七年級數(shù)學下冊 《探索三角形全等的條件》教學設(shè)計 北師大版

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1、七年級數(shù)學下冊 《探索三角形全等的條件》教學設(shè)計 北師大版 一、?? 教材分析 1、教學內(nèi)容 《探索三角形全等的條件》是北師大版初中數(shù)學七年級下冊第四章第五節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)共三課時,我所說的第一課時的內(nèi)容包括（1）經(jīng)歷探索三角形全等的條件歸納總結(jié)出 “邊邊邊”定理（2）“邊邊邊”定理的運用，（3）三角形的穩(wěn)定性及應(yīng)用，（4）能利用它解決生活實際中遇到的問題。 2、教學內(nèi)容的地位及作用 （1）三角形全等的判定是中學數(shù)學十分重要內(nèi)容之一，是證明線段相等、角相等的重要方法，是今后幾何學習的基礎(chǔ)。本節(jié)課是探索三角形全等條件的第一課時，學好了將為下節(jié)課探索三角形全等的其他條件打下堅

2、實的基礎(chǔ)；同時為今后探索直角三角形全等的條件以及三角形相似的條件提供很好模式和方法，在今后的證明題中，全等的書寫過程將為以后的證明過程作很好的鋪墊，在圓，拋物線等題中將會大量運用全等的思想。由于幾何證明在新課標中要求不同，本內(nèi)容在學生學習證明的思想方法中顯出更加重要的作用，為以后證明的推理過程做好準備工作。 （2）通過探索三角形全等的“邊邊邊”條件，可以讓學生經(jīng)歷和體驗知識的形成過程，了解數(shù)學研究問題的方法，領(lǐng)會數(shù)學思想，獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗；同時發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生推理意識和對推理過程的理解，發(fā)展推理能力。 3、教學目標 由于我的學生是七年級的孩子，雖然之前有平行的部分推理，但對

3、幾何的認識還很限，小學也有接觸三角形，但這是第一次系統(tǒng)的學習三角形，所以根據(jù)我所教的學生已有的認知基礎(chǔ)，以及教學內(nèi)容的地位和作用，我擬定以下教學目標： （1）知識目標：通過動手操作，探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學會運用，了解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用。 （2）能力目標：在探索三角形全等條件的過程中，讓學生體驗分類的思想有條理地思考、分析、表達、解決問題的能力，逐步培養(yǎng)學生推理意識和能力。會用“因為……所以……”或“因為……根據(jù)……所以……”的表達方式進行簡單的說理。 （3）情感目標：鼓勵學生敢于實踐，勇于發(fā)現(xiàn)，大膽探索，合作創(chuàng)新的精神；體會數(shù)學在生活中的作用

4、，增強學習數(shù)學的興趣。營造和諧、平等的學習氛圍。 4、教學重點： 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程。了解兩個三角形全等應(yīng)有三個條件。掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，理解條件內(nèi)涵并并初步學會運用。 5、教學難點： 對三角形全等條件的分析和探索。 二、教學方法： 七年級的孩子不喜歡古板式的教學，他們好奇心強喜歡有興趣的事物，根據(jù)孩子的特點我的這節(jié)課以“問題情景引入——建立數(shù)學模型——探索、歸納——解釋、應(yīng)用與拓展”的教學模式進行，主要采用“探索式教學”、“啟導(dǎo)式教學”。并以小組討論法、實驗法相結(jié)合，充分利用教具，多媒體，通過創(chuàng)設(shè)具有現(xiàn)實性、趣味性和挑戰(zhàn)性的情境，增強學生學

5、習數(shù)學的興趣。 為突破難點，我利用分類思想引導(dǎo)孩子通過畫圖、觀察、比較、推理、交流，在條件由少到多的過程中逐步探索出最后結(jié)論。 為突出重點，我安排了具有一定挑戰(zhàn)性的分析、表達題，引導(dǎo)學生熟練掌握角形全等的“邊邊邊”條件和推理過程，書寫格式。 三、學習方法： 新課改倡導(dǎo)積極主動，勇于探索的學習方式，把學習的主動權(quán)還給學生，因此本節(jié)課主要采用動手實踐，自主探索與合作交流的學習方法，通過讓學生畫一畫、剪一剪，比一比、量一量、做一做，使學生成為學習的主人，教師只做輔助性幫助，使學生能建構(gòu)起自己的知識，促進學生全面發(fā)展。因此本節(jié)課主要采用動手實踐，自主探索、合作交流、合理歸納的學習方法。

6、四、教具準備 剪刀、紙、三角尺、三角板、量角器、多媒體。 五、教學程序 1、教學過程： 教學環(huán)節(jié) 教學過程 學生活動 設(shè)計意圖 1、創(chuàng)設(shè)情景 1、知識回顧 （1）什么是全等三角形？ （2）全等性質(zhì) （3）找出全等圖形中的對應(yīng)角，對應(yīng)邊。 2、提出以下問題： （1）該如何配一塊和原來一樣的玻璃呢？ （2）兩三角形全等需概念的所有條件都滿足嗎？如何盡可能的少呢？ 回憶、口答 1、讓學生回顧已學知識。 2、讓學生經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學模型的過程。 3、提出問題讓學生思索，誘發(fā)新知識。

7、 2、分組討論，揭示新知（做一做） 1、按三角形“邊”、“角”元素進行分類： 活動一： （1）、提出問題：（給出下列條件，能畫出全等的三角形嗎？） 一個條件：一邊、一角。 （2）分析問題： 學生畫圖有一邊長為3厘米的三角形，進行觀察，各小組比較組內(nèi)三角形是否全等。 再畫有一角為30°的三角形，然后比較。 （3）解決問題： 小組討論，得出結(jié)論。（只滿足一個角或一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等） 活動二 （1）、提出問題：（給出下列條件，能畫出全等的三角形嗎？） 兩個條件：兩邊、兩角、一邊一角。（2）分析問題： 學生畫圖，觀察，比較各小組的三角形是否全等。 （3

