《大學(xué)物理：3-1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《大學(xué)物理：3-1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 剛體剛體：在外力作用下，形狀和大小都不發(fā)生變化：在外力作用下，形狀和大小都不發(fā)生變化的物體的物體. （任意兩質(zhì)點(diǎn)間距離保持不變的特殊質(zhì)點(diǎn)組）（任意兩質(zhì)點(diǎn)間距離保持不變的特殊質(zhì)點(diǎn)組）剛體的運(yùn)動(dòng)形式：平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)形式：平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng). 剛體平動(dòng)剛體平動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 平動(dòng)：若剛體中所有點(diǎn)平動(dòng)：若剛體中所有點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡都保持完全相同，的運(yùn)動(dòng)軌跡都保持完全相同，或者說(shuō)剛體內(nèi)任意兩點(diǎn)間的或者說(shuō)剛體內(nèi)任意兩點(diǎn)間的連線總是平行于它們的初始連線總是平行于它們的初始位置間的連線位置間的
2、連線.一一 剛體的平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 轉(zhuǎn)動(dòng)：剛體中所有的點(diǎn)都繞同一直線做圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)：剛體中所有的點(diǎn)都繞同一直線做圓周運(yùn)動(dòng) . 轉(zhuǎn)動(dòng)又分定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和非定軸轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)又分定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和非定軸轉(zhuǎn)動(dòng) . 剛體的平面運(yùn)動(dòng)剛體的平面運(yùn)動(dòng) . 第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 剛體的一般運(yùn)動(dòng)剛體的一般運(yùn)動(dòng) 質(zhì)心的平動(dòng)質(zhì)心的平動(dòng)繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)+第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程
3、（第二版）（第二版）3 3 1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)zx二二 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度參考平面參考平面)()(ttt 角位移角位移)(t 角坐標(biāo)角坐標(biāo) 約定約定沿沿逆逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng) 沿沿順順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng) tttddlim0 角速度矢量角速度矢量 方向方向: 右手右手螺旋方向螺旋方向參考軸參考軸1 角速度和角加速度角速度和角加速度)(t第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 角加速度角加速度t dd1） 每一質(zhì)點(diǎn)均作圓周運(yùn)動(dòng)，圓面為轉(zhuǎn)動(dòng)平面；
4、每一質(zhì)點(diǎn)均作圓周運(yùn)動(dòng)，圓面為轉(zhuǎn)動(dòng)平面； 2） 任一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)任一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 均相同，但均相同，但 不同；不同；3） 運(yùn)動(dòng)描述僅需一個(gè)坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)描述僅需一個(gè)坐標(biāo) .,a, v定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)特點(diǎn) 剛體剛體定軸定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（一維轉(zhuǎn)動(dòng)）的轉(zhuǎn)動(dòng)方向可以用角轉(zhuǎn)動(dòng)（一維轉(zhuǎn)動(dòng)）的轉(zhuǎn)動(dòng)方向可以用角速度的正負(fù)來(lái)表示速度的正負(fù)來(lái)表示 .00zz第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 2 勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)公式勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)公式 剛體剛體繞繞定軸作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)定軸作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)at0vv22100attxxv)(202
5、02xxa vvt0)(2020222100tt 當(dāng)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度為恒量時(shí)，剛體做當(dāng)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度為恒量時(shí)，剛體做勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)勻變速轉(zhuǎn)動(dòng) . 剛體勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)與質(zhì)點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式對(duì)比剛體勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)與質(zhì)點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式對(duì)比第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)3 角量與線量的關(guān)系角量與線量的關(guān)系tervrtev2ntraratanan2tererat ddtt22dddda第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)飛輪
