2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(V)

2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(V)一、選擇題1對于任意實數(shù)給定下列命題正確的是（）若，則 若，則若則 若則2等比數(shù)列中，則（ ）A4 B8 C16 D323已知數(shù)列滿足， ，則此數(shù)列的通項等于（  ）A B C D4在等比數(shù)列中，若則（ ）A. 128 B. 128 C.256 D.2565已知x，y滿足則2x-y的最大值為（ ）A1 B2 C3 D4 6等差數(shù)列公差為2，若，成等比數(shù)列，則等于( )A-4 B-6 C-8 D-107已知數(shù)列an為等比數(shù)列，Sn是它的前n項和，若a2·a32a1，且a4與2a7的等差中項為，則S6 ()A35 B33 C31 D. 8有下列四個命題：“若 , 則互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若 ,則有實根”的逆否命題；“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題；其中真命題為（ ）A B C D9函數(shù)f(x)的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍是()A B C D.10設(shè)a>0，b>0，若是3a與3b的等比中項，則的最小值是()A8 B4 C1 D.11已知為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，其公比且,若，則（ ）A. B. C. D.或12設(shè)數(shù)列的前項和為，且滿足，則的取值范圍是（ ） 第II卷（非選擇題）二、填空題13不等式的解集是_14已知，滿足約束條件，且的最小值為6，則常數(shù) 15已知等差數(shù)列滿足，則，則最大值為 16已知數(shù)列滿足，則 三、解答題17. （本小題滿分10分）等比數(shù)列的前n 項和為，已知,成等差數(shù)列.（1）求的公比q；（2）若3，求 18（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若，分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前項和19（本小題滿分12分）已知公差不為0的等差數(shù)列的前項和為，且成等比數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè),數(shù)列的最小項是第幾項，并求出該項的值20（本小題滿分12分）已知不等式的解集為（1）求；（2）解不等式21（本小題滿分12分）某單位計劃建一長方體狀的倉庫, 底面如圖, 高度為定值. 倉庫的后墻和底部不花錢, 正面的造價為元, 兩側(cè)的造價為元, 頂部的造價為元. 設(shè)倉庫正面的長為, 兩側(cè)的長各為. （1）用表示這個倉庫的總造價(元);（2）若倉庫底面面積時, 倉庫的總造價最少是多少元, 此時正面的長應(yīng)設(shè)計為多少?22. （本小題滿分12分）函數(shù)，數(shù)列滿足 （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （II）令，若對一切成立，求最小正整數(shù).xx嘉峪關(guān)市一中第一學(xué)期期中考卷高二數(shù)學(xué)（理科）答案1C2C3D4C5B6B7D8C9. C10B11A12C13（-1,6）14-3151617. 【解析】（1）依題意有由于，故又，從而。 5（2）由已知可得 故從而。 1018【解析】 (1)設(shè)等比數(shù)列的公比為由，得解得 3數(shù)列的通項公式，即 5(2)由(1)得，則， 6設(shè)等差數(shù)列的的公差為，則有，解得 8數(shù)列的通項公式 9 數(shù)列的前項和 12 19【解析】（1），成等比數(shù)列，解方程組得 5（2） ，當且僅當 ，即 時 有最小值故數(shù)列的最小項是第4項，其值為23 1220 【解析】（1）由已知1是方程的根，則a=1， 3方程為解得 6原不等式為時解集為時解集為時解集為 1221【解析】 由題意得倉庫的總造價為： 5 倉庫底面面積時, 5分當且僅當時, 等號成立, 又 , .答：倉庫底面面積時, 倉庫的總造價最少是元, 此時正面的長應(yīng)設(shè)計為. 1222 【解析】(I)先得到,然后兩邊取倒數(shù)，即可證明是等差數(shù)列;5(II)在（I）的基礎(chǔ)上，求出的通項公式，從而得到,然后再采用裂項求和的方法求和即可.再利用Sn的單調(diào)性求出Sn的最大值，讓其最大值小于. 解得求最小正整數(shù)=xx12