2022年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案(IV)

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1、2022年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案(IV) 注意事項(xiàng)： 1.試題分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，滿分170分，考試時(shí)間為90分鐘. 2.答第Ⅰ卷前務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫在機(jī)讀卡上. 3.請(qǐng)把第Ⅱ卷試題答案寫在答題卡上。考試結(jié)束，答題卡收回. 一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分 1． 復(fù)數(shù)等于(　　) A．1＋i　　　 　　 B．1－I C．－1＋i D．－1－i 2． 已知集合U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,

2、3}，則?U(A∪B)＝(　 　) A．{1,3,4}　　　 　　B．{3,4} C．{3} D．{4} 3. 已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，則(?UA)∪B為(　 　) A．{1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4} 4.若p是真命題，q是假命題，則(　 　) A．p∧q是真命題 B．p∨q是假命題 C．﹁p是真命題 D． ﹁q是真命題 5．設(shè)U＝R，M＝{x|x2－2x>0}，則?UM＝(　　 　) A．[0,

3、2] B．(0,2) C．(－∞，0)∪(2，＋∞) D．(－∞，0]∪[2，＋∞) 6． 設(shè)函數(shù)f(x)＝則f(f(3))＝( 　) A. B． C. D. 3 7．復(fù)數(shù)z＝在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(　 　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6＋5i，－2＋3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B.若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是(　 　) A．4＋8i B．8＋2i C．2＋4i D．4＋i 9．若y＝ln

4、 x，則其圖象在x＝2處的切線斜率是(　 　) A．1 B． C．2 D. 0 10． 函數(shù)f(x)＝(x－3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是(　 　) A．(－∞，2) B．(0,3) C．(1,4) D．(2，＋∞) 11．函數(shù)f(x)＝x(1－x2)在[0,1]上的最大值為(　 　) A. B. C. D. 12．下列有關(guān)命題的說法正確的是(　 　) A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為：“若x2＝1，則x≠1” B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝

5、0”的必要不充分條件 C．命題“?x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是：“?x∈R，均有x2＋x＋1<0” D．命題“若x＝y(tǒng)，則cosx＝cosy”的逆否命題為真命題 第Ⅱ卷（請(qǐng)把第Ⅱ卷試題答案寫在答題卡上） xx0812 二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分） 13． 函數(shù)y＝的定義域是___ 　 14． 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(2－3i)＝6＋4i(i為虛數(shù)單位)，則z的模為________． 15．復(fù)數(shù)z滿足(1＋2i)＝4＋3i，那么z＝________. 16．已知回歸直線方程＝0.6x－0.71，則當(dāng)x＝25時(shí)，y的估計(jì)值是________　 三、

6、解答題(本大題共7個(gè)大題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 17．某報(bào)對(duì)“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行了民意調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表 看法 性別 贊同 反對(duì) 合計(jì) 男 198 217[來源:.] 415 女 476 107 585 合計(jì) 674 326 1000 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為對(duì)這一問題的看法與性別有關(guān)？ 18．已知曲線y＝x3＋3x2＋6x－10，點(diǎn)P(x，y)在該曲線上移動(dòng)，在P點(diǎn)處的切線設(shè)為l. (1)求證：此函數(shù)在R上單調(diào)遞增；(2)求l的斜率的范圍． 19．已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax＋8的單調(diào)遞

7、減區(qū)間為(－5,5)，求函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間． 20．已知函數(shù)f(x)＝x3－3x2－9x＋11.[來源:] (1)寫出函數(shù)的遞減區(qū)間；(2)討論函數(shù)的極大值或極小值，如有試寫出極值． 21　已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1時(shí)取得極值，且f(1)＝－1， (1)試求常數(shù)a、b、c的值；(2)試判斷x＝±1時(shí)函數(shù)取得極小值還是極大值，并說明理由． 22設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(－2)＝f(0)，f(－1)＝－3，求關(guān)于x的方程f(x)＝x的解． 23．(附加)已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1. (1)求f(x)的定義域；

8、(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)當(dāng)a>1時(shí)，求使f(x)>0的x的取值范圍． 總分 （高二下期末數(shù)學(xué)試卷第Ⅱ卷答題卡） 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13__________________14__________________15_____________________16__________[來源:] 三、解答題：（共90分．要求寫出必要的文字說明、重要演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要明確寫出數(shù)值和單位，只有最終結(jié)果的不得分．） 17（本題滿分10分） 18（本題滿分12分） 19（本題滿

9、分12分） 20（本題滿分12分） 21（本題滿分12分） 22（本題滿分12分） 23附加題（本題滿分20分） 高二下期末數(shù)學(xué)試卷參考答案 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C D A B A C B D B D 13. (－3,2) 1

10、4. 2 15. 2＋i 16. 14.29 17[解析]　可以求得 K2＝≈125.161 由K2≈125.161＞6.635因此，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為“男女同齡退休”這一問題的看法與性別有關(guān)． 18[解析]　(1)證明：y′＝3x2＋6x＋6＝3(x2＋2x＋1)＋3＝3(x＋1)2＋3>0恒成立，∴此函數(shù)在R上遞增． (2)解：由(1)知f′(x)＝3(x＋1)2＋3≥3，∴l(xiāng)的斜率的范圍是k≥3. 19[解析]　f′(x)＝3x2＋a. ∵(－5,5)是函數(shù)y＝f(x)是單調(diào)遞減區(qū)間，則－5、5是方程3x2＋a.

11、＝0的根， ∴a＝－75.此時(shí)f′(x)＝3x2-75 令f(x)>0，則3x2-75>0. 解得x>5或x<－5. ∴函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，－5)和(5，＋∞)． 20[解析]　f′(x)＝3x2－6x－9＝3(x＋1)(x－3)， 令f′(x)＝0，得x1＝－1，x2＝3. x變化時(shí)，f′(x)的符號(hào)變化情況及f(x)的增減性如下表所示： x (－∞，－1) －1 (－1,3) 1 (3，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) 增 極大值f(－1) 減 極小值f(3) 增 (1)由表可得函數(shù)的遞減區(qū)間為(

12、－1,3) (2)由表可得，當(dāng)x＝－1時(shí)，函數(shù)有極大值為f(－1)＝16；當(dāng)x＝3時(shí)，函數(shù)有極小值為f(3)＝－16. 21[解析]　(1)由f′(－1)＝f′(1)＝0，得3a＋2b＋c＝0,3a－2b＋c＝0. 又f(1)＝－1，[來源:學(xué)?？?。網(wǎng)] ∴a＋b＋c＝－1. ∴a＝，b＝0，c＝－. (2)f(x)＝x3－x， ∴f′(x)＝x2－＝(x－1)(x＋1)． 當(dāng)x<－1或x>1時(shí)，f′(x)>0；當(dāng)－1

13、＝1；當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)取得極小值f(1)＝－1. 22[解析]當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)＝x2＋bx＋c，因?yàn)閒(－2)＝f(0)，f(－1)＝－3， ∴，解得∴f(x)＝ 由f(x)＝x分段列方程，解方程． 當(dāng)x≤0時(shí)，由f(x)＝x得，x2＋2x－2＝x，得x＝－2或x＝1.由x＝1>0，所以舍去． 當(dāng)x>0時(shí)，由f(x)＝x得x＝2， 所以方程f(x)＝x的解為－2、2. 23(附加) [解析]　(1)要使f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)有意義，則解得－11時(shí)，f(x)在定義域{x|－10?>1. 解得00的x的取值范圍是{x|0