6、飛輪 30 s 內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度rad75)6(2)5(2220220srad63050t 例例1 一飛輪半徑為一飛輪半徑為 0.2m、 轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)速為150rmin-1， 因因受制動(dòng)而均勻減速，經(jīng)受制動(dòng)而均勻減速，經(jīng) 30 s 停止轉(zhuǎn)動(dòng)停止轉(zhuǎn)動(dòng) . 試試求求:（1）角加速度和在此時(shí)間內(nèi)飛輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)；）角加速度和在此時(shí)間內(nèi)飛輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)；解解（1）,srad510. 0 t = 30 s 時(shí)，時(shí)，設(shè)設(shè).飛輪做勻減速運(yùn)動(dòng)飛輪做勻減速運(yùn)動(dòng)00時(shí)，時(shí)， t = 0 s 轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)r5 .372N第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）3 3 1 1
7、 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)10srad4)665(t2tsm105. 0)6(2 . 0ra222nsm6 .31)4(2 . 0ra（2）制動(dòng)開(kāi)始后）制動(dòng)開(kāi)始后 t = 6 s 時(shí)飛輪的角速度；時(shí)飛輪的角速度； （3）t = 6 s 時(shí)飛輪邊緣上一點(diǎn)的線速度、切向加速時(shí)飛輪邊緣上一點(diǎn)的線速度、切向加速度和法向加速度度和法向加速度 .解解:m2 .0,srad510r已知：已知： . 求：求：2sm5 . 242 . 0rv解解:第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 例例2 在高速旋轉(zhuǎn)的微型電機(jī)里在高速旋轉(zhuǎn)的
8、微型電機(jī)里, 有一圓柱形轉(zhuǎn)子可繞有一圓柱形轉(zhuǎn)子可繞垂直其橫截面并通過(guò)中心的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)垂直其橫截面并通過(guò)中心的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn). 開(kāi)始起動(dòng)時(shí)開(kāi)始起動(dòng)時(shí), 角速度角速度為零為零. 起動(dòng)后其轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化關(guān)系為：起動(dòng)后其轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化關(guān)系為： ,式中式中 . 求求：( (1) ) t = 6s 時(shí)電動(dòng)機(jī)時(shí)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速( (2) )起動(dòng)后起動(dòng)后, , 電動(dòng)機(jī)在電動(dòng)機(jī)在 t = 6s 時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù).( (3) )角加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律角加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律)1 (/tme，s0 . 2r/s540m( (2) )解解: ( (1) ) 將將 t = 6s 代入代入得得r/s 5139
9、50m.6060/d)1 (21d21tetNtm( (3) )22/srad540ddttmeet344 （角加速度（角加速度指數(shù)衰減）指數(shù)衰減）第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 問(wèn)：?jiǎn)枺涸谫|(zhì)點(diǎn)問(wèn)題中，我們將物體所受的力均作用于同一在質(zhì)點(diǎn)問(wèn)題中，我們將物體所受的力均作用于同一點(diǎn)，并僅考慮力的大小和方向所產(chǎn)生的作用；在剛體問(wèn)題中，點(diǎn)，并僅考慮力的大小和方向所產(chǎn)生的作用；在剛體問(wèn)題中，我們是否也可以如此處理我們是否也可以如此處理？力的作用點(diǎn)的位置對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)力的作用點(diǎn)的位置對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)有影響嗎有影響嗎？0,0i
10、iMF圓盤(pán)靜止不動(dòng)圓盤(pán)靜止不動(dòng)0,0iiMF圓盤(pán)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)FFFF力矩力矩可以反映力的作用點(diǎn)的位置對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響可以反映力的作用點(diǎn)的位置對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響.第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)Pz*OFdFrMsinMFrd : 力臂力臂d 剛體繞剛體繞 O z 軸旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn) , 力力 作用在剛體上點(diǎn)作用在剛體上點(diǎn) P , 且在轉(zhuǎn)動(dòng)且在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)平面內(nèi), 為由點(diǎn)為由點(diǎn)O 到力的作用點(diǎn)到力的作用點(diǎn) P 的徑矢的徑矢 . FrFrM 對(duì)轉(zhuǎn)軸對(duì)轉(zhuǎn)軸 Z 的力矩的力矩 F 一一 力矩力矩 M第三章第三章 剛
11、體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)zOkFr討論討論FFFzFrkMzsinz rFMzFF 1）若力若力 不在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)，可把力分解為平行于和不在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)，可把力分解為平行于和垂直于轉(zhuǎn)軸方向的兩個(gè)分量垂直于轉(zhuǎn)軸方向的兩個(gè)分量 F2）合）合力矩等于各分力矩的力矩等于各分力矩的矢量和矢量和321MMMM 其中其中 對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩為零，對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩為零，故力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩故力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩zF第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)3） 剛體內(nèi)作用力和剛體內(nèi)
