2022年高中物理 模塊綜合 帶電粒子在復(fù)合（組合）場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)學(xué)案新人教版選修3-1

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1、2022年高中物理 模塊綜合 帶電粒子在復(fù)合（組合）場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)學(xué)案新人教版選修3-1 【目標(biāo)解讀】1、知道帶電粒子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中遵循不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 2、能求解較復(fù)雜的單個(gè)粒子在復(fù)合（組合）場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 3、培養(yǎng)學(xué)生狀態(tài)分析、過(guò)程分析能力，應(yīng)用幾何知識(shí)解凍物理問(wèn)題能力 【自主學(xué)習(xí)】復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存，或其中某兩場(chǎng)并存，或分區(qū)域存在。從場(chǎng)的復(fù)合形式上一般可分為如下四種情況：①相鄰場(chǎng)；②重疊場(chǎng)；③交替場(chǎng)；這類問(wèn)題過(guò)程較復(fù)雜，要通過(guò)判斷、計(jì)算等方法做出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圖，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)特征選擇相應(yīng)規(guī)律解題。 【自主探究】 一、如圖所示，經(jīng)電壓U加速的電子（加速前電子靜止），從電子

2、槍T射出，其初速沿直線a的方向。若要求電子能擊中與槍口有一定距離的靶M點(diǎn)，且有如圖所示的θ夾角。第一次用磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)覆蓋電子所經(jīng)過(guò)的空間就可以達(dá)到此目的，磁場(chǎng)方向與紙面垂直；若第二次在該空間只加勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與aT垂直，電子同樣能打中M點(diǎn)，設(shè)電子質(zhì)量為m電量為e，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=？（用題中所給條件量表示，不計(jì)重力） 解：加速，所以……3分在磁場(chǎng)中： ………3分 設(shè)TM之間距離為d，有 ……………3分 在電場(chǎng)中有： …………3分 ………………3分 消去t,d有：電場(chǎng)強(qiáng)度 …………………………5分 二、如圖所示，在地面附近有一范圍足夠大

3、的互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平并垂直紙面向外．一質(zhì)量為m、帶電量為－q的帶電微粒在此區(qū)域恰好作速度大小為υ的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．（重力加速度為g） （1）求此區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向； （2）若某時(shí)刻微粒運(yùn)動(dòng)到場(chǎng)中距地面高度為H的P點(diǎn)，速度與水平方向成45°，如圖所示．則該微粒至少須經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)到距地面最高點(diǎn)？最高點(diǎn)距地面多高？ （3）在（2）問(wèn)中微粒又運(yùn)動(dòng)P點(diǎn)時(shí)，突然撤去磁場(chǎng)，同時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向變?yōu)樗较蛴?，則該微粒運(yùn)動(dòng)中距地面的最大高度是多少？ （1）帶電微粒在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力應(yīng)平衡，因此 mg=Eq

4、 解得： 方向豎直向下 P 45° （2）粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為R，如圖所示。 最高點(diǎn)與地面的距離為： 解得： 該微粒運(yùn)動(dòng)周期為： 運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所用時(shí)間為： （3）設(shè)粒子升高度為h，由動(dòng)能定理得： 解得： 微粒離地面最大高度為： 【合作探究】 如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，過(guò)原點(diǎn)的直線OC與x軸正向的夾角φ = 120o，在OC右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)；在第二、三象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其上邊界與電場(chǎng)邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場(chǎng)

5、的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某個(gè)速度自磁場(chǎng)左邊界上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與x軸的夾角θ = 30o，大小為v。粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場(chǎng)左右邊界間距的兩倍。粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再次離開(kāi)磁場(chǎng)。己知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。忽略重力的影響。求 (1)粒子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離； (2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向： (3)粒子從第二次離開(kāi)磁場(chǎng)到再次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)所用的時(shí)間。 （

6、1）設(shè)磁場(chǎng)左邊界與x軸相交于D點(diǎn)，與CO相交于O′點(diǎn)，則幾何關(guān)系可知，直線OO′與粒子過(guò)O點(diǎn)的速度v垂直。在直角三角形OO′D中∠OO′D=30o。設(shè)磁場(chǎng)左右邊界間距為d，則OO=2d。依題意可知，粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心即為O點(diǎn)，圓孤軌跡所對(duì)的圓心角為30o，且O′A為圓弧的半徑R。 由此可知，粒子自A點(diǎn)射入磁場(chǎng)的速度與左邊界垂直。 A點(diǎn)到x軸的距離…………① 由洛侖茲力公式、牛頓第二定律及圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得 ……………………② 聯(lián)立①②式得……………③ （2）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，第一次在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間為t1，有 …………………………④………

7、………………⑤ 依題意，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向與x軸正向夾角應(yīng)為150o。由幾何關(guān)系可知，粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的速度方向與磁場(chǎng)右邊夾角為60o。設(shè)粒子第二次在磁場(chǎng)中飛行的圓弧的圓為，必定在直線OC上。設(shè)粒子射出磁場(chǎng)時(shí)與磁場(chǎng)右邊界交于P點(diǎn)，則∠OP=120o。設(shè)粒子第二次進(jìn)入磁場(chǎng)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，有………………………………⑥ 設(shè)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3，依題意得 ……………………⑦ 由勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和牛頓定律可知…………………………⑧ ………⑨ 聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧⑨可得…………………………⑩ （3）粒子自P點(diǎn)射出后將沿直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)其由P′點(diǎn)再次進(jìn)入電場(chǎng)，則幾何關(guān)系知

