=上,分別過A,B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段,已知S陰影=1,則S1+S2= (　　) 圖K11-3 A.3 B.4 C.5 D.6 6.如圖K11-4,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn),則k的取值范圍是 (　　) 圖K11-4 A.2≤k≤ B.6≤k≤10 C.2≤k≤6 D.2≤k≤ 7.[xx·平谷期末] 請(qǐng)寫出一個(gè)過點(diǎn)(1,1),且與x軸無交點(diǎn)的

4、函數(shù)表達(dá)式　　　　.? 8.下列關(guān)于反比例函數(shù)y=的三個(gè)結(jié)論:①它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(7,3);②它的圖象在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小;③它的圖象在第二、四象限內(nèi).其中正確的是　　　　(填序號(hào)即可).? 9.對(duì)于反比例函數(shù)y=-,當(dāng)x<2時(shí),y的取值范圍是　　　　.? 10.[xx·門頭溝期末] 如圖K11-5,在平面直角坐標(biāo)系xOy中有一矩形,頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,1),(4,1),(4,3),(1,3),有一反比例函數(shù)y=(k≠0),它的圖象與此矩形沒有交點(diǎn),該表達(dá)式可以為　　　　.? 圖K11-5 11.[xx·門頭溝初三綜合練習(xí)] 如圖K11-6,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,

5、一次函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象相交于點(diǎn)A(,a). (1)求a,k的值; (2)直線x=b(b>0)分別與一次函數(shù)y=x、反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)M,N,當(dāng)MN=2時(shí),畫出示意圖并直接寫出b的值. 圖K11-6 |拓展提升| 12.[xx·東城期末] 如圖K11-7,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(8,0),C(0,6),矩形OABC的對(duì)角線交于點(diǎn)P,點(diǎn)M在經(jīng)過點(diǎn)P的函數(shù)y=(x>0)的圖象上運(yùn)動(dòng),k的值為　　　　,OM長(zhǎng)的最小值為　　　　.? 圖K11-7 13.[xx·海淀期末] 如圖K11-8,函數(shù)y=(

6、x<0)與y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(-1,n)和點(diǎn)B(-2,1). (1)求k,a,b的值; (2)直線x=m與y=(x<0)的圖象交于點(diǎn)P,與y=-x+1的圖象交于點(diǎn)Q,當(dāng)∠PAQ>90°時(shí),直接寫出m的取值范圍. 圖K11-8 14.[xx·海淀一模] 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)P(2,2),Q(-1,2),函數(shù)y=. (1)當(dāng)函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)P時(shí),求m的值并畫出直線y=x+m; (2)若P,Q兩點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)滿足不等式組(m>0),求m的取值范圍. 圖K11-9 參考答案 1.B　2.D

7、　3.B　4.D　5.D 6.A　[解析] 反比例函數(shù)的圖象和三角形有交點(diǎn)的第一個(gè)臨界點(diǎn)是交點(diǎn)A,∵過點(diǎn)A(1,2)的反比例函數(shù)的解析式為y=,∴k≥2.隨著k的增大,反比例函數(shù)的圖象必須和直線BC有交點(diǎn)才能滿足題意,經(jīng)過B(2,5),C(6,1)的直線的函數(shù)解析式為y=-x+7,由得x2-7x+k=0,根據(jù)Δ≥0,得k≤.綜上可知2≤k≤. 7.答案不唯一,如:y= 8.①② 9.y<-4或y>0 10.答案不唯一,滿足k<0或012均可 11.解:(1)∵直線y=x與雙曲線y=(k≠0)相交于點(diǎn)A(,a). ∴a=, ∴A(,), ∴=,解得k=3. (2

8、)畫圖略.b=3或1. 12.12　2 13.解:(1)∵函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(-2,1), ∴=1,得k=-2. ∵函數(shù)y=(x<0)的圖象還經(jīng)過點(diǎn)A(-1,n), ∴n==2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2). ∵函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B, ∴解得 (2)-20)時(shí), 解不等式組得00)時(shí), 解不等式組得m>3. ∵P,Q兩點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足(m>0), ∴m的取值范圍是:0