12、作用力和反反作用力的力矩互相作用力的力矩互相抵消抵消jiijMMjririjijFjiFdOijMjiM 結(jié)論結(jié)論：剛體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間的作用力：剛體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間的作用力對(duì)轉(zhuǎn)軸的合內(nèi)力矩為零對(duì)轉(zhuǎn)軸的合內(nèi)力矩為零.0ijMM第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)z二二 轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律mramFiitt)(2)(iiirmMiiiiiramFrMtt)(imirOitFra t22)()(iiiiirmrmMM 轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律JM 2iirmJ 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版
13、）（第二版）3 3 1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量物理轉(zhuǎn)動(dòng)慣量物理意義意義：轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的量度：轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的量度. 質(zhì)量連續(xù)分布剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量質(zhì)量連續(xù)分布剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量mrrmJiiid22質(zhì)量元質(zhì)量元:md 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度與它所受的剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度與它所受的合外力矩合外力矩成正比成正比 ，與，與剛體的剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比成反比 . 轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律JM 2iirmJ 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小取決于剛體的密度、幾何形狀及轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小取決于剛體的密度、幾何形狀及轉(zhuǎn)軸的位置軸的位置.注意注意第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）3 3
14、1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)lO Ordr 設(shè)棒的線密度為設(shè)棒的線密度為 ，取一距離轉(zhuǎn)軸，取一距離轉(zhuǎn)軸 OO 為為 處的質(zhì)量元處的質(zhì)量元 rrmddrrmrJddd22 討論：討論： 一一質(zhì)量為質(zhì)量為 m 、長(zhǎng)為長(zhǎng)為 l 的的均勻細(xì)長(zhǎng)棒，與棒垂直的軸均勻細(xì)長(zhǎng)棒，與棒垂直的軸的位置不同，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化的位置不同，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化 .rd2l2lO O20231dmlrrJl轉(zhuǎn)軸過(guò)端點(diǎn)垂直于棒轉(zhuǎn)軸過(guò)端點(diǎn)垂直于棒22/02121d2mlrrJl轉(zhuǎn)軸過(guò)中心垂直于棒轉(zhuǎn)軸過(guò)中心垂直于棒第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)
15、動(dòng)竿子長(zhǎng)些還是短些較安全？竿子長(zhǎng)些還是短些較安全？ 飛輪的質(zhì)量為什么大都飛輪的質(zhì)量為什么大都分布于外輪緣？分布于外輪緣？第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)解：解：1） 分析受力分析受力 例例1 1 如圖如圖, , 有一半徑為有一半徑為 R R 質(zhì)量為質(zhì)量為 的勻質(zhì)圓盤(pán)的勻質(zhì)圓盤(pán), , 可繞通可繞通過(guò)盤(pán)心過(guò)盤(pán)心 O O 垂直盤(pán)面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)垂直盤(pán)面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng). . 轉(zhuǎn)軸與圓盤(pán)之間的摩擦略去不轉(zhuǎn)軸與圓盤(pán)之間的摩擦略去不計(jì)計(jì). . 圓盤(pán)上繞有輕而細(xì)的繩索圓盤(pán)上繞有輕而細(xì)的繩索, , 繩的一端固定在圓盤(pán)上繩的一端固定
16、在圓盤(pán)上, , 另一端另一端系質(zhì)量為系質(zhì)量為 m m 的物體的物體. . 試求物體下落時(shí)的加速度、繩中的張力和圓試求物體下落時(shí)的加速度、繩中的張力和圓盤(pán)的角加速度盤(pán)的角加速度. . mRommy yRoTmPTm2）選取坐標(biāo)選取坐標(biāo) 注意：注意：轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)的坐標(biāo)取向要一致的坐標(biāo)取向要一致.第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)) 2(2mmmgay) 2/(mmmgmT) 2(2RmmmgRommy yRoTmPTm3）列方程（用文字式）列方程（用文字式）ymaTmg牛頓第二定律（質(zhì)點(diǎn)）牛頓第二定律（質(zhì)點(diǎn)
