中考數(shù)學一輪復習 第5-6課時 二次根式、一次方程教學案

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1、中考數(shù)學一輪復習 第5-6課時 二次根式、一次方程教學案 課題：第5課時 二次根式 教學目標： 教學時間： 1.掌握二次根式有意義的條件，理解同類二次根式、最簡二次根式的概念。 2.掌握二次根式的主要性質，會靈活進行二次根式的化簡和運算。 教學重難點：二次根式的概念及化簡運算 教學方法： 教學過程： 【復習指導】 1. 一般地，式子 叫做二次根式.特別地，被開方數(shù)不小于 . 2. 二次根式的性質： ⑴ ．(a

2、 )； ⑵()2＝ (a )； ⑶＝__ ___. 3. 二次根式乘法法則： ⑴·＝ (a≥0，b≥0)；⑵＝ (a≥0，b≥0). 4. 二次根式除法法則： ⑴＝ (a≥0，b＞0)； ⑵＝ (a≥0，b＞0). 5. 化簡二次根式實際上就是使二次根式滿足：⑴ ； ⑵ ；⑶ . 6. 經(jīng)過化簡后，

3、 的二次根式，稱為同類二次根式. 7. 一般地，二次根式相加減，先化簡每個二次根式，然后 . 8. 實數(shù)中的運算律、乘法公式同樣適用于二次根式的混合運算 基礎練習 1. 在、、、、中，最簡二次根式的個數(shù)是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 2．下列二次根式：中與是同類二次根式的個數(shù)為（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 3．下列計算中，錯誤的是 （ ） A、

4、 B、 C、 D、 4．直接寫出答案：；＝　　　　 5.中，的取值范圍是 中，x的取值范圍是 6． 計算： 【新知探究】 例1： 例2： C B A D E F 例3：如圖，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A點恰好落在DC上，設此點為F，且這時AE:ED=5:3，BE=5，這個矩形的長寬各是多少？ 【變式拓展】 1．觀察：① ② ③；…… 回答下列問題： （1）利用你觀察到的

5、規(guī)律，化簡： （2）計算： 2．已知實數(shù)x、y、a滿足： 試問長度分別為x、y、a的三條線段能否組成一個三角形？如果能，請求出該三角形的面積；如不能，請說明理由 【總結提升】 本節(jié)課你有什么收獲和疑惑？ 【反饋練習】 1．若則的取值范圍是（ ） A、 B、 C、且 D、 2．若，則的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 3．若4+和4-的整數(shù)部分分別是a和b，則a+b= 4．如果1≤≤，則的值是

6、 5．觀察下列各式：……將你猜想到的規(guī)律用一個式子來表示： . 6．若，則的取值范圍是（ ） A、x＜0 B、x≥－2 C、－2≤x≤0 D、－2＜x＜0 7．把中根號外面的因式移到根號內的結果是（ ） A、 B、 C、 D、無法確定 8．若，則的值為__________ 9．(－2)xx( ＋2)2011＝ . 10．最簡二次根式與是同類二次根式，則＝ ，＝ 11．

7、若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為 12.計算： －2－－ (－4)－(3－4) x＋12x－x2． (2－)－(＋－2) (－1+2)(1＋2)－(1＋)2 13.先將÷化簡，然后自選一個合適的x值，代入化簡后的式子求值 車邏初中九年級數(shù)學教案（中考一輪復習） 課題：第6課時一次方程（組） 教學目標： 教學時間： 1．了解方程，一元一次方程及二元一次方程組的基本概念，會解一元一次方程及二元一次方程

8、組。 2．能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出方程，并求解。 教學重難點：利用方程解決有關數(shù)學問題 教學方法： 教學過程： 【復習指導】 1．等式及其性質 (1)用等號“=”來表示相等關系的式子，叫做等式. (2)等式的性質：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式；等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結果仍是等式. 2．解法： (1)解一元一次方程主要有以下步驟：__________；__________；__________；__________；未知數(shù)的系數(shù)化為1； (2)解二元一次方程組的基本思想是________，

