2022年高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(V)

2022年高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(V)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分1.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在第一象限 第二象限第三象限 第四象限2.已知全集,集合，則A B C D3.若，則的值為A B C D4.設(shè)橢圓與拋物線y28x有一個公共的焦點F，兩曲線的一個交點為M若|MF|5，則橢圓的離心率為A. B. C. D. 5、將函數(shù)的圖象向右平移個單位，若所得函數(shù)的最小正周期為，且在上單調(diào)遞減，則的值可以為（）A、B、C、0D、6、若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍為A、（e，0）B、（e，0C、（1，0）D、（1，）7.如果執(zhí)行下面的程序框圖，則運(yùn)行結(jié)果為A. 8 B. 3 C. 2 D. -2 8.一個幾何體的三視圖如右上圖所示，該幾何體的體積為A. B. C. D. 9.已知向量，滿足：，與夾角為600，則 的值為 A . B. C. D. 2 10 . 已知雙曲線的左，右焦點分別為,過的直線分別交雙曲線的兩條漸近線于點.若點P是線段的中點，且,則此雙曲線的漸近線方程為A B C D 11. 用x表示不超過x的最大整數(shù)，例如：.已知數(shù)列滿足：.記則，則等于A. 1 B. 2 C. 3 D.412.定義在上的偶函數(shù)滿足：當(dāng)時，則方程的根的個數(shù)不可能為A2 B3 C4 D5二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 已知，則 . 14.在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若，cb1，cos A，則ABC的面積是 .15. 若為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)從1連續(xù)變化到e+1時，動直線掃過中的那部分區(qū)域的面積為 . 16將，邊長為的菱形沿對角線折成大小等于的二面角，則下列說法中正確的有 （填上所有正確的答案）.； 當(dāng)時，； 若平面BAD平面BCD，則 BCDC，BADA；當(dāng)時，四面體B-ACD外接球的體積為.三、解答題：本大題共6小題，共70分17. 已知數(shù)列是一個公差大于0的等差數(shù)列， 成等比數(shù)列， .()求數(shù)列的通項公式； （）若數(shù)列和數(shù)列滿足等式：=，求數(shù)列的前n項和18. 如圖，已知四棱錐PABCD，底面ABCD為菱形， PA底面ABCD，ABC=60°，E，F(xiàn)，M分別是BC，CD, PB的中點.（I）證明：AEMF；（II）若PA=BA，求二面角EAMF的余弦值.19. “每天鍛煉一小時，健康工作五十年，幸福生活一輩子.”一科研單位為了解員工愛好運(yùn)動是否與性別有關(guān)，從單位隨機(jī)抽取30名員工進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：男性女性合計愛好10不愛好8合計30()請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卷上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料分析能否在犯錯的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為愛好運(yùn)動與性別有關(guān)？（）若從這30人中的女性員工中隨機(jī)抽取2人參加一活動，記愛好運(yùn)動的人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望.附：其中,0. 250. 101.3232.70620. 已知拋物線E：y2=2px(p>0)的焦點為F，定點與點F在拋物線E的兩側(cè)，拋物線E上的動點P到點M的距離與到其準(zhǔn)線l的距離之和的最小值為（）求拋物線E的方程；() 設(shè)直線與圓和拋物線E交于四個不同點，從左到右依次為、.若直線BF，DF的傾斜角互補(bǔ)，求的值.21. 已知函數(shù).（）若對，恒成立，求的取值范圍；（）設(shè)是函數(shù)圖象上的任意兩點，記直線AB的斜率為. 證明圖象上存在點滿足，且22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，A，B，C，D四點在同一圓O上，BC與AD的延長線交于點E，點F在BA的延長線上（）若，求的值；（）若EF2FA·FB，證明：EFCD23.(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知平面直角坐標(biāo)系xOy，以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，P點的極坐標(biāo)為， 曲線C的極坐標(biāo)方程為=4sin.（）寫出點P的直角坐標(biāo)及曲線C的普通方程；（）若為C上的動點，求中點到直線(t為參數(shù)）距離的最小值.