8、）解決問題： 小組討論，得出結(jié)論。（只滿足兩條邊或兩個角或一條邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等） 活動三：（議一議） （1）、提出問題： 三個條件：三角、三邊、兩邊一角和兩角一邊 （2）分析問題：（今天我們重點研究前兩種情況） 學生畫圖，觀察，比較各小組的三角形是否全等。 （3）解決問題： 小組討論，得出結(jié)論。（三個角對應(yīng)相等時，兩個三角形不一定全等；給出“邊邊邊”定理） 畫圖 畫圖、剪紙、交流、探索 討論、歸納 1、讓學生體驗分類的思想，通過

9、畫圖、觀察、比較這些動手實踐的活動中進行推理、交流，在條件由少到多的過程中逐步自主探索出最后結(jié)論。 2、老師巡視，指導(dǎo)有困難的同學。 3、通過分組討論進行合作交流的過程中，激活學生思維，感受反例的作用，培養(yǎng)學生的合作精神和表達能力。 4、通過老師引導(dǎo)、學生在活動中歸納總結(jié)。培養(yǎng)學生的語言表達能力。 3、師生互動，鞏固新知 1、如圖：若AB＝CD，BC=AD △ABC和△CDA有什么關(guān)系，試說明理由？ 2、如圖：若AB=AD,BC=DC △ABC和△ADC是否全等？試說明理由. 3、如圖，AB=CD，要使△ABC和△DCB全

10、等，還需要添加什么條件？ 活動四： 3、取出課前自制長度適當?shù)哪緱l，用釘子把它們分別釘成三角形和四邊形，并拉動它們。 三角形的穩(wěn)定性。你能舉出生活中的應(yīng)用嗎？ 獨立思考 后討論合作完成 1、安排具有一定代表性的分析、表達題，引導(dǎo)學生熟練掌握角形全等的“邊邊邊”條件。逐步培養(yǎng)學生推理意識和能力，使學生能夠區(qū)分性質(zhì)和判定的條件。 2、讓學生從身邊的事物中學習數(shù)學、理解數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學、感受數(shù)學的魅力，使學生的數(shù)學學習生動活潑、富有個性。 4、發(fā)散思維，強化新知 4、如圖，AB=AC，BD=CD，H是BC的中點，指出圖中全等三角形，它們?nèi)鹊臈l件什么？

11、 5、四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC。 ∠A=∠C嗎？說明理由。 學生暢所欲言 1、教師向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，體現(xiàn)學生的主體地位，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中再次鞏固“邊邊邊” 2、教師創(chuàng)造條件讓學生面對具有挑戰(zhàn)的問題，獨立嘗試解決，顯現(xiàn)出個體的差異性。在此基礎(chǔ)上，學生相互交流、評審，取長補短，實現(xiàn)有差異發(fā)展，達到共同提高。 5、師生小結(jié) 學生自我小結(jié)后，再由多媒體展示本課知識精要 小組歸納，代表發(fā)言 　　幫助學生梳理知識內(nèi)容，養(yǎng)成自我反思的習慣。 6、課后演練，反饋新知 1、必做 2、選做 3

12、、長周期作業(yè) 獨立完成1 合作交流2、3 1、 通過分層練習使每個學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。 2、 長周期作業(yè)用于開闊學生數(shù)學視野。 3、 為下一節(jié)課的學習做好鋪墊。 六、設(shè)計說明 本節(jié)課，我是基于以下四方面進行設(shè)計的： 1、 數(shù)學教學要讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，引導(dǎo)學生捕捉生活中的數(shù)學現(xiàn)象，挖掘數(shù)學知識的生活內(nèi)涵，理解數(shù)學的實用性。 2、數(shù)學教學要從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，由簡到難向他們提供充分從事數(shù)學活動的機會和空間，真正體現(xiàn)學生是主體，老師是主導(dǎo)，充分體現(xiàn)教學中師生互動的新課程理念。 3、本節(jié)課始終關(guān)注學生

13、能否在老師的引導(dǎo)下積極主動地按所給的條件進行探索，能否在探索活動中大膽嘗試并表達自己的想法從而發(fā)現(xiàn)結(jié)論。本節(jié)課我選擇教師評價、自我評價、學生評價等多元化評價，對不同的學生有不同的評價標準，尊重學生的個體差異，把評價貫穿于探索活動的全過程，發(fā)揮評價的功能，以幫助學生認識自我，建立信心。 4、前面的教學設(shè)計是“設(shè)計”、“實踐”、“反思”， “再設(shè)計”、“再實踐”、“再反思”多次活動的結(jié)果，對于首次接觸系統(tǒng)的證明題，證明思路是很重要的，在此，我特別的教給學生審題的一種方法，就是用相同的符號表示相等的量，這有利于學生直觀的發(fā)現(xiàn)“邊邊邊”定理的條件。 5、“邊邊邊”定理在四個判定中，是最容易尋找條件的一個，但是不是三組線段相等就能用“邊邊邊”定理，需仔細推敲是否是三角形的邊，才能利用判定。 6、在“邊邊邊”定理的應(yīng)用中，線段的加、減以及公共邊是“邊邊邊”定理中典型的例子，要是學生能通過圖找到一些隱含條件，構(gòu)建數(shù)學模型中“數(shù)形結(jié)合”的初步基礎(chǔ)。 7、全等的證明過程在教學中有不同的要求，因本節(jié)課是初學，可適當給出全等的證明書寫格式，使學生在仿照中規(guī)范數(shù)學語言和表達方式。 ?