[[初三數(shù)學(xué)試題]]XXXX-XXXX學(xué)年?yáng)|城區(qū)初三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

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1、編號(hào)： 時(shí)間：2021年x月x日 書(shū)山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟 頁(yè)碼：第17頁(yè) 共17頁(yè) 東城區(qū)2007-2008學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)目標(biāo)檢測(cè) 初三數(shù)學(xué) 2008.1 第I卷（機(jī)讀卷共32分） 考生 須知 1．第Ⅰ卷為選擇題，共8道小題． 2．按要求在“機(jī)讀答題卡”上作答，題號(hào)要對(duì)應(yīng)，填涂要規(guī)范． 3．考試結(jié)束后，考生應(yīng)將試卷和“機(jī)讀答題卡”一并交監(jiān)考教師收回． 一、選擇題：（共8個(gè)小題，每小題4分，共32分） 下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．用鉛筆把“機(jī)讀答題卡”上對(duì)應(yīng)題目答案的相應(yīng)字母處涂黑． 1．在平面直角坐標(biāo)系

2、中， 點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 A． (－1，－2) B．(－1，2) C．（1,－2) D．(2，1) 2．如圖，點(diǎn)都在⊙O上，，則等于 A． B. C. D. 3.．下列事件為必然事件的是 A．中秋節(jié)晚上一定能看到月亮 B. 明天的氣溫一定會(huì)比今天的高 C. 某彩票中獎(jiǎng)率是1％，買(mǎi)100張彩票一定會(huì)中獎(jiǎng) D. 地球上，上拋的籃球一定會(huì)下落 4．將拋物線向上平移2個(gè)單位，得到拋物線的解析式是 A． B． C． D． 5．下列各圖中，為中心對(duì)稱圖形的是 6. 小明作了一頂圓錐形紙帽，已

3、知紙帽底面圓的半徑為10cm，母線長(zhǎng)為50cm，則圓錐形紙帽的側(cè)面積為 A． B． C． D． 7．如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)，∠P=600,PA=2, ⊙O的直徑等于 C． 2 D.1 8．如圖所示，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1,2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，其中下列結(jié)論 ⑴；⑵；⑶；⑷ 其中正確的有 A. 1個(gè) B.2個(gè) C 3個(gè) D.4個(gè) 第II卷（非機(jī)讀卷　共88分） 考生 須知 1．第Ⅱ卷包括四道大題，共17個(gè)小題． 2除畫(huà)圖可以用鉛筆外，答題時(shí)必須用黑色或藍(lán)色鋼筆、圓珠筆．

4、 題號(hào) 二 三 四 五 合計(jì) 19 20 21 22 23 24 25 得分 閱卷人 得分 二、填空題（共4個(gè)小題，每小題4分，共16分） 閱卷人 9．已知，，則：=　　　?。? 10. 在一個(gè)暗箱中，裝有12個(gè)黃球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外沒(méi)有其他區(qū)別，小李通過(guò)很多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)從中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的頻率值穩(wěn)定在25%，則該袋中紅球的個(gè)數(shù)有可能是 個(gè). 11. 2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是以我國(guó)

5、古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的．弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖），如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ，那么 cosθ的值等于 . 12. 如圖，在12×6的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)），⊙A的半徑為1，⊙B的半徑為2，要使⊙A與靜止的⊙B相切，那么⊙A由圖示位置需向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)． 得分 三、解答題（共6個(gè)小題，每小題5分，共30分） 閱卷人 1

6、3．計(jì)算： 14. 如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，如果標(biāo)桿BE長(zhǎng)1.2m，測(cè)得AB=1.6m，BC=8.4m，樓高CD是多少？ 15. 如圖，M是⊙O中弦CD的中點(diǎn)，EM經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,若CD=4, EM=6，求⊙O的半徑. 16．如圖，在中，于點(diǎn)．已知，=，求AB的長(zhǎng)． 17.如圖，已知△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，－1），B（4，-1），C（3，-4）， （1）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到 △AB1C1 . 在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的,并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似

7、中心，在第二象限內(nèi)再畫(huà)一個(gè)放大的，使得它與△ABC的位似比等于2:1 . 18. 已知二次函數(shù)中的一些對(duì)應(yīng)值如下表： … －2 －1 0 1 3 … … 13 6 1 －2 －2 … （1） 寫(xiě)出二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸； （2） 當(dāng)函數(shù)值＝13時(shí)，求自變量的值. 四、解答題：（共4個(gè)小題，共20分） 得分 19．（本小題5分） 閱卷人 如圖現(xiàn)有兩個(gè)邊長(zhǎng)比為1：2的正方形ABCD和，?已知

