2022年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(VI)

2022年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(VI)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1直線與直線的交點坐標(biāo)是( )A（-4，2）B（4，-2）C（-2，4）D（2，-4）【答案】B2已知直線與直線垂直，則實數(shù)的值等于( )A B C 0或D 0或【答案】C3若過原點的直線與圓+3=0相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是( )ABCD【答案】C4直線到直線的角是( )ABCD【答案】D5過點（5，2），且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是( )AB或CD或【答案】B6平行四邊形ABCD的一條對角線固定在，兩點，D點在直線上移動，則B點軌跡所在的方程為( )A B C D 【答案】A7如圖，定圓半徑為a，圓心為（b，c），則直線與直線的交點在( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】C8設(shè)直線 ax+by+c=0的傾斜角為，且sin+cos=0，則a,b滿足( )ABCD【答案】D9圓上的點到直線的距離最大值是( )A 2B C D 【答案】B10圓心為且與直線相切的圓的方程是( )AB CD 【答案】A11兩直線與平行，則它們之間的距離為( )ABCD 【答案】D12在x軸上的截距為2且傾斜角為135°的直線方程為( )ABCD【答案】A二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13直線將圓的面積平分，則b=_. 【答案】014已知點P是拋物線上的點，設(shè)點P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為，到圓上的動點Q距離為，則的最小值是          ?！敬鸢浮?15過點（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是_.【答案】16在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點,之間的“折線距離”. 則坐標(biāo)原點與直線上一點的“折線距離”的最小值是_；圓上一點與直線上一點的“折線距離”的最小值是_.【答案】，三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17求圓心在直線上，且過兩圓，交點的圓的方程?！敬鸢浮浚ɡ脠A心到兩交點的距離相等求圓心）將兩圓的方程聯(lián)立得方程組，解這個方程組求得兩圓的交點坐標(biāo)A（4，0），B（0，2）因所求圓心在直線上，故設(shè)所求圓心坐標(biāo)為，則它到上面的兩上交點(4，0）和（0，2）的距離相等，故有，即，從而圓心坐標(biāo)是（3，3），故所求圓的方程為18已知直線l經(jīng)過點P(1,1),傾斜角，(1）寫出直線l的參數(shù)方程。(2）設(shè)l與圓相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積?！敬鸢浮浚?）直線的參數(shù)方程是(2）因為點A,B都在直線l上，所以可設(shè)它們對應(yīng)的參數(shù)為t1和t2,則點A,B的坐標(biāo)分別為以直線L的參數(shù)方程代入圓的方程整理得到 因為t1和t2是方程的解，從而t1t22。所以|PA|·|PB|= |t1t2|2|2。19已知直線l：y=x+m，mR。(I）若以點M（2,0）為圓心的圓與直線l相切與點P，且點P在y軸上，求該圓的方程；(II）若直線l關(guān)于x軸對稱的直線為，問直線與拋物線C：x2=4y是否相切？說明理由?！敬鸢浮?(I）依題意，點P的坐標(biāo)為（0，m）因為，所以，解得m=2，即點P的坐標(biāo)為（0，2）從而圓的半徑故所求圓的方程為(II）因為直線的方程為所以直線的方程為由(1）當(dāng)時，直線與拋物線C相切(2）當(dāng)，那時，直線與拋物線C不相切。綜上，當(dāng)m=1時，直線與拋物線C相切；當(dāng)時，直線與拋物線C不相切。20動圓C與定圓內(nèi)切，與定圓外切。點A () 求動圓C的圓心C的軌跡方程; () 若圓心C的軌跡上的兩點P、Q滿足，求的值?！敬鸢浮?) 動圓C的半徑為r (r >0）則由橢圓定義知C點在以為焦點的橢圓上，且.故所求軌跡方程為() 設(shè)P(x1, y1), Q(x2, y2), 則由得P、Q在橢圓上，.得故 x1=x2 =0, y1 =3,所以21在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線與坐標(biāo)軸的交點都在圓C上。(）求圓C的方程；(）若圓C被直線截得的弦長為，求的值?！敬鸢浮浚?）曲線與坐標(biāo)軸的交點為設(shè)圓方程為，則：(）由（1）知圓心坐標(biāo)為（-1,-1），半徑為則圓心到直線的距離為由勾股定理知 解得22求經(jīng)過點A(3，2)圓心在直線y=2x上，與直線y=2x+5相切的圓的方程【答案】設(shè)圓的方程為： 依題意得 解之得： 或 所求的圓的方程為：或