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1、高三第三次月考 文科數(shù)學(xué)試題
一、選擇題（每小題5分，共40分）
1． 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部為（ ）
A． B． C． D．
2．設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）
A． B． C． D．
3．下列命題中，假命題是（ ）
A． B．
C． D．
4．如圖所示，運(yùn)行相應(yīng)的程序框圖，則輸出的值為（ ）
A． B． C． D．
5．已知，且，則
2、的值為 （ ）
A． B． C． D．
6．已知函數(shù)實(shí)數(shù)成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足：；實(shí)數(shù)是方程的一個(gè)解，那么下列四個(gè)判斷：①②③④中有可能成立的有（ ）
A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)
7．已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，且是拋物線的焦點(diǎn)，若是直角三角形，則雙曲線的離心率為（ ）
A． B． C． D．
8． 已知二次函數(shù)，對(duì)任意，總有，則實(shí)數(shù)的最大整數(shù)值為（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（每小題5分
3、，共30分）
9．設(shè)集合，
則 ．
10．一個(gè)幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則此幾何體的體積是 ．
11．如圖，在中，為邊上的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)，交延長線于點(diǎn)，若，，則的長為 ．
12．在中，角為所對(duì)的邊分別是，若的面積，則的度數(shù)為 ．
13．若正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是 ．
14．已知內(nèi)接于以為圓心，為半徑的圓，且，則的值為 ．
三、解答題：
15．（本小題滿分13分）
已知函數(shù)在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若將函數(shù)的
4、圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間．
16．（本小題滿分13分）
在兩個(gè)袋內(nèi)，分別裝有編號(hào)為四個(gè)數(shù)字的張卡片，現(xiàn)從每個(gè)袋內(nèi)任取一張卡片．
（Ⅰ）利用卡片上的編號(hào)寫出所有可能抽取的結(jié)果；
（Ⅱ）求取出的卡片上的編號(hào)之和不大于的概率；
（Ⅲ）若第一個(gè)袋內(nèi)取出的卡片上的編號(hào)記為，第二個(gè)袋內(nèi)取出的卡片上的編號(hào)記為，求的概率．
17．（本小題滿分13分）
如圖，垂直于矩形所在的平面，分別是、的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）求二面角的大?。?
18．（本小題滿分13
5、分）
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求證：是等差數(shù)列；
（Ⅲ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
19．（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）若時(shí)函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求的取值范圍；
（Ⅲ）若對(duì)任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍．
20．（本小題滿分14分）
已知是橢圓的左焦點(diǎn)，是橢圓短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為，點(diǎn)在軸上，，三點(diǎn)確定的圓恰好與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在過作斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，設(shè)為橢圓中心，射線交橢圓于點(diǎn)，若，若存在求的值,若不存在則說
6、明理由．
2011-xx-1天津一中高三年級(jí)第三次月考考試數(shù)學(xué)試卷（文）答案
一．選擇題
1．C 2．B 3．D 4．B
5．B 6．C 7．B 8．C
二．填空題
9．{x|x≠0} 10．18+ 11．5
12．450 13．18 14．
三．解答題
16．（1）第一個(gè)袋內(nèi)卡片分別為A1、A2、A3、A4
第二個(gè)袋內(nèi)卡片分別為B1、B2、B3、B4
（A1B1） （A1B2） （A1B3） （A1B4）
（A2B1） （A2B2） （A2B3） （A2B4）
（A3B1） （A3B2） （A3B3） （A3B4）
（A4
7、B1） （A4B2） （A4B3） （A4B4）
共16種 4‘
（2）卡片之和不大于4（小于或等于4）共6種
17．（1）取PC中點(diǎn)G ∴AFGE是□ ∴AF∥EG ∴AF∥平面PCE 4‘
（2）AF⊥平面PCD ∴EG⊥平面PCD ∴平面PCE⊥平面PCD 4‘
5‘
19．（1）當(dāng)a=1時(shí)，f(x)=x3+x2-x+m
f’(x)=3x2+2x-1
令f’(x)=0
則x1=-1或x2=
x (-∞, -1) -1 (-1,)
8、 (, +∞)
f’(x) + 0 - 0 +
f(x) ↑ 極大值 ↓ 極小值 ↑
∴y極大值=f(-1)=-1+1+1+m=m+1
y極小值=f(
(2) f’(x)=3x2+2ax-a2
依題意：3x2+2ax-a2=0
在[-1, 1]上無實(shí)根
(3)f’(x) =(x+a)·(3x-a) (a>0)
x (-∞, -a) -a (-a, ) (,+∞)
f’
9、(x) + 0 - 0 +
f(x) ↑ 極大值 ↓ 極小值 ↑
a∈[3, 6]
∈[1, 2], -a∈[-6, -3]
x (-2, ) (, 2]
f’(x) - +
f(x) ↓ ↑
∴f(x)max=max{f(-2), f(2)}
f(-2)=-8+4a+2a2+m
f(2)=8+4a-2a2+m
f(2)-f(-2)=16-4a2<0
∴f(x)max=f(-2)=2a2+4a-8+m
依題意: f(x)max≤1
∴m≤-2a2-4a+9
當(dāng)a=6時(shí)
m≤-87 4‘
將(1)代入(2)可得：
(3+4k2)x2+8k2x+(4k2-12)=0 2’
3×64k4+4×36k2=12(4k2+3)2
64k4+48k2=4(16k4+24k2+9)
48k2=96k2+36 2’
-48k2=36
∴k無解
∴不存在
高三第三次月考 文科數(shù)學(xué)試題
