2022年高二上學(xué)期期末考試文數(shù)試題 含答案(V)

2022年高二上學(xué)期期末考試文數(shù)試題 含答案(V)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題：“”的否定形式是（ ）A B C D2.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A B C D3.將一枚質(zhì)地均勻的硬幣隨機(jī)拋擲兩次，出現(xiàn)一次正面向上，一次反面向上的概率為（ ）A B C D 4.設(shè)，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5.對(duì)一個(gè)容量為的總體抽取容量為的樣本，當(dāng)選擇簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為，則（ ）A. B. C. D.6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果的值為（ ）A B-1 C. D07.若過(guò)點(diǎn)的直線與圓有公共點(diǎn)，則直線的傾斜角的取值范圍是（ ）A B C. D8.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得回歸方程，其中.據(jù)此模型預(yù)報(bào).當(dāng)廣告費(fèi)用為7萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額為（ ）423538203151A60 B70 C. 73 D699.曲線在點(diǎn)處的切線的方程為（ ）A B C. D10.設(shè)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且（其中點(diǎn)為橢圓的中心），則該橢圓的離心率為（ ）A B C. D11.在單位正方體中，是的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離為（ ）A B C. D12.設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，是雙曲線的右支上的點(diǎn)，射線平分交軸于點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，若，則的離心率為（ ）A B3 C.2 D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知函數(shù)，則 14.若五個(gè)數(shù)1,2,3,4，的平均數(shù)為4，則這五個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 15.設(shè)實(shí)數(shù)均為區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，則關(guān)于的不等式有實(shí)數(shù)解的概率為 16.設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17. （本小題滿分12分）袋中有大小、形狀完全相同的紅球、黃球、綠球共12個(gè).從中任取一球，得到紅球或綠球的概率是，得到紅球或黃球的概率是.（1）從中任取一球，求分別得到紅球、黃球、綠球的概率；18. （本小題滿分12分）設(shè)命題，命題，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19. （本小題滿分12分）從某高一年級(jí)1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名測(cè)量身高，測(cè)量后發(fā)現(xiàn)被抽取的學(xué)生身高全部介于155厘米到195厘米之間，將測(cè)量結(jié)果分為八組：第一組，第二組，第八組，得到頻率分布直方圖如圖所示：（1）計(jì)算第三組的樣本數(shù)；并估計(jì)該校高一年級(jí)1000名學(xué)生中身高在170厘米以下的人數(shù)；（2）估計(jì)被隨機(jī)抽取的這100名學(xué)生身高的中位數(shù)，平均數(shù).20. （本小題滿分12分）已知圓，直線，且直線與圓相交于兩點(diǎn).（1）若，求直線的傾斜角；（2）若點(diǎn)滿足，求直線的方程.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.（1）討論的單調(diào)性；（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22. （本小題滿分12分）已知點(diǎn)，是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線與的斜率之積是.（1）求曲線的方程；（2）直線與曲線交于不同的兩點(diǎn).當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求的值.石家莊市xxxx第一學(xué)期期末考試試卷高二數(shù)學(xué)（文科答案）（時(shí)間120分鐘，滿分150分）一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案CCACDBDBCAAC二、填空題：13. 6 14. 15. 16. 9三、解答題：17.(本題滿分10分)解：（I）從個(gè)球中任取一個(gè)，記事件“得到紅球”，事件“得到黃球”，事件“得到綠球”，則事件、兩兩互斥， 由題意有：即3分 解之，得，故得到紅球、黃球、綠球的概率分別為、6分（II）事件“不是紅球”可表示為事件“”，由（1）及互斥事件概率加法公式得：，9分故得到的不是“紅球”的概率為 10分考點(diǎn)：互斥事件的概率公式及概率的關(guān)系18.(本題滿分12分)解：設(shè),易知,3分6分由是的充分不必要條件知AB，或 9分故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是或 .12分19.(本題滿分12分)解：（）由第三組的頻率為，則其樣本數(shù)為3分由，則高一年級(jí)1000名學(xué)生身高低于170厘米的人數(shù)約為（人）6分（）前四組的頻率為，則中位數(shù)在第四組中，由, 得，所以中位數(shù)為；9分經(jīng)計(jì)算得各組頻數(shù)分別為平均數(shù)約為： 12分20.(本題滿分12分)解：（）因?yàn)閳A心到直線的距離，圓的半徑為，所以，2分解得.4分所以直線的斜率為，直線的傾斜角為.6分 （）聯(lián)立方程組消去并整理，得 .8分 所以，. 設(shè)，由知點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn).所以，解得,.10分所以所求直線方程為.12分21.(本題滿分12分)解：（）（1）當(dāng)時(shí)，在R上單調(diào)遞增；2分（2）當(dāng)時(shí)，令得，令得，所以的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是 .4分綜上知（1）當(dāng)時(shí)，在R上單調(diào)遞增；（2）當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是. .6分（）由（）知當(dāng)時(shí)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以在時(shí)取得最小值，由題意，只需，解得；8分當(dāng)時(shí)，在R上單調(diào)遞增，而當(dāng)時(shí)，滿足條件9分當(dāng) 時(shí)，對(duì)于給定的，若，則，而，故必存在使得，不合題意. 11分綜上知，滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍是.12分22.(本題滿分12分)解：（I）設(shè)點(diǎn)P(x,y)為曲線上的任意一點(diǎn)，則，由題意，2分所以，化簡(jiǎn)得4分（II）由，得， 設(shè)點(diǎn)，則，,7分所以，又因?yàn)辄c(diǎn)到直線的距離為，9分所以的面積為，由11分解得.12分