2022年高三10月月考數(shù)學(xué)（文）試題 含答案(IV)

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1、2022年高三10月月考數(shù)學(xué)（文）試題 含答案(IV) 一、選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求) 1、集合，,則A∩B=( ) A、 B、 C、 D、 2、下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ） A、 B、 C、 D、 3、設(shè)，若，則（ A ） A．　　B． 　　　C．　　　D． 4、給出下列五個命題：

2、 ①　 命題“使得 ”的否定是：“” ②　 aR,“<1”是“a>1”的必要不充分條件 ③　 “為真命題”是“為真命題”的必要不充分條件 ④　 命題“若則x=1”的逆否命題為“若” 其中真命題的個數(shù)是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4 5、已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且滿足f(x+2)=-f(x),當x(0,2)時 f(x)=2x2,（ ）A、 B、 C、 D、 6、設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是 A、＞c＞b B、＞b

3、＞c C、c＞＞b D、b＞c＞ 7、函數(shù)的零點一定位于下列哪個區(qū)間( ) A、 B、 C、 D、 8、把函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個單位長度，所得圖象恰與函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對稱，則f(x)=（ ） A、 B、 C、 D、 9、設(shè)函數(shù)則不等式的解集是 （ ） A、 B、 C、 D、 10、若函數(shù)滿足：“對于區(qū)間（1,2）上的任意實數(shù)， 恒成立”，則稱為完美函數(shù)．在下列四個函數(shù)中，完美函數(shù)是（ ） A． B． C． D． 第

4、Ⅱ卷 (非選擇題 共100分) 二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，滿分25分） 11、 函數(shù)的定義域為_______. 12、已知則=________. 13、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為__________ 14、函數(shù) 為奇函數(shù)，則實數(shù) 15、定義在(－∞,＋∞)上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)=－f(x), 且f(x)在[－1,0]上是增函數(shù), 下面五個關(guān)于f(x)的命題中: ① f(x)是周期函數(shù) ② f(x) 的圖象關(guān)于x=1對稱 ③ f(x)在[0,1]上是增函數(shù), ④f(x)在[1,2]上為減函數(shù) ⑤ f (2)=f(0) 正確命題的是

5、__________ 三、解答題：（本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算過程。） 16、(本小題滿分12分) 已知集合，. （1）當m=3時，求集合，； （2）若，求實數(shù)m的取值范圍。 17、(本小題滿分12分) 已知函數(shù)的圖象過點，且在點處的切線斜率為-12. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 18、（本小題滿分12分） 已知函數(shù). （Ⅰ）寫出的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）解不等式； （Ⅲ）設(shè)，求在上的最大值. 19、（本小題滿分12分） 某商店預(yù)備在一個月內(nèi)分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都

6、購入x臺（x是正整數(shù)），且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費. （1）求該月需用去的運費和保管費的總費用 （2）能否恰當?shù)匕才琶颗M貨的數(shù)量，使資金夠用？說明理由. 20、（本小題滿分13分） 已知f(x)= (xR) ，若對，都有f(－x)=－f(x)成立 (1) 求實數(shù)a 的值，并求值； （2）討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明； (3) 解不等式 21．（本小題滿分14分）

7、 已知函數(shù)，． （Ⅰ）若曲線在與處的切線相互平行，求的值及切線的斜率； （Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍； （Ⅲ）設(shè)函數(shù)的圖像C1與函數(shù)的圖像C2交于P、Q兩點，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，證明：C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不可能平行． 1-5、 CDABD 6-10、ACCAA 12、 12、 13、 14、-8 15、 ① ② ⑤ 16、解：（1）當m=3時，A=｛｝，B=｛｝1分 ∴AB=｛｝，……………3分 A=｛｝…………….5分

8、 （2）當B=即m+1>2m-1時 m<2適合條件……7分 當B時 由 得………………11分 綜上可得：若則實數(shù)m的取值范圍（－，3】……12分 17、（Ⅰ）解：∵函數(shù)的圖象過點， ∴.∴. ① 又函數(shù)圖象在點處的切線斜率為-12， ∴ ，又，∴. ② 解由①②組成的方程組，可得． （Ⅱ）由（Ⅰ）得， 令，可得；令，可得． ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為.[來源 18、（Ⅰ）解： 的

9、單調(diào)遞增區(qū)間是； 單調(diào)遞減區(qū)間是. 不等式的解集為 （Ⅲ）解：（1）當時，是上的增函數(shù)，此時在上的最大值是 （2）當時，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，此時在上的最大值是； 綜上，當時，在上的最大值是；當時，在上的最大值是。 19\、 20. 解：(1) 由對，都有f(－x)=－f(x)成立 得， a=1，.……4分 (2) f(x)在定義域R上為增函數(shù). ………………6分 證明如下：由得 任取， ∵ ………………8分 ∵ ，∴ ∴ ，即 ∴ f(x)在定義域R上為增函數(shù).(未用定義證明適當扣分) ………………10分 (3) 由(1),(2)可知，不等式可化為 得原不等式的解為 （其它解法也可） …………13分 21．【解】：（Ⅰ）， 則 ∵在與處的切線相互平行， ∴， （Ⅱ）在區(qū)間上單調(diào)遞減在區(qū)間上恒成立 ，∵，∴， 只要 （Ⅲ）， 假設(shè)有可能平行，則存在使 = =，不妨設(shè)，>1 則方程存在大于1的實根，設(shè) 則，∴，這與存在t>1使矛盾．