《2022年高考數學一輪復習 直線與圓的位置關系課時作業(yè) 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高考數學一輪復習 直線與圓的位置關系課時作業(yè) 文（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、2022年高考數學一輪復習 直線與圓的位置關系課時作業(yè) 文一、選擇題1.如圖，在O中，弦AB，CD相交于點F，AB10，AF2.若CFDF14，則CF的長等于()A.B2C3 D2解析：CFDF14，DF4CF，AB10，AF2，BF8，CFDFAFBF，CF4CF28，CF2.答案：B2.如圖，ACB90，CDAB于點D，以BD為直徑的圓與BC交于點E，則()ACECBADDBBCECBADABCADABCD2DCEEBCD2解析：在直角三角形ABC中，根據直角三角形射影定理可得CD2ADDB，又根據切割線定理可得CD2CECB，所以CECBADDB.答案：A3.如圖，在RtABC中，B90
2、，D是AB上一點，且AD2DB，以D為圓心，DB為半徑的圓與AC相切，則sin A等于()A. B.C. D.解析：如圖，設AC與圓相切于E點，連接DE，則DEAC，DEDB，則AD2ED，在RtADE中，sin A.故選C.答案：C4.如圖所示，ABC內接于圓O，過點A的切線交BC的延長線于點P，D為AB的中點，DP交AC于點M，若BP8，AM4，AC6，則PA()A4 B3C. D5解析：由題意MCACAM642.又D為AB的中點，ADBD.過點C作CNAB交PD于N，PC4.PA2PCPB32，PA4.答案：A5.(xx年天津一中月考)如圖過O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且
3、PB7，C是圓上一點使得BC5，BACAPB，則AB()A6 B5C. D4解析：因為PA是圓的切線，所以BAPACB，又BACAPB，所以BAP與BCA相似，所以，所以AB2PBBC7535，所以AB.答案：C二、填空題6(xx年高考陜西卷)(幾何證明選做題)如圖，ABC中，BC6，以BC為直徑的半圓分別交AB，AC于點E，F，若AC2AE，則EF_.解析：四邊形BCFE內接于圓，AEFACB，又A為公共角，AEFACB，又BC6，AC2AE.EF3.答案：37.(xx年高考湖南卷)如圖，已知AB，BC是O的兩條弦，AOBC，AB，BC2，則O的半徑等于_解析：設AO與BC交于點M，AOBC
4、，BC2，BM，又AB，AM1.設圓的半徑為r，則r2()2(r1)2，解得r.答案：8(xx年高考湖北卷)(選修41：幾何證明選講)如圖，P為O外一點，過P點作O的兩條切線，切點分別為A，B.過PA的中點Q作割線交O于C，D兩點若QC1，CD3，則PB_.解析：由切割線定理得QA2QCQD1(13)4，QA2，Q為PA的中點，PA2QA4.故PBPA4.答案：4三、解答題9(xx年高考新課標全國卷)(選修41：幾何證明選講)如圖，P是O外一點，PA是切線，A為切點，割線PBC與O相交于點B，C，PC2PA，D為PC的中點，AD的延長線交O于點E.證明：(1)BEEC；(2)ADDE2PB2.
5、證明：(1)連接AB，AC，由題設知PAPD，故PADPDA.因為PDADACDCA，PADBADPAB，DCAPAB，所以DACBAD，從而.因為BEEC.(2)由切割線定理得PA2PBPC.因為PAPDDC，所以DC2PB，BDPB，由相交弦定理得ADDEBDDC，所以ADDE2PB2.10.如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于點D.(1)證明：DBDC；(2)設圓的半徑為1，BC，延長CE交AB于點F，求BCF外接圓的半徑解析：(1)證明：如圖，連接DE，交BC于點G.由弦切角定理，得ABEBCE，而ABECBE，故CBEBC
6、E，BECE.又因為DBBE，所以DE為圓的直徑，DCE90.由勾股定理可得DBDC.(2)由(1)知，CDEBDE，DBDC，故DG是BC邊的中垂線，所以BG.設DE的中點為O，連接BO，則BOG60，從而ABEBCECBE30，所以CFBF，故RtBCF外接圓的半徑為.B組高考題型專練1.如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF3，FB1，EF，則線段CD的長為_解析：因為AFBFEFCF，解得CF2，所以，即BD.設CDx，AD4x，所以4x2，所以x.答案：2.如圖，直線PB與圓O相切于點B，
7、D是弦AC上的點，PBADBA.若ADm，ACn，則AB_.解析：PB切O于點B，PBAACB.又PBADBA，DBAACB，ABDACB.，AB2ADACmn，AB.答案：3.如圖，O和O相交于A、B兩點，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D.若BC2，BD4，則AB的長為_解析：AC、AD分別是兩圓的切線，C2，1D，ACBDAB.，AB2BCBD248.AB2(舍去負值)答案：24.如圖，在ABC中，ACB90，A60，AB20，過C作ABC的外接圓的切線CD，BDCD，BD與外接圓交于點E，則DE的長為_解析：在RtACB中，ACB90，A60，ABC30.AB20，AC10，BC10.
8、CD為切線，BCDA60.BDC90，BD15，CD5.由切割線定理得DC2DEDB，即(5)215DE，DE5.答案：55.(xx年高考遼寧卷)(選修41：幾何證明選講)如圖，EP交圓于E，C兩點，PD切圓于D，G為CE上一點且PGPD，連接DG并延長交圓于點A，作弦AB垂直EP，垂足為F.(1)求證：AB為圓的直徑；(2)若ACBD，求證：ABED.解析：(1)因為PDPG，所以PDGPGD.由于PD為切線，故PDADBA，又由于PGDEGA，故DBAEGA，所以DBABADEGABAD，從而BDAPFA.由于AFEP，所以PFA90，于是BDA90.故AB是直徑(2)連接BC，DC.由于
9、AB是直徑，故BDAACB90.在RtBDA與RtACB中，ABBA，ACBD，從而RtBDARtACB，于是DABCBA.又因為DCBDAB，所以DCBCBA，故DCAB.由于ABEP，所以DCEP，DCE為直角于是ED為直徑由(1)得EDAB.6(xx年高考新課標全國卷)如圖，四邊形ABCD是O的內接四邊形，AB的延長線與DC的延長線交于點E，且CBCE.(1)證明：DE；(2)設AD不是O的直徑，AD的中點為M，且MBMC，證明：ADE為等邊三角形解析：(1)證明：由題設知A，B，C，D四點共圓，所以DCBE.由已知得CBEE，故DE.(2)如圖，設BC的中點為N，連接MN，則由MBMC知MNBC，故O在直線MN上又AD不是O的直徑，M為AD的中點，故OMAD，即MNAD.所以ADBC，故ACBE.又CBEE，故AE.由(1)知，DE，所以ADE為等邊三角形
2022年高考數學一輪復習 直線與圓的位置關系課時作業(yè) 文