8、點(diǎn)B、C、在同一直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)重合，請(qǐng)你利用這兩個(gè)正方形，剪一刀通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)等方法，拼出兩個(gè)相似比為1：3的三角形 . 要求：（1）借助原圖拼圖 . （2） 在圖中畫(huà)出截割線 . （3）指明相似的兩個(gè)三角形． 得分 20. （本小題5分） 閱卷人 四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示． 將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上． （1）求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率； （2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見(jiàn)信息圖．你認(rèn)為這

9、個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明理由． 游戲規(guī)則 隨機(jī)抽取一張卡片,記下數(shù)字放回,洗勻后再抽一張.將抽取的第一張、第二張卡片上的數(shù)字分別作為十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,若組成的兩位數(shù)不超過(guò)32，則小貝勝,反之小晶勝. 得分 21．（本小題5分） 閱卷人 如圖，一人工湖的對(duì)岸有一條筆直的小路，湖上原有一座小橋與小路垂直相通，現(xiàn)小橋有一部分已斷裂，另一部分完好． 站在完好的橋頭A測(cè)得路邊的小樹(shù)D在它的北偏西30°，向正北方向前進(jìn)32米到斷口B處，又測(cè)得小樹(shù)D在它的北偏西45°，請(qǐng)計(jì)算

10、小橋斷裂部分的長(zhǎng).（，結(jié)果保留整數(shù)） 得分 22（本小題5分） 閱卷人 如圖，是半圓的直徑，D是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（D不與A、B 重合）以DA為一邊作∠DAC,使 （1）求證：AC是半圓的切線； （2）過(guò)點(diǎn)O作OE//BD交AC于E，交AD于F,且EF=4, AD=6, 求BD的長(zhǎng)． 五、解答題：（共3個(gè)小題，共22分） 得分 23．（本小題7分） 閱卷人 如圖，足球場(chǎng)上守門(mén)員在處開(kāi)出一高球，球從離地面1米的處飛出（在軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距點(diǎn)6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)，距地面

11、約4米高．球第一次落地點(diǎn)后又一次彈起 .據(jù)實(shí)驗(yàn)，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半． （1）求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式． （2）運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)，他應(yīng)再向前跑多少米？（取，） 得分 24．（本小題7分） 閱卷人 如圖，⊙M的圓心在軸上，與坐標(biāo)軸交于A（0，）、B（－1，0），拋物線經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)． （1） 求拋物線的函數(shù)解析式； （2

12、） 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P．試判斷點(diǎn)P與⊙M 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （3） 若⊙M與軸的另一交點(diǎn)為D，則由線段PA、線段PD及弧ABD圍成的封閉圖形PABD的面積是多少？ 得分 25．（本小題8分） 閱卷人 已知：在直角梯形ABCD中， 設(shè)∠BCD=,以D為旋轉(zhuǎn)中心，將腰DC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900至DE, 連結(jié)AE,CE. (1)當(dāng)時(shí)，求△EAD的面積； （2）當(dāng)時(shí)，求△EAD的面積； （3）當(dāng)時(shí)，猜想△EAD的面積與大小有何關(guān)系？若有關(guān)，寫(xiě)出△EAD的面積S與的關(guān)系式；若無(wú)關(guān)，請(qǐng)證明結(jié)論 .

13、 東城區(qū)2007-2008學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)目標(biāo)檢測(cè) 初三數(shù)學(xué)參考答案 2008.1 一、 選擇題：（本題共32分，每小題4分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D A B B B C 二、填空題： (本題共16分，每小題4分) 9. 10.4 11. 12. 2、4、6、8 三、解答題：（本題共30分，每小題5分) 14．解：∵EB

14、⊥AC，DC⊥AC ∴EB//DC ∴△ABE∽△ACD …………2分 ……………3分 ∵BE=1.2，AB=1.6，BC=8.4 ∴AC=10 …………… 4分 答：樓高CD是7.5m . ……………5分 15.解：連結(jié)OC ∵M(jìn)是CD的中點(diǎn)，EM經(jīng)過(guò)點(diǎn)O, ∴EM⊥CD. ∴∠OMC=900.………… 2分 ∵CD=4, ∴CM=2.………………3分 在Rt△CMO中， 答：⊙o的半徑是 . 16．∵ ∠ ACB=900, ∴∠ACD+∠BCD=900 ∵ CD⊥AB, A B C D ∴∠B+∠BC

15、D=900 ∴∠ACD=∠B……………2分 ∴sinB=sin∠ACD= …………3分 在Rt△ACB中，sinB= ∴AB= 答:AB的長(zhǎng)是3. 17．如圖正確畫(huà)出圖形4分（每個(gè)2分）(1,2)………5分 18.(1)對(duì)稱軸……………2分 （2）由已知，當(dāng)x＝－2時(shí)，函數(shù)值?！?分 ∵對(duì)稱軸是x=2, ∴當(dāng)x＝6時(shí)，函數(shù)值?！?分 ∴當(dāng)x＝－2或6時(shí)，y＝13…………5分 四、解答題：（本題共20分，每小題5分) 19.按如圖所示裁減 ………3分 △BAD∽△FB（或△DE∽△FB）………5分 20. 解：（1）P（抽到2）=．…