17、）JRT轉(zhuǎn)動(dòng)定律（剛體）轉(zhuǎn)動(dòng)定律（剛體）2/2RmJ 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 先先文字計(jì)算求解，文字計(jì)算求解，后后代入數(shù)據(jù)求值代入數(shù)據(jù)求值.Ray約束條件約束條件TT第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 例例2 有一半徑為有一半徑為R質(zhì)量為質(zhì)量為 m 勻質(zhì)圓盤(pán)勻質(zhì)圓盤(pán), 以角速度以角速度0 0繞通過(guò)圓心繞通過(guò)圓心垂直圓盤(pán)平面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)垂直圓盤(pán)平面的軸轉(zhuǎn)動(dòng). .若有一個(gè)與圓盤(pán)大小相同的粗糙平面若有一個(gè)與圓盤(pán)大小相同的粗糙平面( (俗稱俗稱剎車片剎車片) )擠壓此轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)擠壓此轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán), ,故而有正壓力故而有正壓力N N 均
18、勻地作用在盤(pán)面上均勻地作用在盤(pán)面上, , 從從而使其轉(zhuǎn)速逐漸變慢而使其轉(zhuǎn)速逐漸變慢. .設(shè)正壓力設(shè)正壓力N N 和剎車片與圓盤(pán)間的摩擦系數(shù)均和剎車片與圓盤(pán)間的摩擦系數(shù)均已被實(shí)驗(yàn)測(cè)出已被實(shí)驗(yàn)測(cè)出. .試問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間圓盤(pán)才停止轉(zhuǎn)動(dòng)試問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間圓盤(pán)才停止轉(zhuǎn)動(dòng)? ? 解解: 在圓盤(pán)上取面積微元在圓盤(pán)上取面積微元, 面積面積元所受對(duì)轉(zhuǎn)軸的摩擦力矩大小元所受對(duì)轉(zhuǎn)軸的摩擦力矩大小rlRNrFrfddd20rl drdfFd剎車片剎車片第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)面積微元所受摩擦力矩面積微元所受摩擦力矩rlRNrF
19、rfddd2圓環(huán)所受摩擦力矩圓環(huán)所受摩擦力矩22202d2ddddRrNrlRrNrFrMrf圓盤(pán)所受摩擦力矩圓盤(pán)所受摩擦力矩NRRrNrMMR32d2d022圓盤(pán)角加速度圓盤(pán)角加速度MRNJM43NmRt0043停止轉(zhuǎn)動(dòng)需時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)需時(shí)0rl drdfFdR第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 例例3 一長(zhǎng)為一長(zhǎng)為 質(zhì)量為質(zhì)量為 勻質(zhì)細(xì)桿豎直放置，其下端與一勻質(zhì)細(xì)桿豎直放置，其下端與一固定鉸鏈固定鉸鏈 O 相接，并可繞其轉(zhuǎn)動(dòng)相接，并可繞其轉(zhuǎn)動(dòng). 由于此豎直放置的細(xì)桿處于由于此豎直放置的細(xì)桿處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當(dāng)
20、其受到微小擾動(dòng)時(shí)，細(xì)桿將在重力作用下非穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當(dāng)其受到微小擾動(dòng)時(shí)，細(xì)桿將在重力作用下由靜止開(kāi)始繞鉸鏈由靜止開(kāi)始繞鉸鏈O 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng).試計(jì)算細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直線成試計(jì)算細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直線成 角角時(shí)的角加速度和角速度時(shí)的角加速度和角速度.lm 解解 細(xì)桿受重力和細(xì)桿受重力和鉸鏈對(duì)細(xì)桿的約束力鉸鏈對(duì)細(xì)桿的約束力作用，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律得作用，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律得NFJmglsin21ml2loPNF第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)式中式中231mlJ ddddddddtt得得sin23lg由角加速度的定義由角加速度的定義dsin
21、23dlg代入初始條件積分代入初始條件積分 得得)cos1 (3lgJmglsin21ml2loPNF第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)CgmfFCaNxy* * 例例4 如圖一斜面長(zhǎng)如圖一斜面長(zhǎng) l = 1.5m, 與水平面的夾角與水平面的夾角 = 5o. 有兩個(gè)有兩個(gè)物體分別靜止地位于斜面的頂端物體分別靜止地位于斜面的頂端, 然后由頂端沿斜面向下滾動(dòng)然后由頂端沿斜面向下滾動(dòng), 一個(gè)物體是質(zhì)量一個(gè)物體是質(zhì)量 m1 = 0.65kg、半徑為、半徑為R1 的實(shí)心圓柱體的實(shí)心圓柱體, 另一物體另一物體是質(zhì)量為是質(zhì)量
22、為 m2 = 0.13 kg 、半徑、半徑 R2 = R1 = R 的薄壁圓柱筒的薄壁圓柱筒. 它們分它們分別由斜面頂端滾到斜面底部各經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間別由斜面頂端滾到斜面底部各經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間? 解解: 物體由斜面頂端物體由斜面頂端滾下滾下, 可視為質(zhì)心的平動(dòng)可視為質(zhì)心的平動(dòng)和相對(duì)質(zhì)心的滾動(dòng)兩種運(yùn)和相對(duì)質(zhì)心的滾動(dòng)兩種運(yùn)動(dòng)合成動(dòng)合成.第三章第三章 剛體與流體剛體與流體物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）3 3 1 1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)CgmfFCaNxy質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程CmaFmgfsin轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律JRFfRaaC角量、線量關(guān)系角量、線量關(guān)系2sinRJamgmaJmRmgRa22sin3sin21ga 2sin2ga 112 alt 實(shí)心圓拄實(shí)心圓拄222 alt 空心圓筒空心圓筒
大學(xué)物理：3-1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)