8、 …………………… 三角形OPP′為等腰三角形。設(shè)粒子在P、P′兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t4，有…… 又由幾何關(guān)系知…………… 聯(lián)立②式得 如圖所示，在傾角為30°的斜面OA左側(cè)有一豎直檔板，檔板與斜面OA間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，檔板上有一小孔P，OP=0.6m，現(xiàn)有一質(zhì)量m=4×10－20kg，帶電量q=+2×10－14C的粒子，從小孔以速度v0=3×104m/s水平射進(jìn)磁場(chǎng)區(qū)域．粒子重力不計(jì). （1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是多少？ （2）通過(guò)調(diào)整粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小可以控制粒子打到斜面OA時(shí)的速度方向，現(xiàn)若要粒子垂直打到斜面OA上，則粒子

9、進(jìn)入磁場(chǎng)的速度該調(diào)整為多少？此情況下粒子打到斜面OA的時(shí)間又為多少？ （1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)有 Bqv0=m ∴R==0.3m （3分） （2）若要粒子垂直打在A板上，其粒子軌跡如圖， O點(diǎn)即為圓周運(yùn)動(dòng)的圓心。 ∴R′==0.6m （2分） 則v=2v0=6×104m/s（2分） 粒子打到斜面上的時(shí)間t=R′/v =×10-5s（2分） 三、如圖所示，坐標(biāo)平面的第Ⅰ象限內(nèi)存在大小為E.方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅱ象限內(nèi)存在大小為B.方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，足夠長(zhǎng)的擋板MN垂直X軸放置且距離點(diǎn)O

10、為d.一質(zhì)量為m，帶電量為-q的粒子（重力不計(jì)）若自距原點(diǎn)O為L(zhǎng)的A點(diǎn)以一定的速度，方向垂直X軸向上的速度進(jìn)入磁場(chǎng)，則粒子恰好到達(dá)O點(diǎn)而不進(jìn)入電場(chǎng)，現(xiàn)該粒子仍從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，但初速度大小為原來(lái)的4倍，為使粒子進(jìn)入電場(chǎng)后能垂直到達(dá)擋板MN上，求： （1）粒子在A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，其速度方向與X軸正向間的夾角的大小. （2）粒子打到擋板上時(shí)速度多大？ （1）R1=v1= v2=4v1 R2==4R1=2L因?yàn)镃A=2AO 所以由圖可知∠OAC=60°所以速度方向X軸下方向夾角為150° （2）進(jìn)入電場(chǎng)由動(dòng)能定理 qEd= 得v3= 四：如圖所示，直角坐標(biāo)系中的

11、第Ⅰ象限中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),在第Ⅱ象限中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，在-x軸上的點(diǎn)a以速率v0，方向和-x軸方向成60°射入磁場(chǎng),然后經(jīng)過(guò)y軸上y＝L處的 b點(diǎn)垂直于y軸方向進(jìn)入電場(chǎng)，并經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)＝處的c點(diǎn)。不計(jì)重力。求 (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小 (2)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小 (3)粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比 ⑴帶電粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)由軌跡可知 ①(3分) 由 ② (2分) 得 (1分) ⑵帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) ③ (2分) ④ (2分) ⑤ (1分) 解③④⑤得 (1分)

12、 ⑶帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間 ⑥ (2分) (2分) 如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S1、S2為板上正對(duì)的小孔，N板右側(cè)有兩個(gè)寬度均為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場(chǎng)區(qū)域右側(cè)有一個(gè)熒光屏，取屏上與S1、S2共線的O點(diǎn)為原點(diǎn)，向上為正方向建立x軸．M板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S1進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度可以忽略． (1)當(dāng)兩板間電勢(shì)差為U0時(shí)，求從小孔S2射出的電子的速度v0 (2)求兩金屬板間電勢(shì)差U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上． (3)若電子能夠穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域而打

13、到熒光屏上，試在答題卡的圖上定性地畫(huà)出電子運(yùn)動(dòng)的軌跡． (4)求電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢(shì)差U的函數(shù)關(guān)系． （1）根據(jù)動(dòng)能定理，得eU0 =mv02 …①，由此得v0 = …② （2）要使電子不能穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上，應(yīng)有r ≤ d … ③ evB= ……… ④ 而 ……… ⑤ 由③、④式得U≤ ……… ⑥ （3）電子穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域打到熒光屏上時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示 （4）若電子在磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域打到熒光屏上的位置坐標(biāo)為x，則由圖中的軌跡圖可得 ⑦ 所以電子打到熒光屏上的位置x和金屬板間電勢(shì)差U的函數(shù)關(guān)系為　　　　　?、? 且同時(shí)要滿足　　　　　　　　　　 ⑨ 【合作探究】 【自主總結(jié)】 【鞏固練習(xí)】