16、…………1分 （2）根據(jù)題意可列表 2 2 3 6 2 22 22 23 26 2 22 22 23 26 3 32 32 33 36 6 62 62 63 66 第一次抽 第二次抽 …………3分 從表（或樹(shù)狀圖）中可以看出所有可能結(jié)果共有16種，符合條件的有10種， ∴P（兩位數(shù)不超過(guò)32）=． …………4分 ∴游戲不公平． ………………5分 　　　 21．解：依題意，延長(zhǎng)AB交小路于C點(diǎn)，設(shè)BC=x………1分 ∵ ，AC⊥DC ∴BC=CD=x ……

17、……………2分 在Rt△ADC中 ,AB=32, ∴ ∴ 解得米………………4分 答：斷裂部分的長(zhǎng)約為44米.………………5分 22.（1）解：∵AB是半圓直徑， ∴∠BDA=900. .………………1分 ∴∠B+∠DAB=900 又∠DAC=∠B ∴∠DAC+∠DAB=900…………2分 ∴AC是半圓O的切線. (2)如圖，∵OE//BD,∠D=900 ∴OE⊥AD. ∴∠AFE=∠D=∠AFO=900 AF=AD=3……3分 又∠B=∠DAE ∴ ………4分

18、 ∴ 五、解答題：（共22分23題7分，24題7分，25題8分） 23. 解：（1）如圖，設(shè)第一次落地時(shí)， 拋物線的表達(dá)式為 1分 由已知：當(dāng)時(shí) 即 2分 表達(dá)式為 3分 （或） （2）令 ∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（13,0）。 4分 設(shè)拋物線為將點(diǎn)坐標(biāo)代入得： 解得：（舍去）， 5分 ∴ 令 （舍去）， 6分 （米）． 7分 答：運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)，他應(yīng)再向前跑17米． 24．解：（1）∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B， ∴ 解得 ∴…………………………………2分 （2）由 得 ∴頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，）．………………3分 在Rt

19、△AOM中,MA－MO=OA,OA=,OB=1, MA－(MA－1)=3, ∴MA=2.……………4分 ∴MB=2, MO=1,即點(diǎn)O的坐標(biāo)為（1，0）． ∴MP=＞2. ∴頂點(diǎn)P在圓外； ………5分 （３）連結(jié)OD，∵點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上, ∴MP∥軸, ∴ . ………………………6分 ∴由線段PA、線段PD及弧ABD形成的封閉圖形PABD的面積=扇形OAD的面積. ∵在Rt△AOM中,sin∠AMO=,∴∠AMO=60°. ∴封閉圖形PABD的面積= …………7分 25.（1）當(dāng)時(shí)，由已知得△DEC為等腰直角三角形。 ∴∠DCE=∠DEC=

20、450, ∴∠BCE=90.延長(zhǎng)AD交EC于點(diǎn)F, ∴DF⊥EC.作DH⊥BC于點(diǎn)H, ∴EF =DF =HC=1. ∴△EAD的面積=…………2分 (2)解法一：當(dāng)時(shí)，如圖所示， 作DH⊥BC于H, 則HC=1, ∴DH=HC·tan300＝ .………3分 ∴DC=DE=,作EF⊥AD交AD延長(zhǎng)線于F, 易得∠EDF=600 在Rt△DEF中 ∴EF=DE·sin600＝ .………………4分 ∴△EAD的面積=………………5分 解法二： 作DH⊥BC于H, 則HC=1, 作EF⊥AD交AD延長(zhǎng)線于F, ∵AD//BC ∴∠FDC=. ∴∠EDF=

21、∠EDC-∠FDC=900-300=600 ∵DC=DE, ∠DHC=∠DFE=900 ∠HDC=∠FDE=600 ∴△DHC△DEF……………3分 ∴EF=HC=1 ∴△EAD的面積=………………5分 （3）猜想：當(dāng)0，△EAD的面積與的大小無(wú)關(guān) . …………6分 解法一： 證明：將梯形ABCD繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，得梯形A/B/ED.……………7分 則EB/⊥BC,延長(zhǎng)AD交EB/于F 則DF⊥EB/ ∴EF=3-2=1. ∴△EAD的面積=………8分 解法二： 作DH⊥BC于H, 則HC=1, 作EF⊥AD交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F, ∴∠EDF=∠EDC-∠FDC=900-。 ∵DC=DE, ∠DHC=∠DFE=900 ∠HDC=∠FDE=900- ∴△DHC△DEF……………7分 ∴EF=HC=1 ∴△EAD的面積=………………8分 ∴當(dāng)0，△EAD的面積與的大小無(wú)關(guān) . 第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè)