2022年高二下學期期末考試數(shù)學（文）試題 含答案(V)

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1、2022年高二下學期期末考試數(shù)學（文）試題 含答案(V) 一、選擇題（每小題5分） 1.已知集合U-R，集合 A={} ，集合B={}，B={3，4}，則(CuA)∩B） =( ) 2.已知函數(shù)，則的值為 （ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為4，則輸出S的值是（ ） A.1 B.2 C.4 D.7 4.設是方程的解，則屬于區(qū)間（） A. (0，1） B. (1，2） C. (2，3） D. (3，4） 5.下列四種說法正確的是（） ①函數(shù)的定義域是R，則“

2、”是“函數(shù) 為增函數(shù)”的充要條件 ②命題 “”的否定是“” ③命題“若x=2,則”的逆否命題是“若,則x=2” ④p:在△ABC中，若cos2A=cos2B,則A=B；q:y-sinx在第一象限是增函數(shù)。則為真命題 A.①②③④ B.①③ C.①③④ D.③ 6.把函數(shù)的圖像向右平移個單位，再把得到的函數(shù)圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標不變，所得函數(shù)的解析式為（） A. B. C. D. 7.已知在實數(shù)集R上的可導函數(shù)，滿足是奇函數(shù)，且，則不等式的解集是（） A.（-∞，2） B.（2，+∞） C.（0，2） D.（-∞，1） 8.已知函數(shù)，

3、若關于x的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，則實數(shù)m的取值范圍為（） A.3＜m＜6 B. 1＜m＜3 C. 0＜m＜1 D.-1＜m＜0 二、填空題（每小題5分） 9.若復數(shù)（為虛數(shù)單位），則||= . 10.已知,則 . 11.如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上一點，PC與⊙O相切于點C?！螦PC的角平分線交AC于點Q，則∠AQP的大小為 . 12.定義在R上的函數(shù) 滿足 ，且 時，，則 。 13.不等式 對任意及任意恒成立，則實數(shù)a取值范圍是 。 14.已知函數(shù)有一個極值 ，則實數(shù)a的取值

4、范圍為 . 三、解答題 15.（本小題滿分13分）在銳角△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a,b,c ，且 （Ⅰ）求角A的大??； （Ⅱ）若a=4,b+c=8 ，求△ABC的面積. 16. （本小題滿分13分）如圖，△ABC內接于直徑為BC的圓O，過點作圓O的切線交CB的延長線于點P ，AE交BC和圓O于點D、E，且，若PA=2PB=10. （Ⅰ）求證：AC=2AB ； （Ⅱ）求AD?DE的值. 17. （本小題滿分13分）命題p：關于x的不等式的解集是空集，命題q：已知二次函數(shù)滿足，且當時，最大值是2，若命題“p且q”是假，“p或q”是真，求實數(shù)

5、a的取值范圍。 18. （本小題滿分13分）已知函數(shù) ， （Ⅰ）求函數(shù) 的最小正周期T及在上的單調遞減區(qū)間； （Ⅱ）若關于x的方程，在區(qū)間 上且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍. 19. （本小題滿分14分）已知函數(shù) （Ⅰ）若函數(shù) 在點處切線方程為y=3x+b，求a,b的值； （Ⅱ）當a＞0時，求函數(shù)在[1,2]上的最小值； （Ⅲ）設，若對任意 ，均存在，使得，求a的取值范圍. 20. （本小題滿分14分）已知函數(shù) （Ⅰ）若函數(shù) 在點區(qū)間 處上為增函數(shù)，求a的取值范圍； （Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點x=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3，且時，不等式

6、在上恒成立，求k的最大值； （Ⅲ）n＞m≥4時，證明： xx第二學期期末五校聯(lián)考 高二數(shù)學（文）答案 一．選擇題(每小題5分) 1.B．2. D. 3.D 4.C．5.D.6.A 7.A 8.B 二．填空題（每小題5分） 9. 10.3 11. 12. －1 13. 14. 三．解答題 15.解：（Ⅰ）∵中，， ∴根據(jù)正弦定理，得 2分 ∵銳角中，， 3分 ∴等式兩邊約去，得 5分 ∵是銳角的內角，∴； （Ⅱ）∵，，∴由余弦定理，8分 得，化簡得，∵，平方得，∴兩式相減，得

7、，可得.11分 因此， 的面積. 13分 16. 解：（Ⅰ）∵PA是圓O的切線 ∴ 又是公共角 ∴∽ 4分 ∴ ∴ 6分 （Ⅱ）由切割線定理得： ∴ 又PB=5 ∴ 9分 又∵ ∴ ∴ 11分 又由相交弦定理得： 13分 17.解：∵關于的不等式的解集是空集，∴， ，解得，3分 由已知得二次函數(shù)的對稱軸為，即，∴，當時，最大值是2，由對稱性知． 6分 由命題“且”為假，“或”為真，知恰一真一假．7分 當真假時，，∴

8、，9分 當假真時，，∴， 11分 綜上可得，．13分 18.解：（Ⅰ）由已知 3分 4分 又因為.5分 當時； 當時 函數(shù)在的單調遞減區(qū)間為和 7分 （Ⅱ）由， 所以 , 9分 在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，即函數(shù)與在區(qū)間上有且只有一個交點，由函數(shù)的圖象可知 13分 19.解析：（Ⅰ）由得, 1分 2分 則，點為切點，則, 3分 （Ⅱ)由 4分 ①當,即時,函數(shù)在區(qū)間[1,2]上是減函數(shù), ∴的最小值是. 5分 ②當，即時，函數(shù)在區(qū)

9、間[1,2]上是增函數(shù)， ∴的最小值是. 6分 ③當，即時，函數(shù)在上是增函數(shù)，在是減函數(shù)． 又， ∴當時,最小值是； 當時,最小值為. 9分 綜上可知,當時, 函數(shù)的最小值是； 當時，函數(shù)的最小值是. 10分 （Ⅲ）由條件得，又∵，∴． 若，則在上單調遞增，，不符題意12分 由Ⅱ可知得 14分 20.解：（Ⅰ）∵， 又函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)， ∴當時，恒成立， ∴，即的取值范圍為；4分 （Ⅱ）因為，所以 在點（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3． 5分 當時，，故不等式， 即對任意恒成立， 令則． 令， 則在上單增， ∵， ∴存在使， 7分 即當時，，即， 當時，，即，∴在上單減，在上單增． 令，即， ，9分 ∴且， 即 10分 （Ⅲ）證明：由（Ⅱ）知，是 [4，+∞）上的增函數(shù)， 所以當， 11分 整理，得 因為， 13分 即 14分