2022年高三一模數(shù)學(xué)試卷 含答案(VI)
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2022年高三一模數(shù)學(xué)試卷 含答案(VI)
2022年高三一模數(shù)學(xué)試卷 含答案(VI)xx.12一. 填空題(本大題共12題,1-6每題4分,7-12每題5分,共54分)1. 方程的解 2. 若關(guān)于的不等式()的解集為,則 3. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為 4. 函數(shù)的反函數(shù)是 5. 展開式中項(xiàng)的系數(shù)為 (用數(shù)字作答)6. 如圖,已知正方形,為棱的中點(diǎn),則三棱錐的體積為 7. 從單詞“shadow”中任意選取4個(gè)不同的字母排成一排,則其中含有“a”的共有 種排法(用數(shù)字作答)8. 集合 (用列舉法表示)9. 如圖,已知半徑為1的扇形,為弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則取值范圍是 10. 已知、滿足曲線方程,則的取值范圍是 11. 已知兩個(gè)不相等的非零向量和,向量組和均由2個(gè)和2個(gè)排列而成,記,那么的所有可能取值中的最小值是 (用向量、表示)12. 已知無窮數(shù)列,對(duì)任意,有,數(shù)列滿足(),若數(shù)列中的任意一項(xiàng)都在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次,則滿足要求的的值為 二. 選擇題(本大題共4題,每題5分,共20分)13. 若、為實(shí)數(shù),則“”是“”的( )條件 A. 充要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要14. 若為實(shí)數(shù),(是虛數(shù)單位),則( ) A. B. C. D. 15. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值是,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 16. 曲線,曲線(),它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)( )A. 恒為偶數(shù) B. 恒為奇數(shù) C. 不超過xx D. 可超過xx三. 解答題(本大題共5題,共14+14+14+16+18=76分)17. 如圖,在Rt中,斜邊,是中點(diǎn),現(xiàn)將Rt以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐,點(diǎn)為圓錐底面圓周上一點(diǎn),且,(1)求圓錐的側(cè)面積;(2)求直線與平面所成的角的大??;(用反三角函數(shù)表示)18. 已知,、是的內(nèi)角;(1)當(dāng)時(shí),求的值;(2)若,當(dāng)取最大值時(shí),求的大小及邊的長(zhǎng);19. 如圖所示,沿河有、兩城鎮(zhèn),它們相距20千米,以前,兩城鎮(zhèn)的污水直接排入河里,現(xiàn)為保護(hù)環(huán)境,污水需經(jīng)處理才能排放,兩城鎮(zhèn)可以單獨(dú)建污水處理廠,或者聯(lián)合建污水處理廠(在兩城鎮(zhèn)之間或其中一城鎮(zhèn)建廠,用管道將污水從各城鎮(zhèn)向污水處理廠輸送),依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式,建廠的費(fèi)用為(萬元),表示污水流量,鋪設(shè)管道的費(fèi)用(包括管道費(fèi))(萬元),表示輸送污水管道的長(zhǎng)度(千米);已知城鎮(zhèn)和城鎮(zhèn)的污水流量分別為、,、兩城鎮(zhèn)連接污水處理廠的管道總長(zhǎng)為20千米;假定:經(jīng)管道運(yùn)輸?shù)奈鬯髁坎话l(fā)生改變,污水經(jīng)處理后直接排入河中;請(qǐng)解答下列問題(結(jié)果精確到0.1)(1)若在城鎮(zhèn)和城鎮(zhèn)單獨(dú)建廠,共需多少總費(fèi)用?(2)考慮聯(lián)合建廠可能節(jié)約總投資,設(shè)城鎮(zhèn)到擬建廠的距離為千米,求聯(lián)合建廠的總費(fèi)用與的函數(shù)關(guān)系式,并求的取值范圍;20. 如圖,橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、,雙曲線以、為頂點(diǎn),焦距為,點(diǎn)是上在第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),直線與橢圓相交于另一點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,記直線的斜率為,為坐標(biāo)原點(diǎn);(1)求雙曲線的方程;(2)求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍;(3)是否存在定直線,使得直線與直線關(guān)于直線對(duì)稱?若存在,求直線方程,若不存在,請(qǐng)說明理由;21. 在平面直角坐標(biāo)系上,有一點(diǎn)列,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)(,),其中、,記,且滿足(,);(1)已知點(diǎn),點(diǎn)滿足,求的坐標(biāo);(2)已知點(diǎn),(,),且(,)是遞增數(shù)列,點(diǎn)在直線上,求;(3)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的最大值;