9、有 ___________與___________．即把多元方程通過________、________、換元等方法轉化為一元方程來解． 3．列方程（組）解應用題 列方程（組）解應用題的一般步驟 （1）把握題意，搞清楚條件是什么，求什么；（2）設未知數(shù);（3）找出能夠包含未知數(shù)的等量關系（一般情況下設幾個未知數(shù)，就找?guī)讉€等量關系）；（4）列出方程（組）；（5）求出方程（組）的解（注意排除增根）；（6）檢驗（看是否符合題意）；（7）寫出答案（包括單位名稱）.列方程（組）解應用題的關鍵是： 基礎練習 1.已知，則下面變形錯誤的是（ ） A. B .

10、 C. D. 2.若是關于的方程的解，則的值為（ ） A． B. 0 C. 5 D. 3.解方程時，去分母，得：（ ） A． B. C. D. 4.(1)解方程： (2)解方程: 5.下面方程組是二元一次方程組是（ ） A. B . C. D. 6.下面兩組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解。哪些不是。 （1） __________ （2） _

11、__________ 7.解方程組（1） （2） （3） 【新知探究】 例1（1）把方程變形為，其依據(jù)是（ ） A．等式的性質1 B. 等式的基本性質2 C.分式的基本性質 D.不等式的性質1 （2）已知關于的方程的解是，則的值為（ ） A．2 B. 3 C. 4 D. 5 例2.解方程： 例3.如果是二元一次方程，那么。 例4.已知關于，的方程組的解為，求，的值。 例5．解方程組：（1） （2） 例6.

12、某廠工人小王某月工作的部分信息如下： 信息一：工作時間：每天上午8∶00~12∶00，下午14∶00~18∶00，每月25天； 信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件． 生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關系見下表： 生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件） 生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件） 所用總時間（分） 10 10 350 30 20 850 信息三：按件計酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80元．根據(jù)以上信息，回答下列問題： （1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分？ （2）小王該月最多能得多少元？此時生產(chǎn)甲、乙兩

13、種產(chǎn)品分別多少件？ 【變式拓展】 　1、已知關于x、y的二元一次方程(a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a＝0，當a每取一個值時，就有一個方程，而這些方程有一個公共解，試求出這個公共解． 2.在平面直角坐標系中，若點P（x，y）的坐標x，y均為整數(shù)，則稱點P為格點．若一個多邊形的面積記為S，其內部的格點數(shù)記為N，邊界上的格點數(shù)記為L，例如圖中△ABC是格點三角形，對應的S=1，N=0，L=4． （1）圖中格點四邊形DEFG對應的S，N，L分別是 ； （2）已知格點多邊形的面積可表示為S=N+aL+b其中a，b為常

14、數(shù)．若某格點多邊形對應的N=82，L=38，則S的值(用數(shù)值作答) 【總結提升】 本節(jié)課你有什么收獲和疑惑？ 【反饋練習】 1. 下列方程中，解為的是（　?。? A. B. C. D. 2. 已知關于的方程的解是，則的值為（　　） A．1 B． C．9 D． 3. 下列方程變形正確的是（　?。? A.由得； B.由得； C.由得； D.由得 4.在方程＝5中，用含的代數(shù)式表示為 ；當＝3時，＝ . 5.按如圖1的運算程序，能使輸出結果為3的x、y的值是

15、( ) A.x=5,y=-2 B.x=3,y=-3 C.x=-4,y=2 D.x=-3,y=-9 6.服裝店銷售某款服裝，一件衣服的標價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標價比進價多 （ ） A．60元 B．80元 C．120元 D．180元 7. 解方程或方程組： （1） （2） （3） （4） 8、若關于、的二元一次方程組的解滿足，則的取值范圍為______． 9、如下表，從左到右在每個小格中都填入一個整數(shù)，使得任意三個相鄰格子所填整數(shù)之和都相等，則第xx個格子中的整數(shù)是_________. -4 a b c 6 b -2 …